WWW.NET.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Интернет ресурсы
 

Pages:   || 2 | 3 | 4 |

«Расчет орбит, гравитационные маневры, астероидная опасность, пилотируемые миссии, точки либрации Отчет, как это предусматривалось планом работ по проекту, содержит обзор ...»

-- [ Страница 1 ] --

2

Реферат

Отчет 1368 с., 5 ч., 394 рис., 51 табл., 698 источн., 5 прил.

Расчет орбит, гравитационные маневры, астероидная опасность, пилотируемые

миссии, точки либрации

Отчет, как это предусматривалось планом работ по проекту, содержит обзор

результатов исследований в области, относящейся к задачам решения проблем

планетарной защиты. Обзор этот был подготовлен не столько как отчетный

документ, сколько как материал для последующих этапов работы по проекту,

включая подготовку кадров создаваемой лаборатории. С этой целью работы, включенные в обзор, излагаются с достаточным уровнем подробности, позволяющим воспринимать их утверждения не обращаясь к первоисточнику. В то же время при отборе материалов обзора не ставилась задача охвата максимального количества работ. В обзор включались в первую очередь публикации, описывающие реально выполненные проекты с применением практически проверенных методик. При этом изложение модели давалось в объеме и виде, которое в большинстве случаев дает возможность воспроизвести их в других исследованиях или в случае объяснения их студентам.

Отчет разбит на четыре главы. В первой главе дается обоснование использования космических средств для обнаружения опасных околоземных объектов и их определения их эфемерид. При этом указывается, что достаточно удобными для этих целей являются окрестности солнечно-земных точек либрации и, по-видимому, наиболее соответствующими стоящим задачам – коллинеарные точки либрации.



В этой главе подробно описывается пионерская миссия, разработанная Р. Фаркуаром и Д. Данхэмом, в рамках которой аппарат был направлен в солнечно-земную точку либрации L1, а затем, за счет многократных гравитационных маневров у Луны, направлен к комете Джакобини-Циннера.

Здесь не упоминается, к сожалению, нереализованный советский проект Реликт-2, в котором планировался гравитационный маневр у Луны. Американский проект WMAP, реализованный 10 годами позже планировавшихся сроков запуска Реликта-2 успешно реализовал разработанную для Реликта-2 задачу.

В этой главе даны описания успешно реализуемых в настоящее время европейских проектов «Планк» и «Гершель» (Planck, Hershel), с использованием гало-орбит в окрестности L2. Так же приводится методика выбора параметров для проектирования соответствующих орбит и управления движением аппарата на гало-орбите.

Кратко описывается хронология применения солнечного паруса на галоорбитах, в том числе для управления группировками космических аппаратов.

Во второй главе излагаются работы посвященные методам планетарной защиты от опасных околоземных объектов. Эти методы могут быть сгруппированы в 2 класса. Первый включает методы медленного изменения параметров орбиты опасного объекта. К таким методам относятся изменения альбедо астероида, и он изучается довольно подробно, вплоть до технологии нанесения краски на поверхность астероида. Другой метод предполагает использование электростатических сил, возникающих при наведении заряда на поверхность астероида. Эти силы возникают между астероидом и космическим аппаратом при удерживании последнего вблизи астероида.

Во второй класс попадают методы ударного воздействия на астероид.

В обзор не были включены работы, в которых исследуются задачи наведения на астероид космических аппаратов с их последующим соударением с астероидом; соответствующие публикации появляются в печати уже более 15 лет.

Как новая идея в этой области в обзоре подробно описывается предложение использовать для отклонения от столкновения с Землей опасных астероидов астероиды сравнительно малого размера, которые наводятся на опасный объект с использованием гравитационного маневра у Земли.

В третьей главе отчета представлен обзор по миссиям к астероидам.

Предпочтение отдается описаниям уже реализованных миссий к астероиду Эрос (миссия США NEAR) и к астероиду Итокава (миссия Hayabusa). Миссия NEAR была первой в мире, в которой была выполнена посадка на астероид; в ходя японской миссии Hayabusa впервые в мире была осуществлена доставка образцов грунта с поверхности астероида. Еще одним достижением этой миссии было использование ионного двигателя для выполнения маневров в космосе.

Эти миссии представляют очень большой интерес с точки зрения применения в ходе их реализации весьма изощренных способов управления движением, включая гравитационные маневры и гибкое планирование операций по изменению траекторий.

В обзор не попали работы, описывающие европейскую миссию Розетта к комете Чурюмова-Герасименко, с посадкой на ядро этой кометы в 2014 году. Тем не менее, в ходе работ по нашему проекту опыт управления движением космического аппарата предполагается использовать в максимальной мере.

В четвертой главе отчета приводятся результаты собственных научных работ, выполненных лабораторией по тематике проекта в 2011году. В частности, рассмотрены задачи пилотируемых полетов к околоземным астероидам ограниченной длительности полета в пределах возможностей ракетнокосмической техники сегодняшнего дня. При этом предложена классификация миссий в зависимости от длительности полета и решаемых миссией задач: облета астероида и посадка либо выход в его близкую окрестность. Из множества известных астероидов выбраны классы достижимых, исходя из принятых ограничений для интервала запусков с 2015 года по 2030 год. Показано, что есть возможность практически ежегодного запуска к астероидам, подпадающим под предложенную классификацию, что дает возможность строить программу поэтапного разворачивания комплексной задачи пилотируемых полетов к астероидам с нарастанием уровня сложности решаемых задач.

Вторая группа полученных лабораторией результатов относится к исследованию методов достижения окрестности точки либрации L2 аппаратом Спектр-Рентген-Гамма при выполнении требований достижения аппаратом максимальных периодов видимости с российских наземных станций ценой минимального расхода рабочего тела разгонной ступени или аппарата. Было показано, что существует стратегия выведения, включающая маневры на орбите перехода к точке либрации, при которой амплитуда движения аппарата вдоль нормали к плоскости эклиптике сводится к минимуму, что обеспечивает требуемые длительности видимости с наземных станций даже в наименее благоприятный сезон полета (лето). Были также рассмотрены возможности проведения гравитационных маневров у Луны для решения этой задачи и показано, что такая технология также применима, но приводит к ограничениям в части реализации проекта по датам старта.

В четвертой главе также рассмотрены проблемы, связанные с созданием шаровых солнечных парусов с изменяемыми отражательными характеристиками, например, с использованием жидкокристаллической пленки. Описываются возможные варианты построения математической модели для управления парусами.

Изучению действия различных нагрузок и дефектообразования на поверхности планет и их спутников, посвящен раздел, связанный с планируемой миссией на Европу спутник Юпитера. Понимание этих процессов является определяющим при выборе места посадки спускаемого аппарата. Столь же актуально при проведении этой миссии создание специального оборудования для взятия проб под ледяным покровом Европы. Изучается влияние формы плавящей головки и температурного режима на скорость протаивания ледяного пласта. Для моделирования движения головки плавящего зонда была разработана математическая модель на основе упругопластической теории и теории «твердой воды».

Затрагиваются также теоретические аспекты, связанные с усовершенствованием теории описания работы холловских ракетных двигателей малой тяги, применяемых для орбитальных маневров и ориентации космических аппаратов.

Приложение к отчету содержит материалы, полученные учеными и сотрудниками лабораторий и кафедр Московского государственного института электроники и математики по тематике «Космические исследования и технологии» за последнее время.

Проведенные исследования и обзоры относятся к следующим научным областям:

- фундаментальные исследования и космические технологии, поставленные в Федеральной космической программе России на 2006-2015 годы применительно к разработке миниатюрной научной аппаратуры и технического оборудования;

(Приложение А).

- применения информационных технологий в космических исследованиях;

этот обзор посвящен новым методам получения информации о космических объектах; проанализированы особенности применения информационных технологий для этой цели (Приложение Б).





- проектирования и разработки электронной компонентной базы для космических аппаратов и ракетно-космической техники, работающей в условиях воздействия внешних факторов (температуры и различных видов радиации);

(Приложение В).

- создания диэлектриков электронной компонентной базы бортовой радиоэлектронной аппаратуры космических аппаратов, обладающих определенной радиационной и темновой проводимостью, которые обеспечивают сток заряда, накапливающегося при воздействии космической плазмы, и защищают эту электронную компонентную базу от поражающих факторов электризации (Приложение Г).

- методам конструирования систем управления космическими объектами в условиях неопределенности и возмущений (Приложение Д). В приложении приводятся результаты разработки алгоритмического и программного обеспечения моделирующих комплексов для решения задач баллистиконавигационного проектирования полетов к планетам Солнечной системы, а также задач тестирования систем электроснабжения космических аппаратов.

Содержание Стр.

Введение

1. Обзор методов траекторных измерений космического базирования для орбит в окрестности коллинеарных точек либрации

1.1 О применении космических оптических средств для обнаружения и каталогизации опасных астероидов

1.1.1 Возможности наземной аппаратуры

1.1.2 Возможности наблюдений из космоса

1.2 Размещение в окрестности Венеры космических обсерваторий с целью обнаружения потенциально опасных астероидов

1.2.1 Поиск объектов NEA

1.2.2 PHAETHON – первый объект NEO, обнаруженный из космоса

1.2.3 Другие миссии на орбите Земли по обнаружению объектов NEA

1.2.4 SHIELD – первая предложенная миссия поиска астероидов за пределами орбиты Земли

1.2.5 Обсерватория для наблюдения объектов NEO

1.2.6 Предложенная миссия в окрестности Венеры на галоорбиту вокруг точки L2

1.3 Миссии к точкам либрации

1.3.1История и применение

1.3.2ISEE-3

1.3.3Орбиты двойного облета Луны

1.3.4Расширение экспедиции ISEE-3/ICE

1.3.5«Реликт-2», первые планы астрономического спутника в точке L2

1.3.6 SOHO

1.3.7 ACE

1.3.8 WIND

1.3.9 MAP

1.3.10 «Генезис»

1.4 Методы проектирования орбит в окрестности точек либрации для европейских проектов

1.4.1 Линейная теория

1.4.2 Учет нелинейности и численный метод

Стр.

1.5 Влияние технических ограничений на проектирование миссий............... 83 1.5.1Перечень и природа технических ограничений

1.5.2Влияние даты старта на гало-орбиту при фиксированном значении восходящего узла

1.5.3 Влияние долготы восходящего узла на характеристики гало-орбиты

1.5.4 Промежуточные орбиты

1.5.5 Возможность маневров при ограничениях на направление импульса

1.6 Об использовании солнечного паруса в миссиях в окрестности точек либрации

Список использованных источников к главе 1

2. Аналитический обзор автоматических миссий для планетарной защиты

2.1 Уменьшение опасности столкновения с околоземными астероидами путем изменения их альбедо

2.1.1 Запуск, полет и встреча

2.1.2 Предварительное исследование уменьшения опасности.............. 108 2.1.3 Уменьшение опасности на короткий срок

2.1.4 Промежуточный анализ

2.1.5 Уменьшение опасности на длительный срок

2.1.6 Исследование ситуации после уменьшения опасности................. 112 2.1.7 Оценка эффективности

2.2 Отклонение астероида от траектории столкновения с Землей за счет электростатических сил

2.2.1 Применение электростатики к большим телам

2.2.2 Неоднородное электростатическое поле

2.2.3 Вычисление расстояния

2.2.4 Вопрос: Как мы собираемся улучшить эти числа, чтобы увеличить расстояние, проходимое за более короткое время?

2.3 Оценка точности определения астероида методом BOOTSTRAP......... 134 2.3.1 Bootstrap метод

2.3.2 Тоутатис

Стр.

2.3.3 Апофис

2.4 О возможностях использования гравитационных маневров для наведения малых астероидов на опасные

2.4.1 Наведение космического аппарата на астероид

2.4.2 Метод управления гравитационным маневром

2.4.3 Выбор астероида в качестве управляемого снаряда

2.4.4 Ограничения по наведению астероида-снаряда на астероид-мишень

2.4.5 Сценарий подготовки и выполнения миссии

Список использованных источников к главе 2

3. Аналитический обзор миссий к астероидам

3.1 Миссия КА NEAR Shoemaker к астероиду Эрос

3.2 Миссия Hayabusa

3.3 Проект «АСТЕР»

4. Результаты исследований

4.1 Переступая порог в межпланетное пространство: пилотируемые миссии к околоземным объектам малой продолжительности................ 187 4.1.1 Введение и предыстория

4.1.2 Предположения, ограничения и используемые инструменты программного обеспечения

4.1.3 Миссия класса I

4.1.4 Миссия класса II

4.1.5 Третий класс миссий

4.1.6 Операции в окрестности NEO

4.1.7 Риски: возможности аварийного прерывания миссии

4.1.8 Достижение высокого склонения асимптоты (DLA)

4.2 Оптимизация орбиты проекта «Спектр-Рентген-Гамма» (СРГ)............. 216 4.2.1 Характеристики орбит в окрестности коллинеарных солнечно-земных точек либрации

4.2.2 Преимущества орбиты около L2 для целей проведения астрофизических экспериментов на борту космических аппаратов

Стр.

4.2.3 Сценарий выведения аппарата на рабочую орбиту с использованием ракеты-носителя Зенит/Фрегат

4.2.4 Операции управления движением на орбите около точки либрации L2

4.2.5 Возможные длительности сеансов связи с аппаратом с наземных станций управления и приема телеметрической информации

4.3 Некоторые результаты исследований в области космических технологий

4.3.1О задаче моделирования и управления шарообразными космическими парусами

4.3.2 Компьютерное моделирование проникновения криобота под ледяной покров Европы

4.3.3 К образованию особенностей рельефа на поверхности Европы

4.3.4 Применение информационых и космических технологий в задачах о движении небесных объектов

4.3.5 Зависимость тока ускоренных ионов в холловском электрическом ракетном двигателе от рабочего напряжения...... 279 4.3.6 Кинетическое описание бесстолкновительного электронного потока в скрещенных электрическом и магнитном полях............ 284 4.3.7 Алгоритм расчета изохронных производных

4.4 Разработка программно-математического обеспечения для построения линии горизонта из заданной на поверхности Луны точки

4.4.1 Исходные форматы хранения топографических данных Луны и способы их обработки

4.4.2 Алгоритм построения линии горизонта

Список использованных источников к главе 4

Заключение

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Приложение Г

Приложение Д

Определения, обозначения и сокращения NASA - (National Aeronautics and Space Administration) Национальное управление по воздухоплаванию и исследованию космического пространства США АСЗ - астероид, сближающийся с Землей ПОО - потенциально опасный объект а.е. - 1 астрономическая единица = 149 598 000 километров ПЗС - прибор с зарядовой связью. Общее обозначение класса полупроводниковых приборов, в которых применяется технология управляемого переноса заряда в объеме полупроводника.

ИСЗ - искусственный спутник Земли L1, L2 - точки либрации V - характеристическая скорость, изменение скорости (км/с) энергия запуска (км2/с2) C3 – DLA – склонение асимптоты запуска H– Абсолютная звездная величина KSC - космодром имени Кеннеди LEO – низкая околоземная орбита NEA – околоземный астероид NEO – околоземный объект NEC – околоземная комета PHA – потенциально опасный астероид SOI – сфера влияния TCM – маневр коррекции траектории TEI – запуск на орбиту перехода к Земле TLI - запуск на орбиту перехода к Луне TNI - запуск на орбиту перехода к NEO TOF – время полета (длительность миссии) VAFB – военно-воздушная база Ванденберг WSB – граница слабой стабильности

Введение

Проблема астероидной и кометной опасности признается в настоящее время не только на уровне специалистов в этой области, но и мировым сообществом в целом. Подтверждением этого служит включение этой проблемы в состав задач научно-технического подкомитета комитета ООН по мирному использованию космического пространства COPUOS. В состав этого подкомитета входят не только страны и их объединения, являющиеся основными участниками космической деятельности, такие как США, Россия, Европейский Союз, но и значительная часть других государств – членов ООН.

