WWW.NET.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Интернет ресурсы
 

«Министерство образования и науки Российской Федерации Московский физико-технический институт (государственный университет) Заочная физико-техническая школа ФИЗИКА Законы сохранения энергии в ...»

Министерство образования и науки Российской Федерации

Московский физико-технический институт

(государственный университет)

Заочная физико-техническая школа

ФИЗИКА

Законы сохранения энергии в тепловых процессах.

Фазовые превращения

Задание №3 для 10-х классов

(2014 – 2015 учебный год)

г. Долгопрудный, 2014

2014-2015 уч. год, №3, 10 кл. Физика.

Законы сохранения энергии в тепловых процессах. Фазовые превращения

Составитель: С.Д. Кузьмичёв, доцент кафедры общей физики МФТИ.

Физика: задание №3 для 10-х классов (2014 – 2015 учебный год), 2014, 23 с.

Дата отправления заданий по физике и математике – 30 ноября 2014 г.

Составитель:

Кузьмичёв Сергей Дмитриевич Подписано 15.09.14. Формат 6090 1/16.

Бумага типографская. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,5.

Уч.-изд. л. 1,33. Тираж 500. Заказ №13-з.

Заочная физико-техническая школа Московского физико-технического института (государственного университета) ООО «Печатный салон ШАНС»

Институтский пер., 9, г. Долгопрудный, Москов. обл., 141700.

ЗФТШ, тел./факс (495) 408-5145 – заочное отделение, тел./факс (498) 744-6351 – очно-заочное отделение, тел. (499) 755-5580 – очное отделение.

e-mail: zftsh@mail.mipt.ru Наш сайт: www.school.mipt.ru © ЗФТШ, 2014 2014, ЗФТШ МФТИ, Кузьмичёв Сергей Дмитриевич 2014-2015 уч. год, №3, 10 кл. Физика.

Законы сохранения энергии в тепловых процессах. Фазовые превращения Закон сохранения энергии в тепловых процессах



1. Работа газа при расширении или сжатии Поместим газ в цилиндр, закрытый сверху поршнем, и определим работу, совершаемую газом в процессе изобарического расширения.

Сила давления F газа на поршень равна F pS, где S площадь поршня, p давление газа. Если поршень переместится на расстояние L (рис. 1), то совершённая силой F работа A равна A F L p S L.

Произведение S L характеризует изменение V занимаемого газом объёма от начального V1 до конечного V2 : S L V2 V1 V.

Теперь выражение для работы силы F (или работы газа A ) принимает вид:

A p V2 V1 p V. (1) Рассуждая аналогично, нетрудно показать, что выражение для работы газа в процессе изобарического сжатия совпадает с (1).

p V2 V1 F L

–  –  –

2014, ЗФТШ МФТИ, Кузьмичёв Сергей Дмитриевич 2014-2015 уч. год, №3, 10 кл. Физика.

Законы сохранения энергии в тепловых процессах. Фазовые превращения координатах p, V. Площадь заштрихованного прямоугольника численно равна p V2 V1, т. е. работе, совершённой газом.

Если в тепловом процессе изменяется не только объём газа V, но и его давление p, то работу газа уже нельзя подсчитывать по формуле A pV. В случае, когда процесс описывается зависимостью p V, работу газа можно рассчитать, используя графический метод, суть которого состоит в следующем.

При незначительном изменении V объёма газа его давление p изменяется на очень малую величину, т. е. остаётся практически V, постоянным. Поэтому элементарную (малую) работу совершаемую газом, можно подсчитывать по формуле A p V.

p p

–  –  –

2014, ЗФТШ МФТИ, Кузьмичёв Сергей Дмитриевич 2014-2015 уч. год, №3, 10 кл. Физика.

Законы сохранения энергии в тепловых процессах. Фазовые превращения изохоры неограниченно уменьшалась, то ломаная линия совпадёт с кривой. Это и доказывает утверждение о том, что графически работу газа можно вычислить, найдя площадь фигуры V112V2. Аналогично подсчитывают работу газа при его сжатии (уменьшении объёма). Необходимо только помнить, что работа газа в этом случае отрицательна.

