WWW.NET.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Интернет ресурсы
 

«Глава 10 Основы термодинамики § 60 Число степеней свободы молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул Внутренняя энергия U – это энергия хаотического ...»

Глава 10

Основы термодинамики

§ 60

Число степеней свободы молекулы. Закон равномерного распределения

энергии по степеням свободы молекул

Внутренняя энергия U – это энергия хаотического движения микрочастиц системы и энергия взаимодействия этих частиц.

Внутренняя энергия – однозначная функция термодинамического состояния

системы, т.е. в каждом состоянии система обладает вполне определенной внутренней энергией.

Число степеней свободы молекулы i – это число независимых переменных (координат), полностью описывающих положение системы в пространстве.

В ряде задач молекулу одноатомного газа рассматривают как материальную точку, которой приписывают три степени свободы поступательного движения (рис.

а). При этом энергию вращательного движения можно не учитывать ( r 0, J = mr 2 0, Tвр = J2 2 0 ).

Система двухатомной молекулы с жесткой связью (рис. б) обладает тремя степенями свободы поступательного движения и двумя степенями свободы вращательного движения. Вращение вокруг третьей оси (ось проходит через оба атома) лишено смысла. Таким образом, двухатомный газ обладает пятью степенями свободы ( i = 5 ).

Трехатомная (рис. в) и многоатомная нелинейные молекулы имеют шесть степеней свободы ( i = 6 ): три поступательных и три вращательных.

Жесткой связи между атомами в молекулах не существует. Поэтому для реальных молекул необходимо учитывать также степени свободы колебательного движения.

В любой молекуле всегда есть три поступательные степени свободы, причем, ни одна из них не имеет преимущества над другими, поэтому на каждую из них приходится в среднем одинаковая энергия 1 = = kT.



Закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул: для статистической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная kT 2, а на каждую колебательную степень свободы в среднем энергия, равная kT.

Колебательная степень свободы «обладает» вдвое большей энергией потому, что на нее приходится и кинетическая, и потенциальная энергия, причем, средние значения их одинаковы. Таким образом, средняя энергия молекулы i = kT, где i = iпост + iвращ + 2iколеб.

В классической теории рассматривают молекулы с жесткой связью между атомами; для них i совпадает с числом степеней свободы молекулы.

Для идеального газа пренебрегаем потенциальной энергией взаимодействия между молекулами, поэтому внутреннюю энергию для одного моля Um можно найти в виде суммы кинетических энергий N A молекул i i U m = kTN A = RT. (60.1) Внутренняя энергия для произвольной m массы газа mi i Um = RT = RT, M2 2 где M – молярная масса, – количество вещества.

§ 61 Первое начало термодинамики Рассмотрим термодинамическую систему, для которой механическая энергия не изменяется, а изменяется лишь ее внутренняя энергия.

Внутренняя энергия системы может изменяться либо в результате совершения системой (над системой) работы, либо в результате теплообмена системы с окружающей средой.

Допустим, что некоторая система, обладающая внутренней энергией U1, получила количество теплоты Q и, перейдя в новое состояние с внутренней энергией U 2, при этом совершила работу A над внешней средой (работа A считается положительной, если она совершается против внешних сил). В результате внутренняя энергия изменилась на величину U = U 2 U1 и это изменение будет равно U = Q A, или Q = U + A. (61.1) Уравнение (61.1) выражает первое начало термодинамики: теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение ею работы против внешних сил.





Выражение (61.1) в дифференциальной форме будет иметь вид dQ = dU + dA, или в более корректной форме Q = dU + A, (61.2) где dU – бесконечно малое изменение внутренней энергии системы, A – элементарная работа, Q – бесконечно малое количество теплоты. В этом выражении dU является полным дифференциалом, а A и Q таковыми не являются.

Из формулы (61.1) следует, что в СИ количество теплоты выражается в тех же единицах, что работа и энергия, т.е. в джоулях (Дж).

Если система периодически возвращается в исходное состояние, то U = 0.

Тогда, согласно первому началу термодинамики A = Q, т.е. вечный двигатель первого рода – периодически действующий двигатель, который совершал бы большую работу, чем сообщенная ему извне энергия – невозможен.

–  –  –

Применяя те же приемы, что и при выводе формулы (65.5), выражение (65.8) для работы при адиабатическом расширении можно преобразовать к виду p1 V1 V1 RT1 m V1

–  –  –

C = CV, n = ± – уравнение изохоры.

Таким образом, все рассмотренные изопроцессы являются частными случаями политропного процесса.

§ 66 Круговой процесс (цикл). Обратимые и необратимые процессы Круговым процессом (циклом) называется процесс, при котором система, пройдя через ряд состояний, возвращается в исходное.

Работа, совершаемая газом за цикл, определяется площадью, охватываемой замкнутой кривой. Если за цикл совершается положительная работа A = pdV 0 (цикл протекает по часовой стрелке), то он называется прямым.

Если за цикл совершается отрицательная работа A = pdV 0 (цикл протекает против часовой стрелки), то

–  –  –

Более глубокий смысл энтропии вскрывается в статистической физике, энтропия связывается с термодинамической вероятностью состояния системы.

Термодинамическая вероятность W состояния системы – это число способов, которыми может быть реализовано данное состояние макроскопической системы, или число микросостояний, осуществляющих данное макросостояние ( W 1 ).

Согласно Больцману, энтропия S системы и термодинамическая вероятность связаны между собой следующим образом S = k ln W. (67.8) Следовательно, энтропия может рассматриваться как мера вероятности состояния термодинамической системы.

По Больцману: энтропия является мерой неупорядоченности системы.

Все процессы в реальной замкнутой системе ведут к увеличению ее энтропии – принцип возрастания энтропии.