Для решения проблемы астероидной опасности предпринимаются конкретные шаги, например в США разработана и успешно выполняется в рамках NASA программа по околоземным опасным объектам. Аналогичная программа финансируется и действует в Европейском Союзе. В кооперации с другими странами проводятся работы по этому направлению в России.

Основной задачей этих работ является обнаружение опасных объектов, сближающихся с Землей, с последующим определением параметров их движения, размеров и физических характеристик, с тем, чтобы оценить вероятность их столкновения с Землей и последствия такого события. Внимание к этой проблеме в последнее время было вновь привлечено астероидом Апофис, который периодически сближается с Землей. Этот сравнительно большой объект размером около 270 метров 13 апреля 2029 года сблизится с Землей на расстояние около 5 земных радиусов, т.е., настолько, что его можно будет наблюдать невооруженным глазом. При этом в случае, если он окажется в пределах некоей «щели» шириной в 600 метров, то в 2036 году он столкнется с Землей.

По современным оценкам число околоземных астероидов с размерами более 70 м превышает двадцать тысяч, и такие астероиды представляют опасность при столкновении с Землей. Более 90% этих астероидов не обнаружены. И их опасность состоит именно в том, что они слишком малы, чтобы легко обнаружить их современными наблюдательными средствами, но достаточно велики, чтобы рассматриваться как опасные.

Поэтому предлагаются космические средства обнаружения и каталогизации таких объектов. В качестве орбит аппаратов, предназначенных для решения этих задач, рассматриваются орбиты в окрестности солнечно-земных коллинеарных точек либрации, либо, что еще более эффективно, такого же рода орбиты в окрестности Венеры. В отчете приводятся обзоры работ, направленных на проектирование таких орбит и способов перелета к ним, а также управления операциями на этих орбитах.

Как пример эффективного использования космических аппаратов можно упомянуть аппарат, используемый в рамках американской программы наблюдений за опасными околоземными объектами Wide-field Infrared Survey Explorer (WISE), с помощью которого были открыты 17 комет и 132 околоземных объекта.

В отчете рассмотрены также способы отклонения астероидов от траектории столкновения с Землей. В качестве возможных подходов к решению этой задачи описываются методы медленного изменения орбиты астероида за счет изменения его альбедо либо за счет использования электростатических сил, создаваемых электризацией поверхности астероида. Излагается также концепция отклонения опасного астероида за счет наведения на него небольшого астероида путем использования гравитационного маневра у Земли.

Ключевой моментом в задаче астероидной опасности является получение необходимой точности прогноза движения астероида. Для этой цели предлагаются радарные измерения. Как радикальный метод рассматривается размещение на поверхности астероида соответствующего радиопередатчика, позволяющего определять орбиту астероида с точностями, сопоставимыми с точностью определения параметров орбиты космических аппаратов.

В силу того, что астероиды представляют интерес не только как планетарная угроза, но и сугубо научный интерес, как объекты с наиболее древней в солнечной системе структурой, более 4.5 миллиардов лет, то экспедиции к ним оправданы и с этой точки зрения. Это распространяется и на пилотируемые экспедиции к астероидам. Следует отметить, что околоземные астероиды наиболее легко достижимы современными средствами ракетнокосмической техники, и поэтому могут рассматриваться как первоочередные объекты для пилотируемых полетов за пределы системы Земля-Луна.

В отчете рассматривается эта задача, в том числе приводятся результаты отбора наиболее подходящих астероидов с точки зрения их достижимости на различных этапах программы расширения присутствия человека в околосолнечном пространстве.

Построение и содержательная часть отчета рассчитана на возможность последующего применения его материалов в образовательном процессе при подготовке кадров лаборатории, а также специалистов в области астронавтики в целом. Изложенные в отчете результаты исследований в значительной мере рассматриваются как исходная база для последующих разработок в области задач планетарной защиты, пока еще ожидающих своих решений.

1 ОБЗОР МЕТОДОВ ТРАЕКТОРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ КОСМИЧЕСКОГО

БАЗИРОВАНИЯ ДЛЯ ОРБИТ В ОКРЕСТНОСТИ КОЛЛИНЕАРНЫХ

ТОЧЕК ЛИБРАЦИИ

1.1 О применении космических оптических средств для обнаружения и каталогизации опасных астероидов Проблема астероидной опасности относится к современному варианту гипотезы гибели человечества. На каждом этапе развития науки ученые предлагали в соответствии со своим уровнем знаний соответствующий аспект этой проблемы. В XVIII веке это были кометы, отравлявшие земную атмосферу ядовитыми газами. В ХХ веке - космические гамма-всплески в нашей Галактике, губящие все живое (хотя и на одном полушарии) своим мощным ультрафиолетом и гамма-излучением, близкие Сверхновые со своим губительным потоком релятивистских и нерелятивистских протонов, которые 200 миллионов лет тому назад привели к быстрому вымиранию динозавров. В наши дни благодаря современным оптическим методам регистрации оптических транзиентов и росту числа обнаруженных астероидов и квазипланет за орбитой Плутона, опасны астероиды с размерами от сотен метров и до нескольких километров, сталкивающиеся с Землей. Особенно опасными кажутся астероиды из пояса Койпера с большими наклонениями. Можно заметить, что особенную опасность представляют астероиды с обратным вращением, относительная скорость которых составляет 50-70 км/сек, а кинетическая энергия которых может достигать от 50 и до 500 тысяч мощности 100 мегатонных термоядерных бомб. В таблице 1.1 представлена кинетическая энергия и мощность в мегатоннах термоядерных бомб для астероидов с радиусом 100м, 300м и 1 км.

Очевидно, что даже самые минимальные цифры для 100 метрового астероида догоняющего Землю представляют значительную, хотя и локальную опасность. Максимальные и средние значения грозят глобальной смертельной катастрофой для всей Земли. Даже для самых маленьких объектов при любой из приведенных скоростей, Земная атмосфера не сыграет существенной роли в их торможении. Даже при падении в океан катастрофа не уменьшится.

–  –  –

Конечно, при входе в Земную атмосферу рыхлых тел, типа ледяных ядер комет с плотностью 0.02 г/cм3 или внешних спутников больших планет, сценарий вхождения в атмосферу Земли будет совершенно иной. Вероятнее всего, рыхлое ядро кометы, состоящее из смеси снега и льда, с вкраплениями «камней»

полностью или частично испарится, однако отошедшая сверхзвуковая ударная волна причинит значительные и возможно даже существенные разрушения. Повидимому, именно этот вариант имел место при падении Тунгусского метеорита 17 июня 1908 года. Не следует забывать также, что даже при скорости сближения 2 км/сек, скорость падения астероида возрастает до 11 км/сек или более из-за влияния гравитационного поля Земли.

Проблема «астероидной опасности» и защиты от нее имеет множество аспектов. Это, прежде всего, обнаружение новых астероидов, ранее не каталогизированных или не имеющих вычисленных элементов орбиты и их масс.

Далее стоит проблема определения по наблюдательным данным элементов их орбиты. Эта проблема, в свою очередь, делится на предварительный и точный расчет. Затем необходимо произвести вычисление прогноза их движения на большом удалении от Земли (порядка 1 а.е.) и на ближнем участке порядка миллиона или десяти миллионов км с учетом влияния Земли, и Луны. Для этого последнего участка орбиты опасного астероида следует учитывать все известные гармоники в разложении гравитационного поля Земли и Луны. Стоит или не стоит проводить такие вычисления, конечно, зависит от расстояния в перигелии орбиты (больше или меньше радиуса Земли). И, наконец, если все-таки астероид относится к категории «опасных», возникает задача принятия срочных мер по его отклонению или разрушении тем или иным способом.

Остановимся на проблеме обнаружения новых астероидов с помощью существующих оптических средств.

1.1.1 Возможности наземной аппаратуры

Проблема обнаружения астероидов с помощью наземной аппаратуры имеет большой задел. Аналогичная аппаратура уже давно используется для регистрации оптических транзиентов, связанных с оптическим послесвечением космических гамма-всплесков. Такая аппаратура была создана в США (ROTSE) и в России (МАСТЕР, ГАИШ МГУ). Есть, однако, и существенное различие для приборов, регистрирующих оптику гамма-всплесков и новые, ранее неизвестные астероиды.

Приборы типа ROTSE и МАСТЕР включаются по команде ALLERT, получаемой по Интернету от рентгеновских и гамма спутников типа SWIFT или ИНТЕГРАЛ с задержкой от момента регистрации рентгена и гамма излучения в несколько секунд или минут. Рентгеновские детекторы этих или аналогичных спутников, дают координаты с точностью несколько угловых минут, после чего оптические телескопы автоматически наводятся на указанную область. Аппаратура для регистрации астероидов должна планомерно сканировать всю доступную для ночных условий небесную сферу с учетом засветки Луной и конечно погодных условий. Очевидно, ее следует устанавливать в тех местах, где процент ясных ночей велик. Такие места имеются в Чили, на Гавайях, Узбекистане (гора Майданак) и Таджикистане (Санглок), где число ясных ночей превышает 250-300 в год, а астроклиматические условия не хуже, чем в Чили. Следует обратить внимание на Антарктику, где также имеются аналогичные места, пригодные для установки полностью автоматизированных телескопов, аналогичных упомянутым выше. Конечно, стоимость этой аппаратуры будет существенно выше, и она потребует телеметрического съема получаемой информации с помощью спутниковой системы. Это также существенно увеличит ее стоимость. Кроме того, полярный день сделает возможным наблюдения лишь полгода.

По-видимому, эту задачу следует решать путем установки нескольких десятков идентичных приборов во всех пригодных для наблюдений местах, как в северном, так и в южном полушариях.

Оценим параметры такой аппаратуры. Здесь следует, в первую очередь, выбрать оптимум между чувствительностью, полем зрения, точностью определения координат и временем обзора примерно половины небесной сферы.

Будем исходить из идентичности оптических параметров поверхности астероидов с Лунной поверхностью, что, по-видимому, недалеко от истины. Примем, что альбедо всех астероидов мало и равно, как и у Луны, A 0.12. Тогда их блеск будет равен

I A I M ( D A / DM ) 2 (d A / d M ) 2

где Di – диаметр астероида и d i - расстояние до Земли. Расчет был выполнен для значений D ={100; 300; 1000} (м), а d ={1; 0.1; 0.01} (а.е.) (таблица 1.2). Для скорости сближения с Землей примем, как и раньше, значения 50 км/сек и 2 км/сек для встречных и догоняющих астероидов. Будем также считать, что астероиды наблюдаются в полной фазе и, что видимая звездная величина Луны в полнолунии равна VM 12.74 m, а среднее расстояние 384 467 км.

Таким образом, очевидно, что требуемая чувствительность автоматического телескопа должна быть достаточно высокой для обнаружения объектов слабее 15 m, а вероятно и более слабых. При скорости сближения 2 км/сек и расстояния

0.1 а.е. оставшееся до столкновения время будет равно всего 100 дням, что вероятно мало для принятия любых мер спасения человечества.

–  –  –

При встречной скорости 50 км/сек, оставшееся время будет равно всего 4 суткам. При обнаружении астероида на расстоянии 1.5 миллиона км оставшееся время будет еще в 10 раз меньше. Учет эксцентриситета орбиты обнаруженного астероида может несколько изменить приведенные значения, но существенно на них не повлияет. Становится ясно, что желательно наблюдать новые или перемещающиеся звездоподобные объекты вплоть до еще более слабых величин порядка 17 m 20 m, что представляет уже существенно более сложную задачу.

При экспозиции порядка 100 сек неподвижный объект 15 m может быть зарегистрирован с хорошим отношением «сигнал/шум» телескопом с объективом диаметром порядка 5 см. Фокусное расстояние при светосиле 1:2 будет равно 10 см и поле зрения для матрицы ПЗС размером 5х5 см2 составит 25. Для обзора 50% небесной сферы понадобиться 30-40 экспозиций, что потребует не менее 1-2 часов чисто наблюдательного времени. Существенный вопрос – обнаружение и выделение такого объекта на фоне неподвижных звезд. Это можно сделать либо по обнаружению его собственного движения, либо по сравнению с имеющимися каталогами или картами всего неба, например, GSC (до 15 m ), либо по оцифрованному Паломарскому атласу. При скорости сближения 50 км/сек величина смещения за 100 секунд составит вполне заметную величину около 1, а при скорости 2 км/сек всего около 2, что уже трудно обнаружимо. Не менее сложная задача поиск отсутствующих объектов в выбранном каталоге. Величина смещения, конечно, зависит еще и от угла между лучом зрения и вектором скорости астероида.

После обнаружения кандидата в астероиды следует определить его координаты в нескольких (не менее трех точках орбиты), а затем вычислить элементы его орбиты хотя бы в Ньютоновском (Кеплеровском) приближении задачи 2-х тел.

При его сближении с Землей на расстоянии менее 1 миллиона км следует повторять такие вычисления с учетом гравитационного возмущения от Луны и с учетом высших гармоник разложения гравитационного потенциала Земли. Ясно, что при этом времени до столкновения останется еще меньше.

Даже при таком оптимистическом варианте вряд ли можно будет надеяться на 100% осмотр всей небесной сферы из-за запретной зоны вблизи от Солнца, величина которой близка к 50%. Для полного обзора необходим будет примерно целый год наблюдений, что может свести «на нет» задачу обнаружения близких сближающихся с Землей опасных объектов.

Задачу обнаружения опасных астероидов можно облегчить, наблюдая только область вблизи эклиптики и полагая, что астероиды имеют небольшой разброс наклонений.

Наконец, можно существенно упростить задачу обнаружения слабых астероидов, используя зеркально-линзовые телескопы с диаметром зеркала 0.5-1 м аналогичных камерам для наблюдений искусственных спутников Земли (ИСЗ) (типа Beker-Nunn камеры в США) и камеры ВАУ Института Астрономии РАН в Звенигороде. Эта камера имеет диаметр входного отверстия 50 см и диаметр главного зеркала 107 см. Фокусное расстояние камеры равно 70 м, что с матрицей ПЗС размером 36х36 мм (3056х3056 пикселей) дает возможность перекрыть поле зрения 100 х100.

Beker-Nunn камера Смитсонианского Института в США была специально спроектирована для наблюдений слабых (до 11m ) ИСЗ еще в конце 50-х годов.

Она является вариантом телескоп Шмидта с трехлинзовым корректором с асферикой центральной линзы. Камера имеет входную апертуру 508 мм и фокус 510 мм, т.е. весьма светосильная D:F=1:1. Для фотографирования ИСЗ ее поле зрения ориентируется вдоль трека спутника и равняется 30х5, т.е. 150 град2.