2. Внутренняя энергия Все тела состоят из атомов и молекул, находящихся в непрерывном тепловом движении. Поэтому тело обладает энергией, связанной с внутренним движением составляющих его атомов и молекул и с их взаимодействием друг с другом.

При подсчёте внутренней энергии тела, вообще говоря, следует учитывать кинетическую энергию поступательного и вращательного движений молекул, энергию колебательного движения атомов в молекулах, потенциальную энергию взаимодействия молекул друг с другом и другие виды энергии.

Будем рассматривать такие ситуации, в которых молекулы не изменяют своего строения, а температура ещё не так велика, чтобы была необходимость учитывать энергию колебаний атомов в молекуле. При таких условиях изменение внутренней энергии тела происходит только за счёт изменения кинетической энергии молекул и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом. Тогда под внутренней энергией тела можно понимать только сумму кинетической энергии теплового движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия.

Внутренняя энергия есть такая характеристика тела, которая не зависит от предыстории его поведения, т. е. от того, каким способом оно оказалось в данном состоянии.

Действительно, потенциальная энергия взаимодействия между молекулами определяется их взаимным расположением и зависит от расстояния между ними. При изменении объёма тела расстояние между молекулами изменяется, изменяется и внутренняя энергия тела. Если тело возвращают в исходное состояние разными способами, то его объём и расстояние между молекулами становятся прежними и, следовательно, потенциальная энергия взаимодействия возвращается к исходному значению. Кинетическая же энергия молекул определяется только температурой тела. Внутренняя энергия тела поэтому не зависит от того, каким способом данное тело приведено к заданным объёму и температуре, и определяется макроскопическими параметрами, характеризующими состояние термодинамического равновесия тела.

Для газа такими параметрами являются давление p, температура T и объём V.

2014, ЗФТШ МФТИ, Кузьмичёв Сергей Дмитриевич 2014-2015 уч. год, №3, 10 кл. Физика.

Законы сохранения энергии в тепловых процессах. Фазовые превращения Обсудим вопрос о внутренней энергии идеального газа. Потенциальная энергия взаимодействия молекул идеального газа принимается равной нулю. Поэтому внутренняя энергия идеального газа состоит только из кинетической энергии поступательного и вращательного движений молекул и зависит только от температуры. Внутренняя энергия идеального газа не зависит от объёма газа, поскольку расстояние между молекулами не влияет на внутреннюю энергию.

Потенциальная энергия взаимодействия молекул реальных газов, жидкостей и твёрдых тел зависит от расстояния между молекулами. В этом случае внутренняя энергия тела зависит не только от его температуры, но и от объёма.

Рассмотрим идеальный одноатомный газ (например, гелий ( He )).

Средняя кинетическая энергия E одной молекулы такого газа опредеm0 v 2 3 ляется выражением E = = kT.

Здесь m0 масса молекулы газа, v 2 среднее значение квадрата скорости молекулы, k 1,38 1023 Дж/К – постоянная Больцмана. В порции газа массой m и молярной массой M содержится v m / M молей и m / M N A молекул ( N A 6 1023 моль-1 число Авогадро). Тогда сумма кинетических энергий всех этих молекул, а следовательно, и внутренняя энергия v молей идеального одноатомного газа равна m 3 3m 3 U N A kT RT vRT, (2) M 2 2M 2 где R kN A 8,31 Дж / (моль К) – универсальная газовая постоянная.

Средняя кинетическая энергия одной двухатомной молекулы идеального газа (например, водорода H 2 или азота N 2 ) кроме кинетической энергии поступательного движения содержит кинетическую энергию вращательного движения и определяется выражением E Eпост Eвращ 3 kT kT 5 kT.

Внутренняя энергия v молей двухатомного идеального газа равна U vRT. (3) Для трёхатомных (например, водяной пар H 2O ) и многоатомных газов (атомы у которых не располагаются вдоль одной прямой) внутЗФТШ МФТИ, Кузьмичёв Сергей Дмитриевич 2014-2015 уч. год, №3, 10 кл. Физика.

Законы сохранения энергии в тепловых процессах. Фазовые превращения ренняя энергия v молей определяется выражением U 3vRT. Отметим, что выражения для внутренних энергий двухатомного и многоатомных газов справедливы в том диапазоне температур, где не учитывается энергия колебательного движения атомов в молекуле.

