WWW.NET.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Интернет ресурсы
 

«Федеральное агентство по образованию РФ Ухтинский государственный технический университет Изучение и проверка основного закона динамики вращательного движения ...»

Федеральное агентство по образованию РФ

Ухтинский государственный технический университет

Изучение и проверка основного

закона динамики вращательного

движения

Методические указания к лабораторной работе

для студентов всех специальностей

дневной и заочной формы обучения

Ухта

УДК 53 (075)

П 27

ББК 22.3. Я7

Перфильева, Э.А. Изучение и проверка основного закона динамики

вращательного движения [Текст]: метод. указания/ Э.А. Перфильева. – Ухта:

УГТУ, 2007 – 10 с.; ил.

Методические указания к лабораторным занятиям по физике по теме «Механика твердого тела» предназначены для студентов всех специальностей технических вузов.

Методические указания рассмотрены и одобрены кафедрой физики от 19.02.07 г. пр. № 5.

Содержание методических указаний соответствует рабочей учебной программе.

Рецензент: Филиппов Г.П., старший преподаватель кафедры физики Ухтинского государственного технического университета.

Редактор: Шамбулина В.Н., доцент кафедры физики Ухтинского государственного технического университета.

В методических указаниях учтены предложения рецензента и редактора.

План 2007г., позиция 30.

Подписано в печать 16.04.2007.

Компьютерный набор: Логинова Н., гр. ИСТ – 05.

Объем 10 с. Тираж 60 экз. Заказ № 209.

© Ухтинский государственный технический университет, 2007 169300, г. Ухта, ул. Первомайская, 13.

Отдел оперативной полиграфии УГТУ.



169300, г. Ухта, ул. Октябрьская, 13.

ИЗУЧЕНИЕ И ПРОВЕРКА ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ

ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Краткая теория Пусть твердое тело произвольной формы вращается под действием силы F* вокруг неподвижной оси OO (рис. 1). Тогда все его точки описывают окружности с центрами на этой оси. Понятно, что все точки тела имеют одинаковую угловую скорость и одинаковое O угловое ускорение (в данный момент времени).

Разложим действующую силу F* на три взаимно F’ перпендикулярные составляющие: F (параллельную оси), F (перпендикулярную оси и Fi F* лежащую на линии, проходящей через ось) и F r F’’ A (перпендикулярную F и F). Очевидно, что вращение тела вызывает только составляющая F, F являющаяся касательной к окружности, описываемой точкой приложения силы.

Составляющие F и F вращения не вызывают.

Назовем F вращающей силой. Как известно из O школьного курса физики, действие силы F зависит Рис1.

не только от

–  –  –

где Mi=M - вращающий момент, приложенный к телу, т.е. момент вращающей силы F, Ji=J – момент инерции тела. Следовательно, моментом инерции тела называется сумма моментов инерции всех материальных точек, составляющих тело.

Теперь можно переписать формулу (3) в виде:

M = J. (4) Формула (4) выражает основной закон динамики вращения (второй закон Ньютона для вращательного движения).

Момент вращающей силы, приложенной к телу, равен произведению момента инерции тела на угловое ускорение.

Из формулы (4) видно, что угловое ускорение, сообщаемое телу вращающим моментом, зависит от момента инерции тела: чем больше момент инерции, тем меньше угловое ускорение. Следовательно, момент инерции характеризует инерционные свойства тела при вращательном движении подобно тому, как масса характеризует инерционные свойства тела при поступательном движении. Однако в отличие от массы момент инерции данного тела может иметь множество значений в соответствии с множеством возможных осей вращения. Поэтому, говоря о моменте инерции твердого тела, необходимо указывать, относительно какой оси он рассчитывается. На практике обычно приходится иметь дело с моментами инерции относительно осей симметрии тела.

Из формулы (2) следует, что единицей измерения момента инерции является килограмм - квадратный метр (кг·м2).