Очевидно, что использование матриц ПЗС в таком варианте невозможно из-за требуемого размера матрицы или их решетки 30х5 см. При размере ПЗС детектора 5х5 см поле зрения составит всего 25 град2. Вероятно, что все-таки именно камеры типа ВАУ или Beker-Nunn являются самыми подходящими средствами для поиска новых и опасных астероидов. Использование больших по размерам фотоматериалов с их последующим сканированием и автоматической обработкой полученных сканов машинами типа PDS с современным софтом является оптимальным на сегодняшний день. Заметим, однако, что для сканирования пластинки размером 30х30 см, как это делалось при составлении каталога для HST GSC, требовалось время порядка 12 часов непрерывной работы.

Для матрицы ПЗС размером 5х5 см потребуется время порядка нескольких минут.

1.1.2 Возможности наблюдений из космоса

Рассмотрим теперь возможности, получаемые при установке телескопа на ИСЗ. Прежде всего, это дает практически 24-х часовое наблюдательное время.

Значительно сокращается область недоступная для наблюдений из-за Солнца.

Уже при удалении от Солнца на 30 рассеянный свет при оптимально сконструированной бленде может быть вполне приемлемым для наблюдений не слишком слабых объектов (скажем, ярче 12 m ). Сканирование может быть осуществлено путем медленного (0.1/сек) вращения всего аппарата вокруг оси, ориентированной на Солнце, что соответствует 1 часу. Сканирование по второй оси может быть осуществлено путем поворотного зеркала, наклоняемого при каждом обороте на угол порядка 5. При столь медленном сканировании на осмотр почти всей небесной сферы уйдет около суток. Конечно, низкие орбиты имеют большой недостаток - почти половину небесной сферы закрывает Земля.

Несомненно, для специализированного спутника, сконструированного для решения лишь задачи обнаружения новых (и ранее известных уже) астероидов, предпочтительнее высокоапогейные орбиты типа орбит Российских спутников «АСТРОН» (1983 г) и «ГРАНАТ» (1989 г) с апогеем 300 тыс.км и перигеем порядка 10 тыс.км и периодом 4 суток. Более интересным кажется размещение спутника во второй точке Лагранжа L2 на удалении от Земли 1.5 миллиона км.

Этот вариант потребует, конечно, установки на аппарате двигателя малой тяги для коррекции орбиты. Для управления таким специализированным аппаратом потребуется свой пункт управления, так как объем получаемой информации составит 1-2 Гбайта/сутки или 15кбайт/сек при 24-х часовой непрерывной работе.

Кажется, сегодня это уже не представляет непреодолимой трудности.

Следующий этап работы начинается после того, как опасный астероид будет обнаружен и предварительный анализ его движения при первом, втором или даже третьем пролете мимо Земли составит реальную угрозу. К сожалению, кратковременные оптические наблюдения с точностями даже порядка 1 не могут обеспечить необходимой точности прогноза. Единственным надежным способом определения орбиты опасного объекта является запуск специального аппарата к нему, посадка на его поверхность и длительные (порядка года) наблюдения с максимально возможной точностью дальности и радиальной скорости с помощью приема сигнала этого аппарата, т.е. так, как это делается для межпланетных станций.

Один такой замечательный пример уже есть. 12 февраля 2001 года американский космический аппарат NEAR-Shoemaker совершил мягкую посадку на поверхность астероида Эрос. Хотя 800-килограммовый зонд не был оборудован посадочным устройством, тем не менее, ему удалось сесть со скоростью всего 1.9 м/с. Аппарат после посадки полностью сохранил работоспособность. Вся его аппаратура работала, включая солнечные батареи. К сожалению, фотографировать, находясь на поверхности, было невозможно NEAR-Shoemaker (большая часть приборов была предназначена для дистанционных исследований), но те данные, что были накоплены зондом во время его сближения и посадки, были постепенно переданы на Землю для обработки. С их помощью была получена детальная информация о поверхности астероида и, в частности, о необычном процессе эрозии (считалось, что на астероиде отсутствуют кратеры меньше нескольких метров в диаметре, однако снимки с близкого расстояния показали, что они все же есть, но - засыпаны мелкой пылью, природа которой неясна). При сближении космическими аппаратами были получены также фотографии астероидов Гаспра, Матильда и Ида со спутником Дактиль – первый пример астероида со спутником. Конечно, эти астероиды - гиганты с размерами более 10 км со стабильными и слабо возмущаемыми орбитами, но их изучение важно для определения их масс и других физических параметров. Масса малых и потому опасных астероидов может быть оценена лишь по их блеску в предположении (весьма проблематичном) об их альбедо и форме, часто отличной от даже квазисферической. Сегодня уже получены отличные снимки свыше десяти крупных астероидов.

1.2 Размещение в окрестности Венеры космических обсерваторий с целью обнаружения потенциально опасных астероидов До 1801 года люди были не осведомлены об угрозе объектов NEA.

1.I.1801г. G. Piazzi в Палермской обсерватории на Сицилии обнаружил первый астероид (1) Ceres. Вскоре были обнаружены еще три астероида, но они также находились в “безопасных” около круговых орбитах между Марсом и Юпитером, заполняя пространство “отсутствующей планеты” Боде и не представляя никакой угрозы для любой из больших планет. Но стало понятно, что Солнечная система содержит, вероятно, множество каменных тел, намного более крупных, чем известные сегодня метеориты [1].

13.VIII.1898г. C. Witt в Германии обнаружил астероид (433) Eros, первый объект NEA. Астрономы тогда поняли, что астероиды располагаются не только в пределах главного пояса между Марсом и Юпитером, но могут, по крайней мере, пересекать орбиту Марса и подходить довольно близко к Земле. Eros представляет собой астероид Amor с перигелием 1.13 а.е. и наклонением орбиты эклиптике, равным 11. Eros, по размерам превышающий астероид, создавший кратер Chicxulub, убивший динозавров, не будет проходить около Земли в ближайший миллион лет, но имеет 50%-ную вероятность сделать это в следующие 5 миллиардов лет [2].

Eros интенсивно исследовался в 2000 и 2001гг. благодаря миссии NEARShoemaker. Космический аппарат совершил первую успешную посадку на астероид 12.II.2001г. Двигатели NEAR-Shoemaker были включены для создания тормозного V, когда он столкнулся с поверхностью, его бортовая система наведения и управления попыталась завершить работу двигателей. При этом космический аппарат покрылся грязью, в силу продолжающегося расхода топлива. Это был непреднамеренный эксперимент по отклонению астероида, не очень успешный, поскольку V, сообщенное Eros, было настолько малым, что пройдет 50 миллиардов лет, прежде чем Eros переместится в результате на один земной радиус [3].

1.2.1 Поиск объектов NEA

Важной исторической датой является 24.IV.1932 года, когда K. Reinmuth из Гейдельберга (Германия) обнаружил первый астероид, пересекающий орбиту Земли – (1862) Apollo. Хотя его орбита была определена достаточно хорошо для того времени, Apollo был потерян и не наблюдался до 1973 года, когда вновь была хорошо определена его орбита [1].

В течение многих лет Аpollo как пересекающий орбиту Земли астероид рассматривался как недоразумение, вплоть до 1951 года, и при первом обзоре неба в Palomar был найден астероид (1620) Geographos. Постепенно было найдено большое количество астероидов семейства Apollo с большими полуосями орбит свыше 1.0, но орбиты которых пересекали Землю. В настоящее время Центр малых планет (Minor Planet Center – MPC) внес в список 3139 астероидов семейства Apollo [4]. Другой вехой - 7.I.1976 года - было открытие E. Helin астероида (2062) Aten в Palomar [1]. Это был первый астероид, обнаруженный с большой полуосью орбиты, меньшей среднего радиуса орбиты Земли, но даже эти объекты находятся существенное время вне орбиты Земли вблизи афелия и могут, поэтому быть легко обнаружены наземными обсерваториями. В настоящее время известны 514 астероидов семейства Аten [5].

С ростом числа пересекающих орбиту Земли астероидов семейств Apollo и Aten в начале 1990-х годов астрономы стали лучше понимать перспективы и угрозы, представляемые этими объектами NEA, и интерес к ним резко возрос.

Были начаты продуктивные наблюдения на больших наземных обсерваториях, приведшие к открытию большого количества объектов NEA, которые мы имеем сегодня. Но даже в 1994-м году, когда была созвана первая большая конференция по данной теме в Аризоне, не было серьезных намерений вынести наблюдения в космос и попытаться найти объекты IEO (Interior Earth Objects), ни один из которых не был обнаружен к тому времени [6].

1.2.2 PHAETHON – первый объект NEО, обнаруженный из космоса

IRAS Спутник был запущен 25.I.1983г. на солнечно-синхронную околоземную орбиту и работал в течение десяти месяцев, пока не был израсходован жидкий гелий, использовавшийся для охлаждения инфракрасного датчика. Этот спутник выполнил первый всесторонний ИК обзор неба. (3200) Phaethon – это астероид семейства Apollo, обнаруженный 11.X.1983 г. S.Green и J.Davies, изучавшими данные спутника IRAS. Это был первый астероид, обнаруженный с космического аппарата. Возможно, Phaethon представляет собой мертвую комету, родительское тело наблюдаемого ежегодного метеорного ливня Геминиды (Geminids). Два других новых астероида были обнаружены IRAS.

Данные спутника, в соединении с наземными наблюдениями в оптическом диапазоне, использовались, чтобы оценить диаметры около 2000 астероидов [7].

Но по современным стандартам датчики IRAS были не очень чувствительны, чтобы эффективно обнаружить на небе малые объекты NEA. Поскольку наблюдения были ограничены полосой приблизительно 90° от Солнца, спутник не мог наблюдать объекты IEO. IRAS был предназначен не для обнаружения астероидов, а для выполнения первой разведки неба за пределами Солнечной системы в ИК-диапазоне и нахождения распределения пыли в ее пределах, с важным открытием – обнаружением следов пыли, оставленных кометами.

1.2.3 Другие миссии на орбите Земли по обнаружению объектов NEA

11.II.2003 года наземный телескоп Массачусетского Технологического Института (M.I.T) LINEAR обнаружил (163693) Atira – первый открытый астероид, орбита которого полностью расположена в пределах орбиты Земли, т.е.

первый объект IEO. Впервые было получено убедительное доказательство существования класса астероидов, которые было очень трудно наблюдать с Земли, так как они всегда находились на относительно малых элонгациях от Солнца для наблюдателей на Земле (очень густые сумерки или малая высота над горизонтом затрудняет наблюдение этих объектов), в то же время, находясь достаточно близко к Земле, чтобы представлять потенциальную угрозу.

Астероиды, афелии орбит которых меньше, чем 1.0 a.e., могли быть объектами IEO – новым классом объектов NEA, которые должны были называться астероидами Atira по имени их первого открытого члена, аналогично другим классам объектов NEA. Однако сейчас эти объекты чаще называют астероидами apohele. Они не выделены в отдельную группу Центром малых планет, но включены в его список астероидов Aten. На 31.I.2010 года этот список включает 15 астероидов с афелиями меньшими, чем 1.0, большая часть которых являются, вероятно, объектами IEO. Поскольку 5 из них имеют афелии больше, чем 0.983, есть некоторый шанс, что они пересекают эксцентричную орбиту Земли. Но и в этом случае некоторые астероиды с большими афелиями – порядка 1.016 (имеются 22 астероида с афелиями между 1.000 и 1.016) – могут быть объектами IEO, если их афелии почти такие же, как афелий Земли. В любом случае теперь ясно, что существует популяция объектов IEO, которые могут наблюдаться более эффективно из космоса, чем с поверхности Земли, из-за возмущающего влияния атмосферы. Сейчас планируется ряд миссий с тем, чтобы попытаться обнаружить объекты NEA из космоса. Это миссии на орбите Земли с телескопами, которые позволяют им наблюдать объекты при солнечных элонгациях, значительно меньших, чем в случае наблюдений с Земли. Эти приборы выводятся на близкие к круговым солнечно-синхронные орбиты вблизи земного терминатора на высоты от 500 до 700 км, что позволяет им получать солнечную энергию в течение большего времени.

12.I.2010 года КА под названием Wide Field Infrared Survey Explorer – (WISE), запущенный в 14.XII.2009 года, обнаружил свой первый объект NEA из космоса – 1-километровый объект, обозначенный сейчас как 2010 AB78 [8].

KA WISE был предназначен для обзора неба с высокой чувствительностью в ИК-диапазоне спектра с целью наблюдения звезд и галактик. В этом отношении данный КА представляет собой современную, более мощную версию аппарата IRAS, но в качестве дополнительной задачи он имеет также целенаправленный специфический поиск объектов NEA. КА WISE имеет 40-сантиметровый телескоп и наблюдает в дуге большого круга с 90°-ной элонгацией от Солнца. Поскольку наблюдательная программа WISE началась всего лишь несколькими днями раньше первого успеха с наблюдением 2010 AB78, этот КА вероятно, обнаружит намного больше объектов NEA в течение его запланированной однолетней миссии [9]. Ученые проекта WISE надеются обнаружить в течение миссии примерно 1/5-ю часть объектов NEA диаметром до 0.7 км, но из-за 90°-ного солнечного удаления некоторые из них будут, вероятно, объектами IEO.

Канадское космическое агентство планирует запустить в 2012 году свой спутник Near Earth Object Surveillance Satellite – (NEOSSat). Он планирует наблюдать астероиды до 20-ой величины с солнечными элонгациями до 45°, так что это будет, вероятно, первая миссия, предназначенная, в основном, для поиска объектов NEA и, в частности, объектов IEO. NEOSSat будет также наблюдать искусственные спутники на геосинхронной и других высоких орбитах для NORAD.

В 2013 году Немецкий центр воздушных и космических полетов (Deutsch Zentrum fr Luft-und Raumfahrt – DLR) планирует запустить на околоземную орбиту спутник AsteroidFinder. Это будет, по-видимому, первая космическая миссия, посвященная только обнаружению объектов IEO, так как AsteroidFinder планирует проводить наблюдения на элонгациях от Солнца от 30° дo 60° с помощью 25-сантиметрового телескопа. Этот космический аппарат не расходует рабочее тело и охлаждающий компонент [10].

1.2.4 SHIELD – первая предложенная миссия поиска астероидов за пределами орбиты Земли Самым ранним серьезным предложением по наблюдению потенциально опасных астероидов с аппаратов космического базирования, является проект Shield, или “Экран”, предложенный Лабораторией прикладной физики Университета Джона Хопкинса Институту перспективных концепций NASA [11].

Этот проект предусматривал запуск к Венере трех космических аппаратов типа Sentrу, которые затем должны были использовать пролет около Венеры для выхода на конечные орбиты с афелиями порядка 0.8 а.е., с которых можно было бы очень быстро выполнять всесторонний обзор объектов IEO, которые могли бы угрожать Земле (рис. 1.1).

–  –  –

Так как аппараты Sentry “смотрят”, в основном, от Солнца, они могут наблюдать объекты IEO, когда те будут самыми яркими, с малыми фазовыми углами и без помех от солнечного света (рис. 1.2). Этот проект, как полагают, является самым ранним предложением использовать Венеру для создания орбиты космической обсерватории с целью наблюдения потенциально опасных астероидов.

В дополнение к аппаратам Sentry в проекте Shield было предложено вывести на высоко-энергетичные траектории возвращения к Земле КА Soldier, подобный планируемому для неудачной миссии CONTOUR [12], показанной на рисунке 1.3.