3. Количество теплоты. Первое начало термодинамики При взаимодействии термодинамической системы с окружающей средой происходит обмен энергией между ними. Если при этом внешние силы не совершают работы над системой, то полученное системой количество энергии называется количеством теплоты, а сам процесс передачи энергии – теплообменом.





Пусть термодинамической системе (телу) в некотором процессе передаётся (сообщается) некоторое количество теплоты Q. Будем считать Q 0, если система получает теплоту, и Q 0, если она теплоту отдаёт.

Рассмотрим газ, находящийся в цилиндрическом сосуде с подвижным поршнем. Допустим, что поршень и стенки цилиндра теплонепроницаемы. Дно же цилиндра можно сделать съёмным. Это позволит иметь дно или теплонепроницаемым, или, наоборот, хорошо проводящим тепло. Сожмём газ квазистатически, т. е. так, чтобы во время процесса сжатия давление и температура газа во всех точках внутри цилиндра были одинаковыми. Внешняя сила совершит при этом работу Aвнеш. Если дно цилиндра теплонепроницаемо, то работа внешних сил, совершаемая над газом, пойдёт на увеличение его U : U U 2 U1 Aвнеш, внутренней энергии где и U1 U 2 начальное и конечное значения внутренней энергии газа.

Внутреннюю энергию газа можно изменить и другим способом, сообщив газу некоторое количество теплоты. Если объём газа остаётся при этом постоянным, то вся сообщённая теплота Q идёт на изменение внутренней энергии газа: U Q.

Независимость внутренней энергии газа от предыстории его поведения позволяет рассчитать её изменение в любом квазистатическом тепловом процессе, когда над газом совершают работу и одновременно подводят теплоту.

Для этого тепловой процесс следует мысленно разбить на два этапа:

– на первом этапе газу сообщается количество теплоты Q при постоянном объёме, что приводит к изменению его внутренней энергии на величину U1 Q.

– на втором этапе над газом, заключённым в теплонепроницаемую оболочку, внешние силы совершают работу Aвнеш, что приводит к изменению его внутренней энергии на величину U 2 Aвнеш.

2014, ЗФТШ МФТИ, Кузьмичёв Сергей Дмитриевич 2014-2015 уч. год, №3, 10 кл. Физика.

Законы сохранения энергии в тепловых процессах. Фазовые превращения Если процесс сжатия провести в обратном порядке (2 – а – 1), то работы сжатия и расширения будут одинаковы (по модулю) и суммарная работа окажется равной нулю. Поэтому газ сжимают так, чтобы он возвращался в исходное состояние, например, по пути 2 – b –

1. Площадь фигуры V11a 2V2 больше площади фигуры V11b2V2 и, следовательно, работа газа при расширении больше работы сжатия.

Такой процесс, в результате которого газ возвращается в исходное состояние, называют круговым процессом, или циклом. Площадь фигуры 1a2b1 численно равна работе газа, совершённой за цикл.

Чтобы газ возвращался в исходное состояние, от него необходимо отводить некоторое количество теплоты. В противном случае он нагревается и в конце процесса сжатия температура газа станет выше начальной. Для этого его приводят в контакт с холодильником. Термин «холодильник» не следует понимать буквально. Холодильником называют такое тело, которому газ отдаёт теплоту при сжатии.

Таким образом, в любой тепловой машине должны присутствовать три тела:

нагреватель, рабочее тело и холодильник.

Рассмотрим один из круговых процессов – цикл Карно. Он состоит из двух изотермических и двух адиабатических процессов в следующей последовательности.

–  –  –

Рис. 6 Газ, помещённый под поршнем в цилиндре с хорошо проводящим тепло дном, приводят в контакт с нагревателем, имеющим температуру T1 (рис. 6a). Будем считать стенки цилиндра и поршень теплонепроницаемыми. Получая от нагревателя количество теплоты Q1 через дно, газ, изотермически расширяясь, совершает работу A12.