Если вращающий момент M=const и момент инерции тела J=const, то формулу (4) можно представить в виде:

M=J, t или:

Mt = J J0, (5) где t - промежуток времени в течение которого угловая скорость вращения изменяется от 0 до. Произведение M t (аналогичное импульсу силы F t) называется импульсом момента силы, произведение J (аналогичное импульсу тела m) называется моментом импульса тела.

Формула (5) выражает закон изменения момента импульса тела при движении (аналогичный закону сохранения импульса).

Изменение момента импульса тела за некоторый промежуток времени равно импульсу момента силы за тот же промежуток времени.

Подчеркнем, что закон изменения момента импульса тела остается справедливым и в общем случае переменного вращающего момента Mconst.

В общем случае основной закон динамики вращательного движения имеет вид:

Mdt= d(J). (5а)

–  –  –

Приборы и принадлежности: маятник Обербека, секундомер, грузы, линейка.

1. Установите подвижные грузы на одинаковых расстояниях R (по указанию преподавателя) от оси вращения и добейтесь безразличного равновесия крестовины. Для удобства работы нить с чашкой следует снять со шкива.

2. Выберите удобную высоту опускания груза и измерьте радиус шкива, на который будет наматываться нить.

–  –  –

Контрольные вопросы

1. Как называется выполненная вами работа?

2. Что называется моментом инерции материальной точки, твёрдого тела?

3. Что характеризует момент инерции, от чего зависит, в каких единицах измеряется?

4. Что называется вращающим моментом? В каких единицах он измеряется?

5. Запишите основной закон динамики вращательного движения твердого тела:

a) в общем виде,

b) для J=const.

6. Какие данные подтверждают справедливость проверяемого закона?

7. Каким образом можно уменьшить момент инерции маятника Обербека в 4 раза?

8. Как определяется момент количества движения (момент импульса тела)?

Единицы его измерения.

9. Вывести расчетную формулу для вращающего момента М.

Индивидуальные задания

1. На какое расстояние надо передвинуть каждый раз груз, чтобы уменьшить момент инерции всей установки в 2 раза? Ответ: R`=R/ 2

2. На горизонтальную ось насажен маховик и шкив радиуса R=5 см пренебрежимо малой массы. На шкив намотан шнур, к концу которого подвешен груз m=0,4 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошёл путь S=1,8 м за время t=3с. Определить момент инерции маховика. Ответ: 0,0235 кг·м2

3. Вычислите угловое ускорение и вращающий момент в задаче №2, пользуясь значением момента инерции маховика.

Ответ: 8 р/с2 ; 0,188 н·м

4. Грузы массой 200г каждый находятся в 20 см от оси вращения. Чему равен момент инерции установки, если пренебречь массой крестовины. Ответ: 0,032 кг·м2

5. Вычислите момент силы трения, если установка приходит во вращение под действием груза не менее 100 г со шкивом радиусом 2 см.

Ответ: 0,196 Н·м

6. К ободу однородного диска радиусом R=0.2 м приложена постоянная касательная сила F= 98.1 Н. При вращении на диск действует момент сил трения Mтр=0.5Нм. Найти вес Р диска, если известно, что диск вращается с постоянным угловым ускорением = 100 рад / c 2. Ответ: 93,6 Н

7. На вал массой m1=20 кг. Намотана нить, к концу которой привязали груз массой m2=1 кг. Определить ускорение груза, опускающегося под действием силы тяжести. Трением пренебречь.

Ответ: a=0.89 м /с2.

8. Тело из состояния покоя приводится во вращение вокруг горизонтальной оси с помощью падающего груза, соединенного со шнуром, предварительно намотанным на ось. Определить момент инерции тела, если груз массой m=2 кг. в течение t=12 с. опускается на расстояние h=1 м. Радиус оси r=8 мм. Силой трения пренебречь.

Ответ: I=0.090 кг м 2

9. К ободу однородного сплошного диска радиусом R=0.5 м. приложена постоянная касательная сила F=100 Н. При вращении диска на него действует момент сил трения M=2 Н м. Определить массу m диска, если известно, что его угловое ускорение постоянно и равно 12 рад/с2. Ответ: 32 кг.