Параметры траектории облета Земли в картинной плоскости и маневры с включением двигателя в перигее были спланированы таким образом, чтобы можно было довольно быстро направить КА Soldier в любую точку около Земли для отражения угрозы. На возможной более поздней стадии реализации проекта Shield серия космических аппаратов Sentry, используя гравитацию Юпитера, могла бы быть выведена на конечную орбиту около Юпитера так, чтобы “смотреть” наружу с целью обнаружения угрожающих комет с большим периодом обращения, как показано на рис. 1.4.

–  –  –

Предложенная система, и даже только ее часть с пролетом около Венеры аппаратов Sentry, была бы, вероятно, слишком грандиозной. Поэтому она не была выбрана для дальнейшего изучения, и, насколько известно, о ней не было докладов на прошедших конференциях по планетарной защите и официальных публикаций. Она оказалась впереди своего времени, прежде чем были обнаружены объекты IEO.

1.2.5 Обсерватория для наблюдения объектов NEO В 2003 году NASA утвердило другое исследование, названное Science Definition Team, по изучению способа быстрого обзора большинства объектов размером 140 м и больше, которые могли бы угрожать Земле. Концепция обсерватории для наблюдения объектов NEО аэрокосмической и технологической корпорации Ball имеет большое сходство с аппаратами Sentry проекта Shield, но использует только один КА, как показано на рисунке 1.5. Весьма детальное исследование Ball показывает, что данная миссия может быть реализована за 600 миллионов долларов [13].

–  –  –

1.2.6 Предложенная миссия в окрестности Венеры на гало-орбиту вокруг точки L2 В 2008 году NASA финансировало Эймсский научно-исследовательский центр для изучения миссии к Апофису под названием Ma’at. Это должна быть дополнительная полезная нагрузка, включающая специальную двигательную установку, встроенную в кольцо, соединяющее верхнюю ступень ракеты-носителя с геосинхронным основным спутником [14], который будет выведен на геопереходную орбиту [15]. Надежда была на то, что дополнительная полезная нагрузка, разработанная для Апофиса, могла быть использована для миссий к NEO, уменьшая их стоимость и делая более легким доступ к объектам внутренней Солнечной системы. В качестве краткого дополнительного исследования авторы вычислили переход к гало-орбите вокруг точки L2 Венеры, которая могла бы использоваться как пункт размещения средств наблюдения объектов IEO с теми же преимуществами, что и у аппаратов Sentry проекта Shield и у миссии NEO Survey mission. Никакой концепции КА в данном случае не разрабатывалось;

полезная нагрузка была бы малой, подобно миссии Ma’at, в отличие от большой полезной нагрузки, предусмотренной для миссии обзора NEО. На рисунке 1.6 показан оптимальный гелиоцентрический переход к Венере.

–  –  –

Различные части траектории обозначены буквами следующим образом: А – подлетная гелиоцентрическая траектория от Земли. B – первый пролет около Венеры, где необходимо сообщение тормозного импульса V, равного 494 м/с, на 200-километровой высоте периапсиды Венеры (в точке B). КА в течение 80 суток находится в петле (C), имеющей форму почки вокруг точки L1 на обращенной к Солнцу стороне Венеры. Второй пролет около Венеры, обозначенный буквой D, с тормозным импульсом V, равным всего лишь 23 м/с, обеспечивает переход E к орбите вокруг точки L2. И, наконец, включение двигателя для выхода на орбиту с гало вокруг точки L2 лучше всего выполнять в точке F, на самом большом удалении от Венеры; в этом случае импульс был бы меньше 70 м/с. Можно было меньшее V бы использовать (а, возможно, и вообще обойтись без детерминированного V), чтобы, вместо этого, выйти на орбиту Лиссажу с большой амплитудой, которая будет коллапсировать (если смотреть в плоскости y-z по направлению к Солнцу) лишь медленно, так чтобы можно было использовать малые маневры для предотвращения любых возможных длительных затмений Венерой.

Рисунок 1.8 Три изображения периодической гало-орбиты вокруг точки L2, которая могла бы использоваться в этом случае, показаны во вращающейся системе координат на рисунке 1.

8. Опыт работы с КА, функционирующим на гало-орбите вокруг солнечно-земной точки L1, показывает, что для поддержания КА около неустойчивой гало-орбиты требуется V, равное от 2 до 4 м/с в год [16]. Близкая величина V потребовалась бы каждый венерианский год (или от 3 до 6 м/с каждый земной год) с маневром, необходимым приблизительно каждые два месяца (то есть дважды на каждом витке около L1).

Космический аппарат IRAS, а теперь и WISE, доказали, что объекты NEA могут быть обнаружены с помощью космических миссий. Ожидается, что космические аппараты NEOSSat и AsteroidFinder могут ускорить открытие объектов NEA, и, особенно, потенциально опасных объектов IEO, с солнечносинхронной низкой околоземной орбиты. Но, будучи расположенными близко к Земле, эти аппараты никогда не смогут проводить полные обзоры; останутся объекты либо еще слишком близкие к Солнцу, либо продолжающие находиться слишком далеко от Земли в течение ограниченной длительности миссии, чтобы их можно было наблюдать. И можно лишь надеяться, что только миссии с выходом на гелиоцентрические орбиты, полностью расположенные в пределах орбиты Земли, и “смотрящие” на Землю, будут способны обеспечивать всесторонний поиск потенциально опасных объектов NEA в течение относительно малого числа лет работы.

Может показаться, что было бы лучше избежать сложных маневров для достижения гало-орбиты, чтобы как раз использовать пролет на большом расстоянии от Венеры для выхода на гелиоцентрическую орбиту, подобную орбите Венеры, аналогично случаю с аппаратами Sentry проекта Shield или миссии NEO Survey. Разумеется, для этих миссий потребовалось бы меньшее количество рабочего тела – только то, которое достаточно для коррекции ошибок выведения при запуске и для направления аппарата к целевой В-плоскости Венеры, чтобы достичь желаемой орбиты. Но для длительных научных наблюдений вблизи Венеры, а также для обзора объектов NEA можно было бы использовать гало-орбиту Венеры, поскольку, в отличие от других орбит, такая орбита обеспечивала бы почти постоянное расстояние от КА до орбиты Земли, что упростило бы стратегию охвата наблюдениями и, возможно, тепловое регулирование на более постоянном расстоянии от Солнца благодаря близкой к круговой орбите Венеры. Эти операции не должны быть слишком интенсивными, поскольку малые маневры, необходимые для поддержания гало-орбиты, будут необходимы примерно только каждые два месяца, что обеспечит малую стоимость по сравнению с операциями, которые были бы необходимы для получения и анализа большого объема изображений при поиске объектов NEA.

1.3 Миссии к точкам либрации, 1978-2002 (по материалам Libration Point Orbits and Applications, Gomez G., Lo M.W. and Masdemont J.J., Eds. Singapore: World Scientific Publishing, 2003) В 1772 году французский математик Ж.-П.Лагранж показал, что в гравитационном поле двух вращающихся тел существует пять положений равновесия. Три из этих «точек либрации» или Лагранжевых точек расположены на линии, соединяющей два притягивающих тела, а остальные две образуют с данными телами равносторонние треугольники. Все пять точек либрации лежат в плоскости орбиты двух основных тел. На рисунке 1.9 показана схема расположения точек либрации в окрестности Земли. Их близость делает эти точки наиболее привлекательными для проведения возможных космических экспедиций.

Рисунок 1.9 - Околоземные точки либрации

На рисунке 1.10 показаны основные линеаризованные уравнения движения в окрестности точки либрации L1 в системе Земля-Солнце. Частота движения вне плоскости орбит немного отличается от частоты движения в плоскости, что приводит к движению, которое при наблюдении с Земли описывает фигуру Лиссажу. Хорошо известно, что коллинеарные точки либрации нестабильны, и что в системе Земля-Луна только равносторонние точки L4 и L5 являются квазистабильными. Следовательно, для удержания космического аппарата в точке либрации или в ее окрестности, особенно в случае коллинеарных точек, требуется некоторое стабилизирующее управление. Г.Коломбо впервые показал, что затраты V на стабилизацию космического аппарата в окрестности коллинеарной точки либрации главным образом зависят от точности определения его орбиты и могут иметь порядок 10м/с в год [17].

–  –  –

1.3.1 История и применение Точки либрации в системе Земля-Луна были известны с самого начала эпохи космических полетов, но внимание к ним было впервые обращено в 1950 году, когда Артур С.Кларк предположил, что точка L2 в системе Земля-Луна будет идеальным местом для трансляции радио- и телесигналов колониям, расположенным на обратной стороне Луны [18,19]. Но в Лунной точке L2 спутник связи окажется невидимым с Земли. В 1966 году Фаркуар предложил использовать траекторию Лиссажу вокруг лунной для сохранения L2 стабилизационных затрат на уровне не более 10 м/с в год и для обеспечения почти постоянной видимости с Земли. Но в целях обеспечения непрерывной связи с Землей требуются периодические маневры вне орбитальной плоскости для эффективного изменения периода движения вне орбитальной плоскости и приведения его в соответствие движению в плоскости, что получило название гало-орбитального движения. Возможность создания спутника передачи данных, способного летать по такой орбите, обсуждалась при работе над проектом «Аполлон-17», в котором впервые планировалась высадка человека на обратной стороне Луны (рис. 1.11). Но эта идея была оставлена, когда проект «Аполлон»

был сокращен и изменен на экспедицию только к светлой стороне Луны.

Рисунок 1.11 - Проект организации связи с обратной стороной Луны с помощью спутника, находящегося на гало-орбите в окрестности точки L2 В 1973 году Фаркуар и Кэмел обнаружили, что когда амплитуда осцилляций в орбитальной плоскости становится больше значения 32,379км, существует соответствующее значение амплитуды вне орбитальной плоскости с тем же периодом, образующее «естественную» гало-орбиту.

Более подробную информацию о ранних этапах разработки орбит точек либрации и попытках применения их в космических экспедициях, таких как «Аполлон», можно найти в недавней работе Фаркуара [20].

С окончанием проекта «Аполлон» интерес к экспедициям на Луну исчез.

Еще в 1964 году Фаркуар пришел к выводу, что точка L1 в системе СолнцеЗемля будет идеальным местом для расположения устройства, непрерывно регистрирующего межпланетный набегающий поток в окрестности Земли [21]. С этого времени и до 1970 года было предпринято несколько попыток убедить ученых в важности расположения в точке L1 устройства для мониторинга солнечного ветра перед тем, как он достигнет Земли. Но, по-видимому, в то время ученые боялись сделать что-то новое в этой области, так что предложение Фаркуара не вызвало большого интереса (рис. 1.12).

–  –  –

В 1971 году опасения утихли, когда Н.Ф.Несс, знаменитый исследователь космоса из Годдарского Центра космических полетов (GSFC) NASA, убедился в целесообразности расположения в точке L1 системы Солнце-Земля космического аппарата для проведения мониторинга солнечного ветра. В 1972 году было решено включить такой аппарат в разрабатываемую программу запуска трех спутников, которая стала известной как Международная программа по исследованию Солнца-Земли (ISEE) [22]. Программы ISEE-1 и ISEE-2 проводились на высокой эллиптической орбите Земли с расстоянием в апогее около 24 радиусов Земли. Выделение этих двух спутников было управляемым с целью измерения точной структуры магнитосферы. ISEE-3 оставался на галоорбите в окрестности точки L1 системы Солнце-Земля с целью мониторинга солнечного ветра в течение приблизительно одного часа перед тем, как он достигал магнитосферы, а также ISEE-1 и 2.

Траектория Лиссажу с относительно малой амплитудой была исключена вследствие частых пересечений зоны исключения солнечных радиопомех, имеющей радиус 3 и центр на Солнце (при наблюдении с Земли), в которой S-связная передача данных была затруднительна или невозможна (рис. 1.13).

Рисунок 1.13 - Траектория Лиссажу, пересекающая зону солнечных радиопомех

Вместо этого, требовалась перевести спутник на гало-орбиту, которая не пересекала бы зону исключения. ISEE-3 был разработан как быстро вращающийся космический аппарат со штыревой антенной вдоль его оси, которая оставалась бы перпендикулярной к плоскости эклиптики с отклонением ±1. Поскольку эта антенна работала с углом диаграммы направленности 12 с центром на « экваторе»

аппарата, это налагало дополнительные ограничения на орбиту, показанные на рисунке 1.14.

Рисунок 1.14 - Ограничения гало-орбиты ISEE-3 (вид с Земли) Рисунок 1.

15 - Гало-орбита ISEE-3 вокруг точки либрации L1 системы Земля-Солнце (изометрическая проекция) Амплитуда по оси Z, выбранная для орбиты ISEE-3, составляла 120000км и занимала область в 4,5 на расстоянии 1,5 млн.км от Земли, в точке L1 системы Земля-Солнце, так что траектория не попадала в зоны ограничений максимальным образом, 1,5. Соответствующая амплитуда по оси Y составляла 666,670км. Изометрическое изображение этой периодической гало-орбиты показано на рисунке 1.15.

Рисунок 1.16 - Аппарат ISEE-3, летная конфигурация

На рисунке 1.16 показана схема аппарата ISEE-3 в его полетной конфигурации с развернутыми лонжеронами и антеннами. Аппарат имеет форму бочки, стабилизирован вращением с номинальной скоростью 20 оборотов в минуту. Ориентация в пространстве определяется с помощью пары солнечных датчиков с точностью 0,1. Для управления ориентацией и орбитальных маневров V применяется система гидразиновых двигателей. Используются 12 управляющих двигателей: четыре радиальных, четыре для управления ориентацией, два по направлению вверх вдоль продольной оси и два по направлению вниз. В восьми сферических баках содержалось в момент запуска 89кг гидразина, что обеспечивало общий запас по V около 430м/с. Так как миссия к точке либрации никогда ранее не осуществлялась, такой большой запас предусмотрен на случай, если затраты на обеспечение удержания аппарата на гало-орбите окажутся больше теоретически предусмотренных. Детальное описание 13 научных экспериментов приведено в работе [23].

Спутник ISEE-3 был запущен с помощью ракеты Delta #144 12 августа 1978 года. Аппарат был разработан и создан Годдардским Центром космических полетов NASA (GSFC). Перелетная траектория аппарата продолжительностью 100 дней показана на рисунке 1.17, на котором, как и на большинстве последующих изображений орбит, показана вращающаяся плоскость эклиптики с фиксированной линией Солнце-Земля (по горизонтали). Три маневра V суммарной величиной 57м/с устраняют ошибки, возникшие при старте, и помещают аппарат на требуемую гало-орбиту. Указанные затраты не были оптимизированы в силу различных эксплуатационных проблем [24].

Рисунок 1.17 - Траектория перелета ISEE-3 на гало-орбиту

Перед стартом было проведено изучение возможных нештатных ситуаций с целью определить, насколько большими могут быть ошибки траектории в процессе перелета при условии, что аппарат все же выйдет на требуемую галоорбиту. При этом предполагалось, что первый коррекционный маневр на маршевом участке может быть произведен не ранее, чем через 18 часов после старта. Этот маневр и маневры выведения на гало-орбиту затем оптимизировались с использованием полного комплекса программного обеспечения Goddard Mission Analysis System для расчета непосредственных затрат по перелету, показанных правом столбце таблицы 1.3.