Затем, установив теплоизолирующую прокладку, дно цилиндра делают теплонепроницаемым. Газ, расширяясь адиабатически (т. е. без сообщения тепла извне), совершает работу A23 (рис. 6б). Температура газа при этом понижается, так как совершение этой работы может 2014, ЗФТШ МФТИ, Кузьмичёв Сергей Дмитриевич 2014-2015 уч. год, №3, 10 кл. Физика.

Законы сохранения энергии в тепловых процессах. Фазовые превращения Из этого соотношения следует, что работа газа за цикл меньше количества теплоты, подведённой к газу.

Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины определяется отношением работы, совершённой рабочим телом (например, газом) за цикл, к количеству теплоты, полученному от A Q1 Q2 нагревателя:.

Q1 Q1 Для цикла Карно, в котором рабочим веществом служит идеальный газ, КПД зависит только от температур нагревателя и холодильника и T T равен: 1 2.

T1 В термодинамике доказывается, что для всех тепловых машин, работающих по циклу Карно с нагревателем при температуре T1 и холодильником при температуре T2, КПД принимает максимально возможное и одинаковое для всех тепловых машин значение, определяемое приведённой выше формулой. При этом в качестве рабочего тела может использоваться любое вещество, а не только идеальный газ.

В реальных тепловых машинах цикл Карно не реализуется, так как он принципиально не осуществим. Действительно, при изотермическом расширении, например, предполагается, что газ получает тепло от нагревателя, но температура нагревателя при этом не изменяется, что невозможно, так как, отдавая тепло, любое реальное тело должно остывать.

Невозможен и сам процесс передачи тепла, если температура нагревателя и температура газа одинаковы. Сказанное выше, однако, не умаляет принципиального значения цикла Карно, так как он является идеальным образцом цикла машины, в сравнении с которым судят о качестве используемых на практике циклов тепловых машин.

В реальных тепловых машинах на первый взгляд трудно увидеть три обязательные части любой тепловой машины: нагреватель, рабочее тело и холодильник.

Рассмотрим, например, двигатель внутреннего сгорания (рис. 8).

Внутри цилиндра A может свободно перемещаться поршень B. В верхней части цилиндра имеются два клапана C и D. Через клапан C производится впуск так называемой горючей смеси, состоящей из воздуха и мельчайших частиц жидкого топлива. Клапан D служит для удаления из цилиндра отработанных газов. Для воспламенения горючей смеси используется запальник (свеча E).

2014, ЗФТШ МФТИ, Кузьмичёв Сергей Дмитриевич 2014-2015 уч. год, №3, 10 кл. Физика.

Законы сохранения энергии в тепловых процессах. Фазовые превращения Работа двигателя за цикл состоит обычно из четырёх этапов (тактов): впуск горючей смеси, сжатие её, расширение при сгорании

–  –  –

2014, ЗФТШ МФТИ, Кузьмичёв Сергей Дмитриевич 2014-2015 уч. год, №3, 10 кл. Физика.

Законы сохранения энергии в тепловых процессах. Фазовые превращения В реальных условиях, как уже говорилось, не существует таких тел, температура которых не изменялась бы при получении или потере ими теплоты. Поэтому, если от холодильника отбирать тепло, температура его понижается. На этом принципе и основана работа холодильных установок. В частности, в домашних холодильниках теплота отбирается у продуктов, хранящихся в нём, и воздуха, находящегося внутри холодильника. Это количество теплоты плюс количество теплоты, выделяющееся за счёт работы мотора, совершённой над газом за цикл, отдаётся воздуху комнаты. В результате этого температура внутри холодильника понижается, а в комнате увеличивается. Процесс понижения температуры внутри холодильника обычно быстро заканчивается, так как стенки холодильного шкафа хоть и плохо, но проводят тепло. В стационарном режиме, когда температура внутри камеры поддерживается постоянной, количество теплоты, отбираемое от холодильника в единицу времени, равно количеству теплоты, поступающему внутрь холодильного шкафа через стенки.

Для холодильной машины вводят так называемый холодильный коэффициент отношение количества теплоты, отнятого от холодильника, к работе, совершённой газом за цикл: Q0 / A, который для цикла Карно равен: T0 / T T0.

