WWW.NET.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Интернет ресурсы
 

«ГОУ ВПО Российско-Армянский (Славянский) университет ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ Со ст а в л ен в со о т в ет ст ...»

ГОУ ВПО Российско-Армянский (Славянский) университет

ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ)

УНИВЕРСИТЕТ

Со ст а в л ен в со о т в ет ст в и и с У Т В Е Р Ж Д АЮ :

государственными требованиями к

м и н и м у м у с о д е р ж а н и я и у ро в н ю Директор института

подготовки в ы п у ск н и к о в по д.ф.-м. н., профессор, н а п ра в л е н и ю _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ и академик НАН РА П о ло ж ен и е м « О б У М К Д Р АУ ».

Эдуард Мушегович Казарян “ 2 0 ” с е н т я б ря 2 0 1 3 г.

Институт: Математики и Высоких технологий Кафедра: Математики и математического моделирования Авторы:доктор.физ.-мат.наук, профессор Карапетян Гарник Альбертович канд.физ.-мат.наук, Арутюнян Камо Вагаршакович

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

Дисциплина: Метод конечных элементов_

Для магистерских программ:

Магистерская программа: 010400.68 Математическое моделирование Код программы по ОКСО Направление: Прикладная математика и информатика На з в а н и е н а п р а в ле н и я ЕРЕВАН ГОУ ВПО Российско-Армянский (Славянский) университет Структура и содержание УМКД

1. Аннотация Метод конечных элементов (МКЭ) является современным и наиболее эффективным методом решения краевых задач математической физики. Цель предмета «МКЭ» - изучение основ метода и его применения для решения практических задач. Предмет «МКЭ» можно рассматривать как непосредственное продолжение предметов «Дифференциальные уравнения», «Уравнения математической физики», «Численные методы».



Объем дисциплины и виды учебной работы по рабочему учебному плану Всего Виды учебной работы 1 2 3 4 5 6 часов сем. сем. сем. сем. сем. сем.

1. Общая трудоемкость изучения 36 36 дисциплины по семестрам, в т. ч.:

1.1. Аудиторные занятия, в т. ч.: 30 30 1.1.1. Лекции 0 0 1.1.2. Практические занятия, в т. ч. 40 40

3.Самостоятельная работа, в т. ч.: 6 6

4.Форма итогового контроля: зач.

Экзамен/Зачет ГОУ ВПО Российско-Армянский (Славянский) университет Распределение весов по формам контроля

–  –  –

Общая характеристика вариационных методов. Проекционно-сеточные методы и метод конечных элементов.

Раздел 1. Вариационные методы математической физики Тема 1.

1. Операторы и функционалы в гильбертовом пространстве. Линейные операторы. Симметричные и положительно определенные операторы.

Линейные функционалы. Примеры.

ГОУ ВПО Российско-Армянский (Славянский) университет Тема 1.2. Энергетическое пространство положительно определенного оператора.

Функционал энергии. Примеры.

Тема 1.3.

Теорема о минимуме функционала энергии. Обобщенное решение задачи о минимуме функционала энергии. Минимизирующая последовательность и ее сходимость.

Тема 1.4.

Метод Ритца и его сходимость.

Примеры.

–  –  –

Раздел 2. Основы метода конечных элементов.

Тема 2.1.

Разбиение двумерных областей на малые подструктуры. Конечные элементы. Типы конечных элементов.

Тема 2.2.

Линейные конечные элементы.

Триангуляция области. Сетки и сеточные функции. Кусочно-линейные восполнения сеточных функций.





Тема 2.3.

Неравенства для кусочнолинейных восполнений (оценки норм ГОУ ВПО Российско-Армянский (Славянский) университет кусочно-линейных восполнений).

Тема 2.4.

Теоремы аппроксимации для кусочно-линейных восполнений функций из пространства W.2 Раздел 3. Метод конечных элементов решения эллиптических уравнений.

Тема 3.1.

Задача Дирихле для двумерных линейных эллиптических уравнений.

Построение приближенного решения

–  –  –

Матрица жесткости конечноэлементной системы уравнений. Ансамблирование Тема 3.2. Оценки сходимости метода в пространствах W2 и L 2.

Тема 3.3.

Об обусловленности матрицы жесткости. Методы решения систем сеточных уравнений. Понятие о переобуславливании.

ИТОГО Учебно-методическое обеспечение дисциплины

Рекомендуемая литература:

Литература ГОУ ВПО Российско-Армянский (Славянский) университет

1. О. Зенкевич, К. Морган. Конечные элементы и аппроксимация.- М.: Мир, 1986.

2. Г.И. Марчук, В.И. Агошков. Введение в проекционно-сеточные методы.-М.: Наука, 1981.