–  –  –

Значение ошибки величиной в одну сигму () на стадии выведения на орбиту с помощью ракеты Delta составляет около 5м/с, но так как скорость быстро уменьшается со временем после момента выхода на орбиту, то коррекция на маршевом участке, необходимая для устранения этой ошибки, должна быть по величине примерно в шесть раз больше в соответствии с уравнением 2VV a.

a2 Так как требуется, чтобы аппарат после выхода на гало-орбиту имел скорость около 200м/с, то, как показано в таблице 1.3, для коррекции ошибок выведения на орбиту необходимы непосредственные перелеты на величину порядка 6. Однако, для больших ошибок было найдено лучшее решение проблемы. Если позволить аппарату совершить один орбитальный виток вместо того, чтобы сразу же совершать коррекцию на маршевом участке, можно совершить маневр в точке перигея, следующей за выходом на орбиту. Затем ошибка выведения может быть скорректирована при помощи импульса, примерно равного ей по величине, без множителя 6, который, таким образом является «штрафом» за совершение коррекции через 18 часов после выведения на орбиту.

Другой маневр совершается через день или два после маневра в точке перигея.

Траектория при такой стратегии для случая V 3 показана сплошной линией на рисунке 1.18. По сравнению с номинальным перелетом, показанным пунктирной линией, затраты на новый перелет будут больше в P1+1 день и для перехода на гало-орбиту, так что общие затраты оказываются немного больше, чем при прямой стратегии, приведенной в таблице 1.3.

Рисунок 1.18 - Траектория для случая V 3

Но для больших ошибок ситуация в случае выбора новой стратегии улучшается, так как период первого орбитального витка короче. Соответственно, перелет, следующий за маневром P1, ближе к номинальному перелету (меньше вращений в силу меньшего времени во вращательном режиме), так что затраты на переход на гало-орбиту уменьшаются с ростом ошибок. При величине ошибки в 5 затраты при новой стратегии оказываются меньше по сравнению с непосредственной стратегией на величину V.

Рисунок 1.19 - Траектория для случая V 6

Траектория для случая V 6 показана на рисунке 1.19, на котором также показана траектория в случае 5% ошибок исполнения перигейного маневра. Так же, как и в случае номинального перелета, траектория оказывается чувствительной к ошибкам начальной скорости, но эти ошибки легко могут быть устранены примерно через день после перигея. В некоторых случаях для увеличения перигея с целью предотвращения входа в атмосферу требуется маневр в первом апогее, A1. Ошибки выведения, даже такие большие как -20, при использовании такой стратегии могут быть скорректированы [25]. Но к счастью стратегия при таком непредвиденном обстоятельстве не нашла применения, так как реальные ошибки выведения составляли всего примерно 1.

Аппарат ISEE-3 был выведен на расчетную гало-орбиту 20 ноября 1978 года. В продолжение 4 лет он оставался на этой гало-орбите, при этом для поддержания орбиты каждый год требовался корректирующий импульс величиной менее 10м/с. Вероятно, дважды для сохранения квазипериодической, «сбалансированной» орбиты требовался импульс, удаляющий только нестабильную составляющую движения, возникающую вследствие ошибок определения орбиты. В аппарате ISEE-3 использовалась стратегия, которую можно называть почти неэффективной стратегией точного управления, она всегда направлена на минимизацию невязок от номинальной траектории, вместо свободной стратегии, такой как маневры «балансировки энергии», использовавшиеся в некоторых более поздних экспедициях [4]. При большом запасе топлива не было принципиально важно сохранить гало-орбиту самым оптимальным способом. Даже при использовании стратегии точного управления ISEE-3 мог оставаться на гало-орбите около 30 лет. Но у Фаркуара и некоторых ученых были другие планы относительно будущего этого аппарата.

1.3.3 Орбиты двойного облета Луны

Некоторые ученые выдвигали требование о том, чтобы измерения ISEE-3 производились с относительно фиксированного расстояния от Земли. Это было необходимо для исследования хвостовой части магнитосферы Земли, заметаемой солнечным ветром, и сбора его образцов на различном расстоянии от Земли повсюду от орбиты Луны до ближайшей точки L2, находящейся от Земли на расстоянии 1,5 млн.км, примерно в четыре раза большем, чем расстояние до Луны. Они хотели вывести аппарат ISEE-3 с гало-орбиты для проведения этих новых измерений в противоположном направлении. В 1981 и 1982 годах расходы на космическую науку были ограничены, что привело к прекращению разработки рабочего космического аппарата, который мог бы выполнить эти измерения. Это было веским аргументом для того, чтобы сделать что-то новое с ISEE-3 в конце его четырехлетней миссии.

В это же время ученые обсуждали продолжение экспедиции ISEE-3, названное «Происхождение плазмы в окрестности Земли» (OPEN), которое впоследствии выделилось в «Международную программу солнечно-земной физики» (ISTR). Исследование хвоста магнитосферы Земли имело высокий приоритет для OPEN. Для изучения хвоста магнитосферы на желаемых различных расстояниях, меньших, чем расстояние до Луны, требовалось перейти на некоторую высокоэллиптическую орбиту, но как это могло быть осуществлено? Рисунок 1.20 показывает, что высокоэллиптические орбиты в целом сохраняют свою ориентацию в инерциальном пространстве, так что апогей находится в обратной стороне только около месяца в году, остальное время космический аппарат будет практически все время находиться вне магнитосферы.

Рисунок 1.20 - Неизменяемый аргумент перигея (линия апсид фиксирована)

Для решения этой проблемы требовалось найти некоторый способ вращать линию апсид со скоростью обращения Земли вокруг Солнца, около 1 в день. В этом случае апогеи могут быть сохранены в хвосте магнитосферы, как показано на рисунке 1.21. При этом параметры магнитосферы могут быть измерены на различных расстояниях от Земли. Но как можно осуществить вращение линии апсид с требуемой скоростью? Для того, чтобы сделать это с помощью маневров V, потребуются затраты порядка 400м/с в месяц, которые, очевидно, являются непомерно высокими. Представляется, что данная проблема должна быть решена с помощью маневров прохода Луны, но как это осуществить практически? Над решением работали специалисты по астродинамике со всего мира, но первые предложения приводили к орбитам, проходящим слишком близко от поверхности Луны, а с учетом солнечных возмущений и эксцентриситета величиной примерно 0,05 орбита оказывалась проходящей буквально вплотную к поверхности Луны.

Рисунок 1.21 - Управляемый аргумент перигея (вращающаяся линия апсид) В 1979 году хорошее решение проблемы было предложено Фаркуаром [26].

Траектория в инерциальной системе показана на рисунке 1.22. Стартуя в точке апогея A1, космический аппарат совершает около 3 4 витка орбиты, встречаясь с Луной в точке S1. Этот касательный облет переводит аппарат на более высокую орбиту, проходящую через точку A2, по которой аппарат движется 33 дня, после чего снова достигает орбиты Луны (точки на рисунке 1.22 соответствуют интервалу в 1 день). После вторичного прохода Луны орбита аппарата снижается практически до уровня первоначальной орбиты, но линия апсид оказывается повернутой на угол. Процесс затем может быть повторен, на рисунке показаны два цикла такого двойного облета. Такая орбита названа месячной орбитой двойного облета Луны, так как продолжительность внешнего цикла составляет чуть больше месяца. Расстояния перигея и апогея внутренней орбиты, а также расстояние прохода Луны могут варьироваться так, чтобы w, деленное на время цикла (в данном случае, два месяца), было равно времени обращения Земли вокруг Солнца.

–  –  –

Такие орбиты двойного облета Луны являются дважды периодическими, так как они являются периодическими как в лунной, так и в солнечной вращающейся системе координат. Траектория в лунной вращающейся системе показана на рисунке 1.23. Роджер Броук заявил, что он обнаружил эту орбиту в результате всестороннего исследования периодических орбит в ограниченной круговой задаче трех тел с отношением масс Земля-Луна, которое было предпринято в 1970-х годах, однако он не опубликовал этот результат и не осознал его практическую значимость.

Рисунок 1.24 - Орбиты двойного прохода Луны, вращающаяся система Солнце-Земля

Наиболее ярко значимость орбит двойного прохода Луны видна, когда эти орбиты изображаются во вращающейся системе координат с фиксированной осью Солнце-Земля. «Одномесячная» орбита показана в солнечной вращающейся системе в верхней части рисунка 1.24. Так как точки хвостовой части магнитосферы приблизительно расположены в направлении против Солнца, можно заметить, что траектория практически все время располагается в области хвосте магнитосферы, и орбита пересекает ее на различных расстояниях от Земли.

Уменьшая расстояния облета Луны, можно получить другие орбиты двойного облета Луны с более высокими апогеями внешнего цикла и таким образом как можно дольше оставаться в хвосте магнитосферы и измерять его на больших расстояниях. Орбиты с внешним циклом в два месяца и три месяца показаны соответственно на средней и нижней частях рисунка 1.24. Также возможно произвести множественные изменения во внутренней орбите, увеличивая время между проходами S1 и S 2 до двух месяцев или даже до трех или более месяцев, в этих случаях расстояние между S1 и S 2 увеличивается.

Как относятся орбиты двойного облета Луны к орбитам точек либрации?

Обе орбиты являются орбитами с высоким апогеем, которые сохраняют фиксированную ориентацию во вращающейся системе Солнце-Земля, так что обе они представляют интерес для экспериментов в области космической физики.

Орбиты точек либрации являются более высокими; на самом деле, в реальной солнечной системе с учетом всевозможных возмущений орбиты двойного облета Луны с внешними циклами в пять и более месяцев проходят около или даже вокруг точек либрации L1 и L 2. При точном расчете движения Луны достаточно просто спроектировать траекторию перелета с одного типа орбит на другой.

1.3.4 Расширенная экспедиция ISEE-3/ICE

В марте 1981 года Фред Скарф, ведущий исследователь плазменных волн в эксперименте ISEE, выразил желание использовать космический аппарат для исследования отдаленного хвоста магнитосферы или, возможно, даже для полета через хвост кометы. Он стал обсуждать с Фаркуаром возможность такого применения аппарата. Фаркуар понимал, что ISEE-3, находящийся на орбите точки либрации L1, может легко покинуть эту гало-орбиту (на нестабильном многообразии, используя современную терминологию) для перелета к большому количеству других мест расположения, возможно, с использованием проходов Луны. В первое время низкая скорость телеметрии антенны ISEE-3 заранее исключала вариант кометы. Но в июле 1981 года Джоэл Смит и Уоррен Мартин из компании JPL объявили, что с использованием нового оборудования, которое было установлено на антеннах Deep Space Network, стало возможным обеспечить передачу данных с ISEE-3 со скоростью 1000бит/с на расстоянии 0,5 а.е. Был дан толчок к разработке расширенной экспедиции к комете, которая, желательно, включала бы и исследование хвоста магнитосферы Земли. Важность такой экспедиции особенно возросла после закрытия в 1981 году специально разрабатывавшейся в США отдельной экспедиции к комете Галлея. По различным причинам, главным образом из-за более короткого расстояния для передачи данных, в качестве цели новой экспедиции была выбрана комета Якобини-Зиннера (ЯЗ) [20].

Усилия были верными, но в первое время не было понятно, как достичь ЯЗ.

Возникла сложная двухточечная задача с ограничениями, с аппаратом ISEE-3, находящимся на фиксированной гало-орбите, и встречей с ЯЗ, которая в сентябре 1985 года должна была пересечь плоскость эклиптики. Как показано в работе [20], решение было найдено с помощью орбит двойного пролета Луны. Найденный наилучший способ организации серии пролетов Луны показан на рисунке 1.25.

Тормозной импульс V величиной 4м/с приводил к медленному уходу ISEE-3 с гало-орбиты и последующему движению по направлению к Земле и лунной орбите. Солнечные возмущения привели к эволюции орбиты, которая позволила к концу 1982 года, получить хорошую возможность для перелета через хвост магнитосферы Земли в течение «трехмесячного» цикла в начале 1983 года.

Так как траектория ISEE-3 не лежала в плоскости орбиты Луны, то для достижения цели первого лунного облета S1 30 марта 1982 года потребовался маневр вне плоскости движения в районе точки апогея 8 февраля.

Рисунок 1.25 - Перелет ISEE-3 с гало-орбиты в хвост магнитосферы Расчеты движения ЯЗ показали, каким должен быть завершающий участок траектории перелета от кометы до точки S 4 на рисунке 1.

25. Эти расчеты позволяют даже приблизительно определить положение точки S3. Но как точка S1 на рисунке 1.25 может быть сопоставлена с точкой S3 на рисунке 1.27. Для поиска решения были испробованы многие варианты пролетов через Луну [27].

Наилучшее решение было найдено при использовании одного из самых простейших внешних циклов продолжительностью пять месяцев, при котором аппарат несколько месяцев проводит в окрестности точки либрации L2. Это решение показано на рисунке 1.26.

Рисунок 1.26 - Пятимесячное пребывание в хвосте магнитосферы Земли

–  –  –

В 1982 году при расчете этих траекторий Д.Данхэм обнаружил интересные траектории путем уменьшения расстояния пролета Луны на рисунке 1.26. Ранее он разработал подпрограмму для распечатывания конечной траектории, рассчитанной во время работы программы, но, к сожалению, созданная им распечатка была утрачена. В силу того, что эта новая траектория могла представлять интерес, он заново ее сгенерировал. Сначала он взял известный вектор состояния аппарата ISEE-3 сразу после точки S1, который был рассчитан Крэгом Робертсом, и использовал программу пролета для более близкого расстояния, чем на рисунке 1.27. Результат показан на рисунке 1.28.

Рисунок 1.28 - Орбита пятимесячного пребывания ISEE-3 в хвосте магнитосферы

При сообщении аппарату малого тормозного импульса V в точке перигея P2 (2 апреля 1983 года), расстояние пролета Луны уменьшается, тем самым достигаются более продолжительные внешние циклы, подобные тем, что выполнялись в 1982 году. При уменьшении скорости только на 4 мм/с расстояние пролета Луны уменьшалось на 49км, приводя к орбите Лиссажу с малой амплитудой, которая показана на рис. 1.29. Эта траектория не удовлетворяла цели исследования кометы с помощью аппарата ISEE-3 в данное время, поэтому данный результат не был опубликован. Но он подтвердил верность концепции использования лунных облетов для перехода на орбиту Лиссажу точки L2 с малой амплитудой для очень малых (только статистически) значений V. Позже такие траектории планировалось использовать для экспедиций Relict-2 и MAP.

Рисунок 1.29 - Возможная траектория ISEE-3 к орбите Лиссажу точки L2

Аппарат ISEE-3 упустил свой шанс стать первым спутником в точке L2 системы Солнце-Земля, таким спутником стал аппарат MAP (Microwave Astronomy Probe), запущенный в 2001 году. Но зато ISEE-3 стал первым аппаратом, который провел непосредственные измерения кометы, что явилось его более значимой ISEE-3 отличительной особенностью. Траекторию ухода иллюстрирует рисунок 1.26. Более подробное рассмотрение пролета Луны S5, который делает траекторию аппарата гиперболической относительно Земли, показано на рисунке 1.30.

Рисунок 1.30 - Пятый облет Луны аппаратом ISEE-3 22 декабря 1983 года Непосредственно после этого пролета NASA переименовало аппарат в Международный исследователь комет (ICE).