Холодильный коэффициент показывает, какое количество теплоты Q0 можно отнять в результате совершённой работы A. Цикл Карно в холодильной технике является идеальным образцом, в сравнении с которым судят о качестве практически используемых циклов холодильных установок.

6. Примеры решения задач Задача 1. Циклический тепловой процесс для порции идеального газа состоит из адиабаты 1–2, изотермы 2–3 и изохоры 3–1 (см. рис. 10).

На каких участках процесса газ получает теплоту, а на каких отдаёт?

Решение. Для ответа на вопрос задачи P необходимо определить знак количества 1 теплоты для каждого участка цикла.

Адиабатический процесс 1–2 идёт без теплообмена: Q12 0. 3 На изотерме 2–3 газ сжимается A23 0, 2 V при этом его температура и внутренняя энергия не изменяются U 23 0. Следовательно, на Рис. 10 изотерме 2–3 имеем: Q23 U 23 A23 0, т. е. газ отдаёт теплоту.

A 0, На изохоре 3–1 газ работы не совершает а его 2014, ЗФТШ МФТИ, Кузьмичёв Сергей Дмитриевич 2014-2015 уч. год, №3, 10 кл. Физика.

Законы сохранения энергии в тепловых процессах. Фазовые превращения температура увеличивается. Следовательно, увеличивается и его внутренняя энергия U 31 0. Таким образом, на изохоре 3–1 газ получает теплоту: Q31 U 31 A31 0.

Задача 2. В теплоизолированном герметичном сосуде находится 2 моля идеального одноатомного газа при температуре T1 300 К и нормальном атмосферном давлении.

Найти давление газа после включения на время t 3 мин небольшого электрического нагревателя мощностью N 16,6 Вт, помещённого в сосуд.

Решение. Так как объём газа не изменяется, то газ работы не совершает.

В такой ситуации, как это следует из первого начала термодинамики, вся подводимая теплота Q1 2 N t идёт на увеличение внутренней энергии газа:

Q12 U 2 U1 cV (T2 T1 ).

Здесь PV / RT1 число молей идеального газа, cV 3R / 2 его молярная теплоёмкость при постоянном объёме (одноатомный газ), T2 и T1 конечная и начальная температуры. Отсюда для конечной температуры газа получаем T T Nt.

cV

–  –  –

2014, ЗФТШ МФТИ, Кузьмичёв Сергей Дмитриевич 2014-2015 уч. год, №3, 10 кл. Физика.

Законы сохранения энергии в тепловых процессах. Фазовые превращения Задача 5. В вертикально расположенном цилиндрическом теплоизолированном сосуде может без трения перемещаться массивный теплонепроводящей поршень. В начальный момент поршень закрепляют, и нижнюю часть цилиндра (под поршнем) заполняют идеальным двухатомным газом. Затем поршень освобождают. После установления равновесия объём, занимаемый газом, оказался в два раза меньше первоначального. Во сколько раз изменилась температура газа? Наружным давлением, трением поршня о стенки сосуда, теплоёмкостью поршня и сосуда пренебречь.

Решение. Пусть h1 и h2 расстояния от поршня до дна сосуда в начале и в конце опыта, T1 и T2 начальная и конечная температуры газа, S и M площадь поршня и его масса.

Применим к описанию происходящего в системе процесса первый закон термодинамики. Так как стенки сосуда и поршень теплонепроводящие, то Q 0. Пренебрежение теплоёмкостями сосуда и поршня означает, что следует учитывать только изменение внутренней энергии газа. С учётом этих обстоятельств запишем первый закон в следующей форме 0 U 2 U1 Aгаза, где U1 5RT1 / 2 и U 2 5RT2 / 2 начальная и конечная внутренние энергии молей двухатомного газа, Aгаза работа газа.

Рассчитаем Aгаза. Результатом работы газа является опускание поршня массой M на высоту h h1 h2 h1 h2. При этом потенциальная энергия поршня W уменьшится на Mgh. Таким образом получаем Aгаза W Mgh Mg h1 h2.

Пусть p1 и p2 начальное и конечное давления газа, V1 h1S и V2 h2 S начальный и конечный объёмы газа. После установления равновесия действующая на поршень сила тяжести поршня уравновешивается силой давления газа (наружным давлением пренебрегаем): Mg P2 S, где p2 давление газа в конечном состоянии.