§ 68 Второе начало термодинамики Первое начало термодинамики, выражая закон сохранения и превращения энергии, не позволяет установить направление протекания термодинамических процессов. Кроме того, можно представить множество процессов, не противоречащих I началу, в которых энергия сохраняется, а в природе они не осуществляются. Появление II начала термодинамики – это необходимость дать ответ на вопрос, какие процессы в природе возможны, а какие нет – определяет направление развития процессов.

Второе начало термодинамики можно сформулировать как закон возрастания энтропии замкнутой системы при необратимых процессах: любой необратимый процесс в замкнутой системе происходит так, что энтропия системы при этом возрастает.

Можно дать более краткую формулировку II начала термодинамики: в процессах, происходящих в замкнутой системе, энтропия не убывает.

Укажем еще две формулировки второго начала термодинамики.

По Кельвину: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную работу.

По Клаузиусу: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому.

Первые два начала термодинамики дают недостаточные сведения о поведении термодинамических систем при нуле Кельвина. Они дополняются третьим началом термодинамики или теоремой Нернста–Планка: энтропия всех тел в состоянии равновесия стремится к нулю по мере приближения температуры к нулю Кельвина lim S = 0.

T0

Из теоремы Нернста–Планка следует, что Cp = CV = 0 при T 0.

§ 69 Тепловые двигатели и холодильные машины. Цикл Карно и его КПД для идеального газа Термодинамическая система, которая может обмениваться теплотой с телами без изменения температуры, называется термостатом.

Принцип действия тепловой машины приведен на рисунке. От термостата с более высокой температурой T1, называемого нагревателем, за цикл отнимается количество теплоты Q1, а термостату с более низкой температурой T2, называемому холодильником, за цикл передается количество теплоты Q2, при этом совершается работа A = Q1 Q2.

Чтобы = 1, должно быть выполнено условие Q2 = 0, т.е. тепловой двигатель должен иметь один источник теплоты, а это невозможно. Карно (1796–1832) показал, что для работы теплового двигателя необходимо не менее двух источников теплоты, с различными температурами, иначе это приводило бы к противоречию второго начала термодинамики.

Процесс, обратный происходящему в тепловом двигателе, используется в холодильной машине, принцип действия которой представлен на рисунке. Система за цикл от термостата с более низкой температурой T2 отнимает количество теплоты Q2 и отдает термостату с более высокой температурой T1 количество теплоты Q1. Для кругового процесса Q = A, но, по Q = Q2 Q1 0, Q2 Q1 = A, A0 условию, поэтому и или Q1 = Q2 A = Q2 + A, т.е. количество теплоты Q1, отданное системой источнику

Похожие работы:

«УДК 801.311:008:323.17 ББК 81.2 3 К 56 Е.Ф. Ковлакас Концепт "гора" как образ "духовного ориентира" народа (на примере оронимов Кубани и Северного Кавказа) (Рецензирована) Аннотация: В статье рассматривается вопрос о выявлении сущности концепта "гора" в "картине мира" адыгского народа. Речь идет о том, что в русском национальном соз...»

«34 НЕЗАВИСИМОЕ АУДИТОРСКОЕ ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО ОТЧЕТНОСТИ, СОСТАВЛЕННОЙ ДЛЯ ПУБЛИКАЦИИ, ОТКРЫТОГО АКЦИОНЕРНОГО ОБЩЕСТВА МОСКОВСКОГО АКЦИОНЕРНОГО КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА ВОЗРОЖДЕНИЕ ПО ИТОГАМ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЗА ПЕРИОД С 1 ЯНВАРЯ 1997 ГОДА ПО 31 ДЕКАБРЯ 1997 ГОДА Мы провели аудиторскую проверку прилагаемы...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА" УПРАВЛЕНИЕ ВЫДАЧЕЙ ДОКУМЕНТОВ ПРИ ОСУЩЕСТВЛЕНИИ ПОДГОТОВ...»

«European Researcher, 2014, Vol.(80), № 8-1 Copyright © 2014 by Academic Publishing House Researcher Published in the Russian Federation European Researcher Has been issued since 2010. ISSN 2219-8229 E-ISSN 2224-0136 Vol. 80, No. 8-1, pp. 1480...»

«Юлия Ионушайте Портреты наших вождей (пьеса в двух действиях) Велик был год и страшен год по Рождестве Христовом 1918, от начала же революции второй. М. Булгаков, "Белая гвардия"Действующие лица: СТАРИК, 60 лет МИХАИЛ, его сын, за 30 ЛИДКА, его дочь, 25 лет ЛИЯ, его дочь, 25 лет } сёстры-погодки ЕГОРОВНА, соседк...»

«МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОВЕТ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ, МЕТРОЛОГИИ И СЕРТИФИКАЦИИ (МГС) INTERSTATE COUNCIL FOR STANDARDIZATION, METROLOGY AND CERTIFICATION (ISC) ГОСТ МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ IEC 61000-4-13СТАНДАРТ Электромагнитная совме...»

«СЛОВАРЬ РЕДКИХ СЛОВ Н Н. [услов. обозначение лица] Мы говорим о посторонних лицах: "А. любит Б., Б. любит Н., Н. — А.", — Не замечая в трепанных страницах, Что в руки "Азбука любви" дана. Куз907 (115.2) НААЛКОГОЛЕН О, белый Валаам, Воспетый Скорп...»

«ПАМЯТКА по действиям в условиях террористической угрозы и противодействию терроризму Человечество столкнулось с самым коварным и беспощадным злом – террором. Для террориста не существует моральных правил. Он фанатик, и его переубедить просто словами крайне трудно, порой нельзя. Противодействие терроризму не только задача сп...»








 
2017 www.net.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.