Первые 3,4 года гелиоцентрической орбиты ICE показаны на рисунке 1.31 в более крупном масштабе в плоскости эклиптики во вращающейся системе с фиксированной осью Солнце-Земля. С целью обеспечить пролет ICE через хвост кометы ЯЗ на расстоянии около 8000км от ее ядра в 1985 году были произведены три маневра V суммарной величиной 42м/с. Более детальная информация об этой весьма успешной экспедиции приводится в [20].

Рисунок 1.31 - Начальная гелиоцентрическая орбита ICE при пролете кометы ЯЗ в 1985 году В 2014 году аппарат ICE пройдет около Земли, и для обеспечения пролета V Луны 10 августа 2014 года были осуществлены маневр в плоскости величиной 1,5м/с и маневр V вне плоскости величиной 39м/с соответственно 27 февраля и 7 апреля 1986 года.

Этот пролет Луны и несколько малых маневров могут снова перевести ICE на околоземную орбиту, возможно, даже с возвращением его на орбиту точки либрации [28]. Но другой сценарий развития событий был предложен в 1998 году. С помощью маневра V величиной 25м/с, произведенного 10 января 2010 года ICE может пролететь мимо Земли на расстоянии около 36 радиусов Земли и во второй раз встретиться с ЯЗ 19 сентября 2018 года [20]. Аппарат ISEE/ICE может быть известен как первый аппарат, исследовавший комету, но в космонавтике он наиболее знаменит как первый аппарат, побывавший на орбитах точек либрации и осуществивший двойной пролет Луны.

1.3.5 - «Реликт-2», первые планы астрономического спутника в точке L2 ISEE-3 доказал практическую значимость орбиты в окрестности точки L1 системы Солнце-Земля для проведения измерений в интересах космической физики (в особенности при изучении солнечного ветра). Орбиты в окрестности точки L2 системы Солнце-Земля могут быть использованы для измерений хвоста магнитосферы, но уже ISEE-3 показал, что орбиты двойного прохода Луны лучше подходят для этой цели. Однако в конце 1980-х годов многие разработчики космических экспедиций изучали значимость орбит вокруг точки либрации L2 для астрономических наблюдений [29]. Спутник в этой точке будет иметь возможность беспрепятственно наблюдать более половины звездного неба при отсутствии интерференции со стороны Солнца, Земли и Луны, которые будут оставаться в пределах 15 от направления на Солнце. Особенно важным будет проведение измерений инфракрасного излучения, так как геометрия и конструкция спутника будет допускать пассивное остывание до очень низких температур, солнечные панели, направленные на Солнце, могут затенять научные приборы. Для этих целей орбита Лиссажу малой амплитуды вокруг точки L2 будет лучше, чем орбита с большой амплитудой, необходимая для периодической гало-орбиты. Сферическая антенна для передачи данных обратно на Землю на орбите с малой амплитудой не должна будет поворачиваться так сильно. Как и у аппарата ISEE-3, будет существовать центральная «зона исключения» как для передачи команд с Земли, так и для возможно длительных затмений. Вершина земной тени почти достигает среднего расстояния до L2, так что полные затмения редки, но глубокие частичные затмения могут повредить космический аппарат. Маневры с целью избежать зоны исключения будут сходными с теми, которые требуются для стабилизации станции, для компенсации нестабильного компонента движения.

Рисунок 1.32 - Возможная траектория аппарата Реликт-2 к точке либрации L2 системы Солнце-Земля с использованием прохода Луны Российский микроволновый астрономический спутник, названный «Реликт-2», был первым, предназначенным для использования на орбите точки L2 системы Солнце-Земля, о его создании было заявлено примерно в 1990 году [30].

Так как этот аппарат имел ограниченный запас V, для перехода на требуемую орбиту с малой амплитудой использовался маневр прохода Луны.

Возможная траектория спутника Реликт-2, опубликованная в работе [30], показана на рисунке 1.32, где представлен ее обычный вид, вращающийся в плоскости эклиптики с фиксированной горизонтальной осью Солнце-Земля. К сожалению, этот проект все еще остается незавершенным в силу финансовых проблем российской космической программы, вызванных распадом Советского Союза. Однако интерес к данной экспедиции все еще существует.

Проход Луны в точке S1, показанный на рисунке 1.32, необходимо совершать строго в один день каждого месяца, когда угол Солнце-Земля-Луна составляет около 135 между новой и полной Луной. Для того чтобы иметь достаточно большое окно старта, космический аппарат должен сначала быть выведен на эллиптическую «фазовую орбиту» с апогеем за пределами орбиты Луны и оставаться на ней в течение нескольких недель перед проходом Луны. Это обеспечивает возможность произвести старт двенадцать или более раз в течение каждого месяца, в то время как непосредственный старт к Луне возможно в течение месяца произвести лишь однажды.

Рисунок 1.33 - Фазирующие орбиты первого прохода Луны

Фазовые орбиты для осуществления прохода Луны впервые были использованы Японией в экспедиции Хитен с двойным проходом Луны в 1990 году, это был второй после ISEE-3 опыт осуществления двойного лунного прохода [31]. Эскизы на рисунке 1.33, сделанные в японском Институте космической и астрономической науки для объяснения фазовых орбит, используемых в проекте Хитен, показывают преимущества и недостатки различного числа фазирующих орбит.

1.3.6 SOHO

Солнечная гелиосферная обсерватория (SOHO), вторая экспедиция ISTP, была и второй экспедицией к точке либрации. Эта усложненная солнечная обсерватория ESA стартовала с помощью ракеты-носителя «Атлас» с мыса Канаверал 2 декабря 1995 года под управлением GSFC. 14 февраля 1996 года эта станция вошла на гало-орбиту точки либрации L1. Результаты сделанных станцией непрерывных детальных наблюдений за Солнцем, общедоступные в сети, установили новый стандарт для наблюдений Солнца. С помощью коронографа станции SOHO были открыты многие десятки малых комет, «задевающих Солнце». Но орбита этой станции была ничем не примечательной периодической гало-орбитой с Z-амплитудой 120000км, копирующей орбиту ISEE-3 (см. вид в плоскости эклиптики на рисунке 1.34 и ссылки [4,32,33]). Связь со станцией SOHO была потеряна на 6 недель в середине 1998 года из-за неудачного пространственного маневра, который временно вывел станцию из строя. Возобновление экспедиции и героические усилия, предпринятые для осуществления работы при потере всех гироскопов станции SOHO, являются интересной историей [34].

–  –  –

Аппарат для изучения солнечного и галактического ветра с высоким разрешением (ACE), был третьей экспедицией к точке либрации, стартовавшей с помощью ракеты-носителя «Дельта» с мыса Канаверал 25 августа 1997 года. Этот аппарат для исследования частиц и полей был создан Лабораторией прикладной физики и обслуживался GSFC. Как и аппараты ISEE-3 и SOHO, ACE был помещен на орбиту точки либрации L1 системы Солнце-Земля. ACE перешел на заданную орбиту Лиссажу с X-амплитудой 81755км и Z-амплитудой 157406км 13 декабря 1997 года. Его движение в плоскости показано на рисунке 1.34. Рисунок 1.35 показывает движение вне плоскости и точки нескольких первых стабилизационных маневров V для станций SOHO и ACE. ACE был первым аппаратом, осуществившим полет по орбите Лиссажу, включающей маневры управления по оси Z для пролета мимо солнечных зон исключения [4,35,36].

–  –  –

Космический аппарат WIND, аппарат космической физики, который, как и SOHO, являлся частью программы ISTP, был субсидирован NASA и стартовал с помощью ракеты-носителя «Дельта» с мыса Канаверал 1 ноября 1994 года. Этот аппарат, управляемый GSFC, преодолел четыре фазовые орбиты перед совершением начального прохода Луны. Первое время WIND находился на ориентированной в направлении Солнца орбите двойного прохода Луны для повторного пересечения слоя фронтальной ударной волны магнитосферы. Но после первого прохода Луны WIND с февраля по июнь 1995 года совершил большой круг вокруг точки L1 системы Солнце-Земля во время начального семимесячного внешнего цикла, что рассматривается как четвертая экспедиция к точке либрации. Следующие несколько внешних циклов прошли ниже точки либрации, как показано на рисунке 1.36.

Рисунок 1.36 - Траектория аппарата WIND, ноябрь 1994 – сентябрь 1997, проекция на плоскость эклиптики солнечно-эклиптической системы координат С ноября 1997 года по июнь 1998 года, ближе к концу своей номинальной экспедиции, WIND совершил восьмимесячный внешний цикл, снова облетев вокруг точки либрации L1.

В период фазы расширенной экспедиции WIND продолжил свои изыскательские орбитальные маневры, включая первые расширенные измерения вне плоскости магнитосферы Земли и использование в течение двух недель траектории «обратного переворота» (“back-flip” - термин C.Uphoff), включающей два близких пролета Луны, связанных циклом вне плоскости для изменения ориентированной на Солнце траектории двойного пролета Луны на такую же траекторию, ориентированную в обратном от Солнца направлении [37-40].

1.3.9 MAP

Космический аппарат для исследования анизотропии в микроволновом диапазоне (MAP – Microwave Anisotropy Probe), разработанный главным образом для измерения фоновой радиации, представляемой фотонами, образованными во время Большого Взрыва (Big-Bang), был профинансирован NASA и стартовал при помощи ракеты-носителя «Дельта» с мыса Канаверал 30 июня 2001 года. Как и при разработке спутника Реликт-2 [30] (ср. рисунок 1.32 и рисунок 1.37), в MAP использовались фазовые орбиты и проход Луны для перехода на орбиту Лиссажу с малой амплитудой вокруг точки либрации L2 системы Солнце-Земля, который был осуществлен 1 октября 2001 года. Этот полет стал пятой экспедицией к точке второй (после ISEE-3) экспедицией для проведения измерений в либрации, окрестности L2 и первой экспедицией, специально посвященной этой цели, первой «обсерваторией», использующей точку L2 так, как планировалось еще в 1990 году [29]. Разработку орбиты MAP затруднило требование избежать даже небольших частичных лунных затмений [36,41].

–  –  –

1.3.10 «Генезис»

Генезис, Космический аппарат разработанный для сбора образцов солнечного ветра и доставки их на Землю для детального анализа, был профинансирован NASA и стартовал при помощи ракеты-носителя «Дельта» с мыса Канаверал 8 августа 2001 года. Следуя по траектории, весьма сходной с траекторией ISEE-3 (ср. рисунки 1.18, 1.25, 1.38), Генезис стартовал на орбиту перелета по направлению к орбите Лиссажу с большой амплитудой в окрестности точки L1 системы Солнце-Земля, весьма сходной с гало-орбитой аппарата ISEE-3.

Амплитуда орбиты Генезиса по оси Z составляла около 120000км. Переход на орбиту Лиссажу был произведен 16 ноября 2001 года и ознаменовал начало шестой экспедиции к точке либрации. Собирающие устройства аппарата были развернуты для начала забора частиц солнечного ветра уже через несколько дней, этап сбора образцов продолжался 29 месяцев. Как и ISEE-3, для формирования траектории обратного перелета Генезиса использовались солнечные и лунные возмущения. Для возврата на Землю в августе 2004 года использовалось аэродинамическое торможение в атмосфере Земли.

Рисунок 1.38 - Траектория аппарата «Генезис», вид в солнечно-эклиптической системе координат На протяжении 18 лет после старта аппарата ISEE-3 не было предпринято дальнейших экспедиций к точкам либрации.

Но в течение шести лет начиная с декабря 1995 года были успешно проведены пять экспедиций, благодаря которым были получены новые важные научные результаты новым эффективным по затратам способом, как было описано выше. Но эти экспедиции лишь слегка затронули область тех возможностей, которые могут предоставить орбиты вокруг точек либрации. В таблице 1.4 перечислены шесть экспедиций, благодаря которым перелет к точкам либрации стал вполне привычной процедурой, и также перечислены восемь планируемых на протяжении ближайших лет экспедиций для наблюдений в точке либрации L2 системы Солнце-Земля. Кроме этих экспедиций создан аппарат TRIANA для непрерывного наблюдения Земли с орбиты точки либрации L1 системы Солнце-Земля, но пока не ясно, когда этот аппарат будет запущен [42]. Тем не менее, результаты проведенных шести экспедиций позволяют говорить о том, что у экспедиций к точкам либрации, несомненно, имеется большое будущее.

–  –  –

1.4 Методы проектирования орбит в окрестности точек либрации для европейских проектов (по материалам статьи Hechler M., Cobos J. “Herschel, Planck and Gaia Orbit Design” Libration Point Orbits and Applications, Gomez G., Lo M.W. and Masdemont J.J., Eds. Singapore: World Scientific Publishing, 2003) Использование космических аппаратов для астрономических и астрофизических наблюдений накладывает ограничения на траекторию их движения, связанные с необходимостью обеспечения устойчивого режима работы точных инструментов, а также уменьшения участка неба недоступного для наблюдения из-за влияния Солнца и ближайших планет. Одной из таких траекторий является орбита Лиссажу вокруг точки Лагранжа L2 в системе ЗемляСолнце [43]. В настоящее время планируется и успешно осуществляется несколько проектов, использующих орбиты Лиссажу, например WMAP (NASA, запущен в 2001) [43], Planck [44] и Herschel [45] (ESA, запущены в 2009), GAIA (ESA, запуск планируется в 2013) [46], причём новые научные данные, полученные WMAP, Planck и Herschel, подтверждают перспективность такого подхода.

Для разработки подобных проектов необходим метод расчёта требуемых траекторий космического аппарата во время перелёта к точке L2, перехода на орбиту Лиссажу заданного размера и удержания на этой орбите. Кроме того, при необходимости непрерывного освещения солнечных батарей аппарата нужно периодически вносить строго контролируемые изменения в параметры орбиты, чтобы избежать затмения аппарата Землёй. Управление движением вблизи L2 осложняется неустойчивостью орбиты Лиссажу, а траектория перелёта ограничена возможностями ракеты-носителя. Ниже рассматривается подход к описанию этой неустойчивости, позволяющий производить расчёт целевых траекторий и соответствующего режима управления, а также влияние выбора ракеты-носителя на режим перелёта и достижимые параметры орбиты.

1.4.1 Линейная теория Орбита Лиссажу Для описания движения КА введём систему координат с осью x вдоль направления от Солнца к барицентру системы Земля-Луна, осью z, направленной из плоскости эклиптики, и осью y, дополняющей систему до декартовой.

Ограниченная задача трёх тел для КА в системе Земля-Солнце представляется дифференциальными уравнениями нелинейными как по координатам, так и по скоростям [47]. Точки Лагранжа определяются в такой системе из условия U = 0, где потенциал U учитывает действие как гравитационных, так и фиктивных сил – центробежной и кориолисовой. Для упрощения рассмотрения уравнения движения можно линеаризовать вокруг точек Лагранжа и записать в безразмерном виде, где в качестве единиц расстояния и времени выбраны астрономическая единица и сидерический год, делённый на 2 [48].

Для точки L 2 такие уравнения имеют вид:

–  –  –

где -0,54526, c23,18723, xy 2,05701, z 1,98507, 2,484322, а коэффициенты A определяются начальными условиями, причём движение по z развязано с движением в плоскости xy. Приведенное выше решение состоит из трёх основных компонент: экспоненциально нарастающее (неустойчивое) решение с амплитудой A1, затухающее решение с амплитудой A2 и гармоническое решение с амплитудами Ax, Ay =c2 Ax и Az. Таким образом, траектория будет устойчивой при A1 =0, а при дополнительном условии A2 =0 она является орбитой Лиссажу (в плоскости xy описывается эллипс, а двух других плоскостях – фигуры Лиссажу.).