Выражение для работы Aгаза с учётом полученных соотношений и уравнений состояния p1V1 RT1, p2V2 RT2 можно преобразовать к следующему виду:

Aгаза Mg h1 h2 p2 S h1 h2 p2 Sh1 Sh2

–  –  –

Обозначим температуру в состоянии 1 через T0 (рис. 12). Используя уравнение состояния идеального газа, можно показать, что температуры в состояниях 2, 3 и 4 равны T2 2T0, T3 4T0, T4 2T0, соответственно.

Подсчитаем теперь количество теплоты, которое газ получает в этом тепловом цикле.

В процессе изохорического нагревания 1–2 газ получает количество теплоты Q1 2:

Q12 cV T2 T1 cV T0.

Здесь cV молярная теплоёмкость газа при постоянном объёме.

В процессе изобарного нагревания 2–3 газ получает количество теплоты Q2 3:

Q23 cV T3 T2 A23 cV T3 T2 R T3 T2 cV R 2T0.

2014, ЗФТШ МФТИ, Кузьмичёв Сергей Дмитриевич 2014-2015 уч. год, №3, 10 кл. Физика.

Законы сохранения энергии в тепловых процессах. Фазовые превращения

4. С порцией идеального двухатомного газа, взятого в количестве молей, проделывают два опыта: в первом опыте газ расширяется изобарически, а во втором – расширяется адиабатически. Известно, что в каждом из опытов температура изменилась на 10%. В каком опыте газ совершает бльшую работу и во сколько раз? В обоих случаях начальное состояние газа одинаковое.

5. Циклический тепловой про- P цесс состоит из адиабаты, изотермы и изобары (см. рис. 14). На каких участках газ получает теп- 3 1 лоту, а на каких отдаёт?

6. Для изохорного нагревания двух молей идеального газа на T 10 К требуется количество теплоты Q1 415,5 Дж. Какое V количество теплоты потребуется для изобарного нагревания той 0 Рис.14 же порции газа на T 10 К ?

7. Тепловая машина, рабочим телом которой является один моль идеального одноатомного газа, совершает цикл, состоящий из изотермического сжатия 1 – 2, изобарного расширения 2 – 3, изотермического расширения 3 – 4 и изобарного сжатия 4 – 1. В состоянии 1 значения объма и давления равны V1 22,4л и P 105 Па, соответственно. Известно,

–  –  –

2014, ЗФТШ МФТИ, Кузьмичёв Сергей Дмитриевич 2014-2015 уч. год, №3, 10 кл. Физика.

Законы сохранения энергии в тепловых процессах. Фазовые превращения Задачи герметичном сосуде объёмом V 20 дм3 содержится

1. В идеальный одноатомный газ при давлении p1 105 Па. Какое давление p2 установится в сосуде, если газу сообщить Q 3 кДж теплоты?

2. В цилиндре под поршнем находится 2 моль идеального одноатомного газа. При изобарном нагревании к газу подведено Q 18 кДж теплоты, при этом объём газа увеличился в n 2,5 раза.

Определите начальную температуру газа, изменение его внутренней энергии и совершённую им работу.

3. Идеальный одноатомный газ в количестве 0,5 моль, первоначально находившегося при нормальных условиях (давление p1 105 Па, температура t1 0C ), переводят в конечное состояние с температурой T3 2T1. Процесс перевода осуществляется в два этапа:

изобарное расширение 1–2, а затем изохорное нагревание 2–3. При этом газу было сообщено суммарное количество теплоты Q 2285 Дж.

Определите максимальный объём газа в этом процессе.

4. Найдите количество теплоты, необходимое для перевода одного моля идеального одноатомного газа из начального состояния 1 V1 V в состояние 2 V2 2V в процессе с линейной зависимостью давления от объёма: p V ( постоянная положительная величина).

Определите теплоёмкость газа в этом процессе. Начальная температура газа равна 0C.

5. В вертикально расположенном цилиндрическом сосуде под поршнем находится моль гелия. На поршне стоит гиря массой, равной массе поршня. Гирю снимают. Во сколько раз изменится объём газа после установления нового положения равновесия в условиях отсутствия теплообмена с окружающей средой? Наружным давлением, трением между цилиндром и поршнем, теплоёмкостью цилиндра и поршня пренебречь.