10. Через неподвижный блок в виде однородного сплошного цилиндра массой m=1 кг перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены тела массами m1=1 кг и m2=2 кг. Пренебрегая трением в оси блока, определить:





1. ускорение грузов.

2. отношения T2/T1 сил натяжения нити.

Ответ: 1. 2.8 м/с2. 2. 1.11

11. С одного уровня наклонной плоскости одновременно начинают скатываться без скольжения сплошные цилиндр и шар одинаковых масс и одинаковых радиусов. Определить :

1. Отношение скоростей цилиндра и шара на данном уровне.

2. Их отношение в данный момент времени.

Ответ: 1. 14/15 2. 14/15.

12. Маятник Обербека, состоящий из крестовины с четырьмя насаженными на концы стержней грузами вращается с угловым ускорением 2 р/с2.

Определить момент инерции маятника, если вращение создает сила F=2H, приложенная к шкиву, радиусом 2 см, находящийся на одной оси с маятником. Ответ: 0,02кг·м2

13. Шар массой 10 кг и радиусом 20см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара =А+Вt2+Сt3, где В=4р/с2, С=-1р/с3.

Найти закон изменения вращающего момента, действующего на шар.

Определить момент вращающей силы для момента времени t=2c. Ответ:-0,64 Н·м.

–  –  –

Трофимова. Т.И. Механика твёрдого тела./ Т.И. Трофимова //Курс физики:



Похожие работы:

«СОДЕРЖАНИЕ Стр. Вводная часть.. 3 1. Технические требования.. 4 2. Требования безопасности.. 7 3. Правила приемки.. 7 4. Методы контроля.. 8 5. Транспортирование и хранение.. 8 6. Указания по экспуатации.. 8 7. Гарантии изготовителя.. 8 8. Авто...»

«А. Киюцевская Плавающий курс российского рубля: миф или реальность? Под влиянием усиливающейся глобализации потребовалось повысить гибкость проводимой в России курсовой политики. К 2015 г. Банк России планирует завершить переход к плавающему валютному кур...»

«РОССИЯ В ПЕРИОД ДВОРЦОВЫХ ПЕРЕВОРОТОВ (1725 – 1762 гг.) ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ Министерство образования и науки Российской Федерации Тамбовский государственный технический университет РОССИЯ В ПЕРИОД ДВОРЦОВЫХ ПЕРЕВОРОТОВ (1725 – 1762 гг.) Рабоча...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет" НАУЧНО-ТЕ...»

«222 УДК 628.543:504.61 АНАЛИЗ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ВОДНЫХ СИСТЕМ НЕФТЕПЕРЕРАБАТЫВАЮЩИХ И НЕФТЕХИМИЧЕСКИХ ПРЕДПРИЯТИЙ Абдрахимов Ю.Р., Шарафутдинова Г.М., Хангильдин Р....»

«ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОБЛЕМЫ РИСКОВАННОГО ПОВЕДЕНИЯ ДЕТЕЙ И ПОДРОСТКОВ Орехова Татьяна Федоровна, д-р пед. наук, профессор, заведующая кафедрой педагогики Федерального государственного образовательного учреждения высшего образования "Магнитогорский государственный технический университет им....»

«УДК 541.13 СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ПО РЕФЕРЕНТНЫМ И ЭКВИВАЛЕНТНЫМ СРЕДСТВАМ ИЗМЕРЕНИЙ ОЗОНА В ГАЗОВОЙ ФАЗЕ Челибанов В.П.1, Казаков С.А.1, Лебедев С.Г.1, Рябцев С.В.2, Туренко А.А.1 Российское приборостр...»

«Анналы хирургической гепатологии. 1997. Т. 2 С. 32-35 Новые технологии при резекциях печени В. И. Булынин, Статья посвящена проблемам резекции печени и поиску путей, способствуют: А. А. Глухов, улучшению результатов хирургичес...»








 
2017 www.ne.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.