Дифференцируя по времени и исключая A2 и Ax из (1.2), можно получить, что начальные условия для устойчивого случая удовлетворяют уравнению:

–  –  –

вообще говоря, справедливо для любого момента времени, если A1 =0. Отсюда следует, что если управление аппаратом вызывает изменения скорости, происходящие почти мгновенно по сравнению с периодом орбиты (то есть (x, y) мало меняется), то условие сохранения устойчивости определяется параллельностью вектора изменения скорости направлению устойчивости:

s x, s y = d1, d2 c (1.4) Соответственно, изменение скорости ортогональное к s приводит к A1 наибольшему по модулю и названо направлением неустойчивости.

Направление s отклонено от оси x приблизительно на -61,4°.

Этот результат важен по нескольким причинам. Во-первых, если требуется изменить параметры орбиты, не нарушая её устойчивость, импульс двигательной установки должен быть направлен как можно точнее вдоль s ; одновременно, это определяет минимально возможное V такого манёвра. Во-вторых, для восстановления потерянного равновесия при сохранении параметров орбиты (либо намеренного увода аппарата с орбиты) вектор импульса должен быть ориентирован вдоль направления неустойчивости, что также даёт минимальное V для этого случая. Наконец, направление устойчивости не зависит от положения в пространстве, что позволяет упростить алгоритм поддержания орбиты.

Изменение орбиты При запуске КА ракета-носитель, вообще говоря, выводит его на траекторию, которая не обязательно оканчивается на желаемой орбите Лиссажу.

Поэтому аппарат должен иметь возможность изменять параметры своей орбиты.

В случае, если требуется перевести КА с устойчивой орбиты Лиссажу с амплитудами Ax и Az ( A1 = A2 =0) на устойчивую орбиту с амплитудами A и x A = Az ( A1 =0) оказывается возможным однократное применение импульса вдоль z

–  –  –

сохранения устойчивости траектории.

Дифференцируя (1.2), исключая A2 и считая, что Vxy || s, можно найти положение КА на орбите, применение импульса в котором изменяет Ax на заданную величину при минимальном Vxy :

–  –  –

Таким образом, существует две симметрично расположенных точки на изначальной орбите, позволяющих выполнять оптимальные переходы между орбитами Лиссажу, направление на которые из центра орбиты составляет +28.6° от оси x, то есть строго вдоль направления неустойчивости.

Полученный результат позволяет определить два взаимно ортогональных направления: при сообщении импульса вдоль одного направления компенсируется составляющая, приводящая к уходу аппарата из окрестности точки либрации, импульс вдоль второго направления позволяет менять амплитуду Ax, Аy.

С другой стороны, для манёвра, изменяющего только Az, из (1.2) следует, что импульс должен быть приложен в момент времени с наибольшим z, то есть z=0.

Вводя амплитуду орбиты по y как Ay =c2 Ax, получаем выражения для V (в единицах СИ):

–  –  –

поставленных перед КА. Далее приводится алгоритм, полученный для случая, когда для Ay и Az заданы целевые значения a y и a z, что справедливо, если для аппарата нужно задать фиксированный угол между направлениями на Солнце и на Землю. Такие условия работы КА определяются с одной стороны преимуществами непрерывного освещения солнечных батарей без попадания в тень Земли, а с другой – минимизацией участка неба, недоступного для наблюдения из-за близкого направления на Солнце или Землю.

В нормальном состоянии: A y a y и Az a z, и коррекции не требуется; при превышении хотя бы одного ограничения производится коррекция орбиты путём сообщения аппарату V только вдоль оси нарушенного ограничения. Такая коррекция включает в себя последовательное применение Vxy и Vz, так как условия оптимальности момента включения двигателей в плоскости xy и по оси z, вообще говоря, не совпадают. Величина V при этом выбирается такой, чтобы

–  –  –

Устранение затмений Орбитам Лиссажу, как следует из названия, свойственно различие периодов колебаний по осям y и z. В связи с этим появляется возможность попадания КА в тень Земли, что показано на рисунке 1.39.

–  –  –

Так как затмения будут происходить приблизительно раз в 6 лет [49], а длительность использования КА может превышать это время, необходимо выработать способ избежание затмений путём изменения параметров орбиты. При этом желательно истратить как можно меньшее количество топлива и, одновременно, устранить возможность более скорого повторного затмения на новой траектории. Далее предлагаются два метода, основанные на раздельном изменении параметров в плоскости xy и по оси z.

Первый метод включает в себя маневрирование исключительно по оси z. Из уравнений (1.2) следует, что при обращении фазы колебаний по z относительно фазы по y равносильно обращению времени в плоскости yz. Таким образом, если расчёт показывает, что текущая траектория пройдёт в ближайшее время через тень Земли, применение V z, меняющего скорость по z на обратную в момент y = 0, приведёт к обращению траектории в плоскости yz и, следовательно, предотвратит затмение в течение следующих 6 лет.

Второй метод состоит в маневрировании в плоскости xy. В то время как первый метод обращает относительную фазу в плоскости yz, второй – сдвигает фазу по y, тем самым также избегая затмения. Так как необходимо поддерживать траекторию устойчивой, разрешённым по-прежнему является только Vxy вдоль

–  –  –

предпочтительней первый метод, так как обращение движения по z невелико. В целом, для предотвращения одного затмения требуется V около 15 м/с.

1.4.2 Учёт нелинейности и численный метод Приведенные выше методы расчёта траектории движения КА вокруг точек Лагранжа позволили выявить многие особенности такого движения и построить основные алгоритмы управления аппаратом. Тем не менее, для точных расчётов необходимо использовать прямое численное моделирование без введения линеаризованных приближённых моделей. Так как уравнения движения вблизи точек Лагранжа численно неустойчивы, для нахождения траектории использовался следующий метод [48]. При заданных начальных координатах и конечной орбите Лиссажу, происходит поиск соответствующей начальной скорости делением пополам её компоненты в направлении неустойчивости до тех пор, пока результатом интегрирования уравнений движения не окажется устойчивая орбита. Таким образом, линейная теория служит основой для решения уравнений движения и дальнейших точных построений. Интегрирование обрывается либо при уходе траектории за установленные в пространстве пределы (например, 0,5-2,0 млн. км от Земли), что свидетельствует о неудачной траектории, либо при превышении запланированной продолжительности работы КА, что является критерием завершения поиска.

По существу, данный метод является усовершенствованием метода «пристрелки» для решения двухточечной задачи в системе с сильно неустойчивым поведением по начальным условиям, и в то же время, с некоторыми заранее известными величинами, как, например, направление неустойчивости, которые могут быть использованы для более узкого выбора областей поиска решения.

Численное моделирование по описанной выше схеме производилось на примере запуска КА Herschel и Planck ракетой-носителем Ariane (14 мая 2009);

для аппарата Planck опубликованы данные [44] о фактически реализованной траектории, которые можно использовать для проверки численных моделей.

Особенностью этого запуска является малая широта космодрома Куру (5° с.ш.), обеспечивающая наклонение орбиты около 6° [50] и уменьшающая величину полезной нагрузки, выводимой на траектории близкие к эклиптике. Поэтому, если задавать в качестве исходных параметров целевую орбиту Лиссажу, может оказаться, что Ariane не сможет вывести аппарат на траекторию, обеспечивающую его доставку на эту орбиту. В связи с этим, был произведён поиск траекторий, переводящих аппарат на любую орбиту Лиссажу, среди всех допустимых ракетой-носителем. Алгоритм поиска начальной скорости производился по тому же методу деления пополам, за исключением того, что производилось продольное варьирование орбитальной скорости, создаваемой Ariane. При этом вначале определялась граница, разделяющая траектории, возвращающиеся к Земле и навсегда покидающие её сферу действия. Далее, начальная траектория предполагалась лежащей на данной границе, и производился более точный поиск. На рисунке 1.40 показан перебор пробных траекторий, причём участок начального перелёта от Земли практически совпадает с этой границей. В итоге была получена достаточно долгоживущая орбита Лиссажу.

Рисунок 1.40 - Поиск траектории, приводящей к орбите Лиссажу.

Как видно из рисунка, полученные таким методом орбиты Лиссажу обладают большими амплитудами и заметно отличаются от эллиптических, предсказываемых линейным приближением.

–  –  –

Рисунок 1.41 - Модельная (а) и фактическая (б) траектории Planck [44] Для аппарата Planck предварительное моделирование [48] с использованием линейного подхода для описания маневрирования предсказало полные затраты V около 172м/с при затратах на коррекцию 22м/с.

На фактически осуществлённой траектории основные затраты составили 212м/с при затратах 14м/с на коррекцию изначальной траектории, заданной ракетой-носителем, и 12м/с на коррекцию при подлёте к целевой орбите Лиссажу [44]. Таким образом, несмотря на приближённость и неприменимость линейной модели к орбитам с большой амплитудой, затраты топлива удалось предсказать с недооценкой около 20%. Кроме того, фактическая траектория отличалась от пробной (использованной для моделирования) как показано на рисунке 1.41.

Как видно из графиков движения в плоскости yz разработчики выбрали более компактную траекторию, что, по-видимому, и объясняет увеличенные затраты V. Кроме того, запуск был произведён в самом начале окна [45], что также означает отличие траектории от оптимальной.

Полученная линеаризованная модель может быть использована для предсказания динамики орбиты, а также для формирования эффективных алгоритмов изменения амплитуд движения и предотвращения затмений. Кроме того, использование линейной теории для численного моделирования сложных траекторий выведения аппаратов на орбиты Лиссажу позволяет значительно упростить алгоритм поиска нужной траектории. Результаты моделирования полностью подтверждают основные выводы теории, и их сравнение с практически реализуемыми траекториями также показывает состоятельность предложенных методов. Предложенные методы расчёта могут найти широкое применение при проектировании космических аппаратов, в том числе, для определения траекторий движения планируемых миссий, таких как GAIA.

1.5 Влияние технических ограничений на проектирование миссий к коллинеарным точкам либрации системы Солнце-Земля (по материалам публикации «Technical Constraints Impact on Mission Design to the Collinear Sun-Earth Libration Points» N.Eismont, A.Sukhanov, V.Khrapchenkov, Libration Point Orbit and Application) Экспедиции к коллинеарным точкам либрации системы Солнце-Земля, во время которых планируется проведение научных экспериментов, обладают большими преимуществами в силу оптимальных условий для проведения различных измерений, которыми обладает данная область космического пространства. При проведении некоторых экспериментов требуется сохранять относительно близкое положение аппарата к точкам либрации. В частности, это необходимо при исследовании фонового микроволнового излучения и инфракрасного излучения. В то же время другие эксперименты, такие как исследование солнечного ветра, допускают наличие большой амплитуды движения спутника относительно точек либрации.

Поэтому представляет научный интерес исследование возможности выведения космического аппарата на орбиту вокруг коллинеарных точек либрации при условии, что допустимы отклонения аппарата от этих точек в пределах 1400 тысяч километров по трансверсали в направлении линии СолнцеЗемля. Такие требования обусловлены рядом технических ограничений на возможность выведения спутника на орбиту вокруг точек либрации. Эти ограничения возникают в силу необходимости уменьшения затрат на запуск и проведение экспедиции в целом.

1.5.1 Перечень и природа технических ограничений

В дальнейшем будем считать, что возможность осуществления экспедиции к точкам либрации ограничивается возможностями российских средств выведения на орбиту полезной нагрузки, которые используются для выведения спутников на высокие эллиптические орбиты.

Сейчас для этих целей используются следующие типы ракет-носителей:

- «Протон» с разгонным блоком «Бриз-М» в качестве верхней ступени;

- «Молния»;

- «Союз» с разгонным блоком «Фрегат» в качестве верхней ступени.

«Протон» используется для выведения на геостационарную орбиту, «Молния» и «Союз» выводят спутники связи «Молния» и военные спутники «Око» на высокие эллиптические орбиты с периодом в 12 часов.

Во время выведения на геостационарную орбиту спутник выводится на геостационарную высокую эллиптическую орбиту перелета.

Важно подчеркнуть, что параметры орбиты для выводимой полезной нагрузки полностью определяются требованиями этой полезной нагрузки, включая дату и время выведения.

Начальные параметры полезной нагрузки близки к следующим [51]:

- «Молния»:

период 0,5 звездных дней;

высота перигея – примерно 640км;

наклонение – примерно 63;

аргумент перигея - 288;

долгота восходящего узла определяется исходя из звездного расположения.

- «Око»: сходные параметры за исключением аргумента перигея, который составляет около 320.

- Геостационарные орбиты перелета для «Протона» являются достаточно типичными с наклонением около 47,5, высотой перигея 200км и высотой апогея 35920 км, аргумент перигея для этих орбит приблизительно 0 [52].

Главным препятствием при использовании «Протона» для транспортировки полезной нагрузки является необходимость изменять верхнюю ступень с целью установки дополнительной нагрузки. Достаточно очевидно, что эта полезная нагрузка должна быть установлена между верхней ступенью и основным аппаратом, выводимым на орбиту, что не так просто осуществить, принимая во внимание широкий спектр возможных спутников, выводимых на орбиту с помощью «Протона». В случае, когда верхняя ступень используется для маневра с целью дальнейшего перелета на гало-орбиту, существенным техническим ограничением является временная задержка, необходимая для запуска дополнительного двигателя (в настоящее время верхний предел этой временной задержки составляет несколько часов). Это означает, что спутник, выводимый на гало-орбиту, должен быть оборудован собственным двигателем, либо разгонная ступень «Протона» должна быть подвергнута существенной модификации.

Использование носителя «Молния» полностью исключает дополнительный запуск двигателя разгонной ступени, так как этот двигатель может быть запущен только один раз.

Наиболее удобным вариантом является использование носителя «Союз»Фрегат», так как разгонная ступень «Фрегат» оборудована двигателем многоразового запуска. Но даже в этом случае существуют ограничения на временной интервал между стартом ракеты-носителя и последним запуском двигателя разгонной ступени.

Сказанное выше означает, что существует ограничение на временной интервал между запуском основного спутника и последним маневром для выведения полезной нагрузки на гало-орбиту.

Кроме того, во многих случаях это означает, что номинальный перелет от начальной высокой эллиптической орбиты к гало-орбите может быть осуществлен с помощью одноимпульсного маневра.

Для уменьшения затрат должен быть рассмотрен простейший способ управления спутником, такой как в случае стабилизации вращением. Примером такой стабилизации может служить серия российских спутников «Прогноз», у которых ось вращения периодически направлялась на Солнце.

Один из спутников этой серии предполагалось использовать в проекте «Реликт-2», главной целью которого было изучение микроволнового фонового излучения. С целью обеспечения возможности направить ось вращения спутника в направлении Солнца должны были применяться маневры коррекции в направлении Солнца (или в направлении, противоположном к Солнцу), что расширяет перечень возможных технических ограничений.

Другой пример налагаемых ограничений относится к экспедиции к точке либрации с использованием электрореактивных двигателей малой тяги [53].