3. Э. Митчел, Р.Уэйт. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными.- М.: Мир, 1981.

4. С.Г. Михлин. Вариационные методы в математической физике.- М.: Наука, 1970.

5. Л.А. Оганесян, Л.А. Руховец. Вариационно-разностные методы решения эллиптических уравнений.- Ереван: изд-во АН Арм. ССР, 1979.

6. Г. Стренг, Дж. Фикс. Теория метода конечных элементов.- М.: Мир, 1981.

a) Базовые учебники

1. Г.И. Марчук, В.И. Агошков. Введение в проекционно-сеточные методы.-М.: Наука, 1981.

2. Л.А. Оганесян, Л.А. Руховец. Вариационно-разностные методы решения эллиптических уравнений.- Ереван: изд-во АН Арм. ССР, 1979.

б) Основная литература

1. С.Г. Михлин. Вариационные методы в математической физике.- М.: Наука, 1970.

2. Э. Митчел, Р.Уэйт. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными.- М.: Мир, 1981.

в) Дополнительная литература О. Зенкевич, К. Морган. Конечные элементы и аппроксимация.- М.: Мир, 1986.

1.

Похожие работы:

«К И Ш И Н Е В С К ІЯ ЕПАРХІАЛЬНЫЯ ВШ1 ^ ЫІ 15. Е ж е н е д л ь н о е и з д*а нііе,1906 г. хххіх. Я =* В о с к р е с е н ь е, 14 мая. ОТДЛЪ ОФФИЦІАЛЬНЫЙ. I. Высочайшая грамота Преосвященному Владимиру, Епископу.Кишинев­ скому и Хотинскому. Въ ознаменованіе Монаршаго Нашего вниманія къ плодотворному архипа...»

«УДК 595.76 (470.26) (06) В. И. Алексеев, Д. Б. Булгаков ОЦЕНКА СТЕПЕНИ ИЗУЧЕННОСТИ ЭНТОМОФАУНЫ В КАЛИНИНГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ Приведена предварительная оценка числа видов насекомых по отрядам для территории Калининградской области. Предполагается обитание не менее 9—13,1 тысяч видов. Обсуждается с...»

«ЭЛЕКТРОННОЕ ИЗДАНИЕ. УДК 621.3 ББК 20 Т19 Электронный аналог печатного издания: Наполовину мертвый кот, или Чем нам грозят нанотехнологии / С. Б. Тараненко, А. А. Балякин, К. В. Иванов. — М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. — 248 с. : ил. Тараненко С. Б. Т19 Напо...»

«1. МАРТЫНОВ АЛЕКСАНДР МАТВЕЕВИЧ МЛАДШИЙ ЛЕЙТЕНАНТ Даты жизни: 22 августа 1924г. – 10 ноября 2003г. Место рождение: в те годы Московская область, Кунцевский район. Теперь Москва. Прохождение службы в Вооруженных силах СССР...»

«Журнал боевых действий 44-й стр. дивизии с _ [даты нет] Тетрадь в линейку, в нормальном переплете (формат 15 см ширина, 19 см высота, 1 см толщина). Состояние хорошее. Подлинник. Записи сделаны черными чернилами. Орфография и пунктуация оригинала сохранена.1. Части...»

«Алла Билдэ Асцендентальные циклы Солнечных возвращений То, что существуют асцендентальные циклы, осуществляющие развертку во времени натальной карты, мысль не нова. ".существуют так называемые асцендентальные циклы натальной карты. Именно духовное развитие означает следование этим циклам, и при...»

«1 1.Пояснительная записка Программа переподготовки водителей транспортных средств с категории B на категорию C (далее – программа) разработана в соответствии с требованиями Федерального за...»

«ФГБОУ ВПО "Уральский государственный горный университет" ПСП "О факультете городского хозяйства" СМК ПСП 306.ФГХ Содержание документа 1. Назначение и область применения..3 2. Нормативные документы..3 3. Общие положения..4 4. Прием на факультет городского хозяйства ФГБОУ ВПО "УГГУ"...»

«Руководство по эксплуатации и обслуживанию Регулирующая и отсечная заслонка тип LTR 43 Условный диаметр от 3” до 48” /Ду80.Ду1200 Условное давление ANSI Class 150 – 300 / Ру10 – Ру40 Предписания по технике безопасности Внимание! Обязательно удостоверитьс...»

«Приложение №1 к Письму "О запуске новой программы страхования "МАРС+" и новой редакции программы "Управление капиталом направление "МН" Программа пожизненного страхования "МАРС+" Программа пожизненного страхования "МАРС+" разработана в соответствии с действующим законодательством Российской Феде...»








 
2017 www.net.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.