6. Газообразный гелий из начального состояния 1 расширяется в изобарическом процессе 1–2, а затем продолжает расширяться в адиабатическом процессе 2–3. Температуры газа в состояниях 1 и 3 одинаковы T1 T3. Найдите работу, совершённую газом в адиабатическом процессе, если в изобарическом процессе к нему подвели Q 1000 Дж теплоты.

7. Идеальный одноатомный газ совершает замкнутый цикл, состоящий из двух изохорных и двух изобарных процессов. При изохорном нагревании давление увеличивается в два раза, а при изобарном нагревании объём увеличивается на 70%. Найдите КПД цикла.

Похожие работы:

«Технические науки. Строительство 2. Цыкановский Е.Ю., Гагарин В.Г., Грановский А.В., Павлова М.О. Проблемы при проектировании и строительстве вентилируемых фасадов [Электронный ресурс]. URL: http://makonstroy.ru/forum/?p=2088\ 3. Паутова Т...»

«ЕВРАЗИЙСКИЙ СОВЕТ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ, МЕТРОЛОГИИ И СЕРТИФИКАЦИИ (EACC) EURO-ASIAN COUNCIL FOR STANDARDIZATION, METROLOGY AND CERTIFICATION (EASC) ГОСТ М Е ЖГ О С У Д АР С Т В Е Н НЫ Й (проект, RU, С Т АН Д АР Т первая редакция) БУКСЫ...»

«18 Новейшая история России / Modern history of Russia. 2013. №2 Е. А. Бочков Особенности организации материальнотехнического обеспечения войск Дальневосточного фронта в период советско-японского военного конфликта в районе озера Хасан. 1938 г. Советско-японский...»

«ЖЭТФ. том выn. стр. 21292147 1998, 113, 6, @1998 МЕТОД ОБМЕННОЙ ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ В ПРИЛОЖЕНИИ К МАГНИТНОМУ УПОРЯДОЧЕНИЮ В ВТСП-МАТЕРИAJIAX Е. В. Орленко·, Т. Ю. Латьuuевская Санкт-Петербургский государственный технический университет 195251, Санкт-Петербург, Россия Поступила в редакцию октября г. Унифицирован метод обменной теории...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО "НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" КАФЕДРА ПРОИЗВОДСТВЕННОГО МЕНЕДЖМЕНТА И ЭКОНОМИКИ ЭНЕРГЕТИКИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ: ТЕОРИЯ, МЕТОДОЛОГИЯ, ПРАКТИКА СБОРНИК МАТЕРИАЛОВ I Международной научно-практической конф...»

«Внесены в Государственный Счетчики СТД (мод. СТД-В, СТД-Л, реестр средств измерений СТД-Г, СТД-У, СТД-УВ) Регистрационный № Взамен № Выпускаются по техническим условиям ТУ 4218-011-40637960-09. НАЗНАЧЕНИЕ И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ Счетчики СТД (в дальнейшем СТД) пр...»

«Приложение к свидетельству № 42322 Лист № 1 об утверждении типа средств измерений всего листов 4 ОПИСАНИЕ ТИПА СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ Контроллеры Е-422.GSM Назначение средства измерений Контроллеры Е-...»

«Секция 12 "РАЗВИТИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА НА ОСНОВЕ СОВРЕМЕННОЙ СИСТЕМЫ ИНТЕРАКТИВНОГО ОБУЧЕНИЯ В УСЛОВИЯХ МОДЕРНИЗАЦИИ ОБРАЗОВАНИЯ", Круглый стол 4 "Образование и рынок: проблемы и перспективы". Управление развитием промышленности в московской агломерации в посткризисный период Никулин Н.А. МГТУ...»

«“РИФЕЙ-05 М1” Линия для изготовления строительных изделий ПАСПОРТ. РУКОВОДСТВО ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ. 2012 г. 456228, Россия, Челябинская обл., г. Златоуст, пос. Красная Горка, д. 16, тел/факс (3513) 66-77-35, 66-77-25, web site: www.v...»








 
2017 www.ne.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.