Очевидно, что применение этих двигателей требует максимальной степени использования солнечной энергии. В оптимальном случае солнечные панели должны всегда оставаться в положении, ортогональном направлению на Солнце, и ось управляющего двигателя должна быть направлена вдоль вектора скорости, что может достигаться только с использованием вращающихся панелей или двигателей. Во избежание этой трудности и для упрощения управления спутником было предложено использовать стабилизацию вращением, при которой ось вращения была ортогональна направлению на Солнце и лежала в плоскости орбиты. Импульсы выдаются вдоль оси вращения. Солнечные панели имеют форму цилиндрической поверхности с осью, направленной вдоль оси вращения. Управляющие двигатели включаются, когда угол между вектором скорости и осью вращения становится меньше 60.

В целом можно сказать, что перечисленные выше технические ограничения выглядят достаточно сильными для того, чтобы отдельно исследовать вопрос о принципиальной возможности экспедиции к коллинеарным точкам либрации при наличии таких ограничений.

1.5.2 Влияние даты старта на гало-орбиту при фиксированном значении восходящего узла На рисунках 1.41 и 1.42 представлены траектории к окрестностям точки либрации L2 и вокруг нее в случае, когда перелет осуществляется при помощи одного импульса с геостационарной высокой эллиптической орбиты, имеющей наклонение 62, аргумент перигея по отношению к экватору 0 и долготу восходящего узла 0. Траектории показаны в солнечно -эклиптической системе координат, интервал между соседними точками соответствует четырем дням.

Проверяются четыре даты старта: 15.01.98, 15.02.98, 27.02.98 и 22.03.98.

Рисунок 1.41

На данных рисунках можно заметить, что для дат с 15.02 до 22.03 результирующие гало-орбиты являются до некоторой степени сходными с амплитудой по оси Y в пределах 800 000км, изменением координаты X в пределах от 1 150 000км до 1 750 000км и амплитудой по оси Z 150 000км. Для даты старта

15.01 амплитуда по оси Y увеличивается до 1 300 000км с аналогичным ростом при движении амплитуд по другим осям.

–  –  –

Но в любом случае рисунки 1.41 и 1.42 демонстрируют возможность достаточно широкого окна дат старта для выведения спутника на гало-орбиту (более двух месяцев), по крайней мере, для начальных орбит с аргументом перигея, близким к нулю.

1.5.3 Влияние долготы восходящего узла на характеристики гало-орбиты Большинство регулярных запусков на высокую эллиптическую орбиту планируется для выведения спутников связи «Молния». Основной проблемой, возникающей при использовании этих запусков для выведения пассажирского спутника на гало-орбиту, является значение аргумента перигея (288), которое означает слишком большую величину угла между эклиптикой и линией апсид.

Рисунки 1.43 и 1.

44 иллюстрируют возможность выведения спутника на гало-орбиту при таких сильных ограничениях. Показаны три траектории при различных значениях долготы восходящего узла начальной (промежуточной) орбиты: 0, 90 и 180. Первый случай соответствует минимальному углу между линией апогей-перигей и эллиптической плоскостью, последний – максимальному углу. Соответственно, в первом случае гало-орбита выглядит наиболее «естественно», а в последнем случае траектория имеет достаточно заметные отклонения от точки либрации: до 1 850 000км в направлении Y и до 340 000км по оси X, направленной в сторону Земли.

–  –  –

Траектории, показанные на рисунках 1.43 и 1.44, соответствуют различным датам старта в зависимости от долготы восходящего узла:

0 – 12.12.98;

90 – 22.02.98;

180 – 10.07.98.

Оскулирующие значения эксцентриситета e и большой полуоси a следующие:

e = 0.98, 0.99, 0.995;

a = 652 154км, 915 990км, 1 525 700км.

Похожие вычисления были произведены для значения аргумента перигея 320 (случай спутника «Око» в качестве основной полезной нагрузки), которое согласуется с возможностью выведения спутника на траекторию в окрестности точки либрации L2 с использованием упомянутой орбиты в качестве начальной (парковочной).

1.5.4 Промежуточные орбиты Несмотря на широкое окно дат запуска спутника на гало-орбиту, может произойти, что время ожидания перехода на орбите основной полезной нагрузки будет более 8 месяцев. Это приводит к необходимости оптимизировать параметры промежуточной орбиты.

В случае, когда разгонная ступень позволяет вывести попутную полезную нагрузку на более высокую орбиту, чем геостационарная высокая эллиптическая орбита перелета или орбита «Молнии», необходимая масса собственного ракетного топлива пассажирского спутника может быть значительно снижена. Но более высокие орбиты подвержены большему влиянию солнечных и лунных возмущений. Наиболее критичным в данном случае является эволюция высоты перигея.

Для анализа эволюции промежуточной орбиты могут использоваться следующие формулы [54]:

–  –  –

эксцентриситета, долготы восходящего узла, аргумента перигея, высоты перигея по отношению к плоскости орбиты возмущенного тела, в нашем случае плоскости эклиптики (приблизительно), 0 - гравитационная постоянная Земли, 1 гравитационная постоянная возмущенного тела (в нашем случае Луны или Солнца).

Из приведенных формул видно, что высота перигея увеличивается, если перигей лежит во второй или четвертой четвертях орбиты, рассчитанной от восходящего узла на эклиптике, и скорость изменения высоты перигея (в днях) 2.

пропорциональна a Это означает, что промежуточная орбита с аргументом перигея, совпадающим с аргументом перигея орбиты «Молнии», для некоторых положений восходящего узла (относительно экватора), не удовлетворяет этому требованию, и высота перигея для таких значений долготы восходящего узла будет уменьшаться.

Поэтому для того, чтобы исключить дополнительные ограничения при задании начальных параметров орбиты, предлагается выбирать промежуточную орбиту с теми же начальными значениями параметров, что и у орбиты «Молнии».

В этом случае для перелета на орбиту около точки либрации необходим импульс V величиной порядка 700 м/с. Принимая во внимание возможные общие и корректирующие маневры, необходимо, кроме того, иметь на борту выводимого спутника дополнительный запас рабочего тела, достаточный для проведения маневра V величиной около 400 м/с (из них около 300 м/с на случай, если амплитуда гало-орбиты должна уменьшаться от максимального значения до нуля [30], и примерно 100м/с для маневров коррекции).

В случае, когда основной полезной нагрузкой является спутник «Око»

(аргумент перигея равен 320), высота перигея растет при любом значении долготы восходящего узла, так что можно безопасно осуществить перелет нашего спутника на орбиту с более высоким апогеем, используя двигатель верхней ступени. Например, для перелета на орбиту с большой полуосью 100 000км используется маневр V величиной примерно 540м/с с соответствующим уменьшением топлива на борту выводимого спутника.

1.5.5 Возможность маневров при ограничениях на направление импульса

Как уже упоминалось выше, ограничения на направление импульса двигателей могут налагаться в виде требования пространственного управления с малыми затратами. В работе [55] было показано, что для удержания спутника на гало-орбите с помощью коррекционных маневров достаточно производить импульсные маневры V в направлении Солнца. Топливные потери в этом случае не превосходят 18%. Это дает возможность использовать для экспедиции на гало-орбиту стабилизированные по вращению спутники с осью вращения, периодически направленной на Солнце.

Экспедиция к точке либрации с использованием электрореактивных двигателей малой тяги и стабилизации спутника вращением исследовалась в работе [53]. Предполагалось, что импульс прилагается, когда угол между векторами импульса и скорости находится в пределах 60.

Результаты данной работы подтверждают реализуемость такого подхода.

Расходы топлива в этом случае возрастают на 17%, и время перелета будет длиннее в 1,7 раз по сравнению с тем случаем, когда импульс направлен вдоль вектора скорости.

В настоящей работе были изучены технические ограничения, налагаемые на возможность проведения и основные характеристики миссий на гало-орбиты.

Главным источником этих ограничений являются требования уменьшения затрат на проведение миссии.

Было показано, что выполнение миссии к точкам либрации возможно при наличии ограничений, налагаемых условиями запуска спутника в качестве пассажирской полезной нагрузки при проведении регулярных запусков (таких как выведение на орбиту аппаратов «Молния» или «Око») и выведения спутника на геостационарную орбиту перелета. В наихудшем случае космический аппарат должен быть оборудован двигателем с запасом топлива, достаточным для осуществления маневра с характеристической скоростью V до 1100 м/с.

Из анализа следует, что возможно использование спутников, стабилизированных вращением, с направлением импульса вдоль оси вращения.

Это справедливо для случая, когда ось вращения направлена на Солнце, и также для движения при использовании солнечных батарей, когда ось вращения ортогональна направлению на Солнце и лежит в плоскости орбиты.

1.6 Об использовании солнечного паруса в миссиях в окрестности точек либрации

В работах [56-58] рассматриваются вопросы, связанные с использованием солнечного паруса для решения задач динамики полета и управления космических аппаратов:

- возможности солнечного паруса при полетах в окрестности коллинеарных солнечно-земных точек либрации L1 и L2 в части смещения соответствующих траекторий относительно их положения без использования солнечного паруса;

- возможности солнечного паруса при выполнении маневров окрестности точки либрации для изменения амплитуды траекторий, а также для избежания попадания космического аппарата в область затенения Землей (полеты около L2) или в область радиопомех от Солнца (L1);

- возможности поддержания требуемой конфигурации группировок при полетах в окрестности точек либрации;

Результаты перечисленных исследований приводят к заключению, что:

- для реалистических размеров паруса соотносимых с массой аппарата (вплоть до 0.02 кг/м) отношения массы аппарата к площади паруса) и при условии применения паруса с изменяемой отражательной способностью (за счет использования жидкокристаллических пленок) существует возможность сдвига орбиты около L1 в сторону Солнца от изначального положения с центром на расстоянии 1.5 миллионов км до расстояний 2.5 миллионов км; для L2 орбита может быть смещена в сторону Земли;

- при одноимпульсном выведении аппарата в окрестность точки либрации L1 аппарат с парусом переходит на орбиту со значительно большей амплитудой (в 2-3 раза больше в зависимости от отношения площади паруса к массе аппарата), но при этом есть возможность уменьшить эту амплитуду до требуемых величин 200-300 тысяч км за счет выполнения маневров перехода с помощью паруса с управляемым соотношением отраженного потока света к поглощенному;

- при изменении амплитуды можно изменять период движения аппарата около точки либрации, что дает возможность управлять фазой положения аппарата на орбите около точки либрации;

- для поддержания конфигурации группировки при относительно небольших ее размерах возможно применение парусов сравнительно небольшой площади, сопоставимой по размером с площадью солнечных батарей; это дает возможность в рамках существующих технологий обеспечивать с помощью солнечного паруса удержание заданного направления вектора зеркало- детектор при слежении за небесным источником системой из двух аппаратов (зеркалодетектор), как это требовалось, например, в проекте по исследованию рентгеновских источников XEUS; для случая исследования астероидов та же методика применима для наблюдений затмения астероидами звезд. Был определен закон управления, который можно реализовать с помощью паруса с управляемым отражением.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ к главе 1

Gehrels T. The Asteroids: History, Surveys, Techniques, and Future Work. Asteroids.

1.

University of Arizona Press, Tucson. 1979. P. 3–24.

Mainzer A. et al. IR Detection and Characterization of NEOs, at 1st IAA Planetary 2.

Defense Conference: Protecting Earth from Asteroids. 2009. Conference CD available from esa.conference.bureau@esa.int.

Dunham D.W., Farquhar R.W., McAdams J.V. et al. Implementation of the First Asteroid 3.

Landing // Icarus. 2002. V. 159. P. 433–438.

Mottola S. et al. AsteroidFinder / SSB: A German Mission for the Search for IEOs // 1st 4.

IAA Planetary Defense Conference: Protecting Earth from Asteroids. 2009. Conference CD available from esa.conference.bureau@esa.int

5. MPC (2010a), http://www.cfa.harvard.edu/iau/lists/Apollos.html.

Gehrels T. Hazards due to Comets and Asteroids. University of Arizona Press, Tucson.

6.

1994.

Dermott S.F., Nicholson P.D., Kim Y. et al. The Impact of IRAS on Asteroidal Science.

7.

Lecture Notes in Physics, 297 (Springer, Berlin/Heidelberg). 1988.

8. MPC (2010b), http://www.cfa.harvard.edu/iau/lists/Atens.html.

Laurin D. et al. The Near Earth Object Surveillance Satellite (NEOSSat) Searching for 9.

near Earth asteroids and comets with a small telescope // 1st IAA Planetary Defense Conference: Protecting Earth from Asteroids 2009.Conference CD available from esa.conference.bureau@esa.int.

Morrison D., Chartres J., Coloprete A. et al. Physical Characterization of Sub-Km 10.

NEA’s: Low Cost Mission Approaches // 1st IAA Planetary Defense Conference:

Protecting Earth from Asteroids. 2009. Conference CD available from esa.conference.bureau@esa.int.

Trajectory Design from Geosynchronous Transfer Orbit to Near-Earth Asteroids // 1st 11.

IAA Planetary Defense Conference: Protecting Earth from Asteroids 2009. Conference CD available from esa.conference.bureau@esa.int.

Farquhar R.W., Dunham D.W., Jen S.-C. Contour Mission Overview and Trajectory 12.

Design // Advances in the Astronautical Sciences. 1997. № 95. P. 921–934.

Arentz R. et al. NEO Survey: An Efficient Search for Near-Earth Objects by in IR 13.

Observatory in a Venus Like Orbit // 1st IAA Planetary Defense Conference: Protecting Earth from Asteroids. 2009. Conference CD available from esa.conference.bureau@esa.int.

Morbidelli A. (2002). Modern Integrations of Solar System Dynamics // Annual Review 14.

of Earth and Planetary Sciences. 2002. V. 30. P. 89–112.

Genova A.L., Dunham D.W., Williams B.G. Flexible Trajectory Design from 15.

Geosynchronous Transfer Orbit to Near-Earth Asteroids // 1st IAA Planetary Defense Conference: Protecting Earth from Asteroids 2009. Conference CD available from esa.conference.bureau@esa.int.

Dunham D.W., Roberts C.E. Stationkeeping Techniques for Libration-Point Satellites, 16.

Journal of the Astronautical // Sciences. 2001. V. 49. P. 127–144.

Columbo, G.:The Stabilization of an Artificial Satellite at the Inferior Conjunction Point 17.

of the Earth- Moon System, Smithsonian Astrophysical Observatory Special Report No.

80, November 1961.

18. Clarke, A. C.:Interplanetary Flight, Temple Press Books Ltd., London, 1950, pp. 111-112.

19. Claxke, A. C.:The Making of a Moon, Harper & Brothers, New York, 1957, pp. 192-198.

20. Farquhar, R. W.-.The Flight of ISEE-3/ICE: Origins, Mission History, and a Legacy, J.

Astronautical Sciences, Vol. 49, No. 1, January 2001, pp. 23-73 and presented at the AIAA/AAS Astrodynamics Conference, Boston, Massachusetts, August 11, 1998.

21. Farquhar, R. W.-.Linear Control System for a Satellite at the Sun-Earth Collinear Libration Points, Lockheed Interdepartmental Communication FM-52-20-274, March 9, 1964.

22. Ogilvie, K. W. et al.-.International Sun-Earth Explorer: A Three-Spacecraft Program, Science, Vol. 198, No. 4313, October 14, 1977, pp. 131-138.

23. Special Issue on Instrumentation for the International Sun-Earth Explorer Spacecraft, IEEE Transactions on Geoscience Electronics, Vol. GE-16, July 1978.

24. Farquhar, R. W. et al.-.Trajectories and Orbital Maneuvers for the First Libration-Point Satellite, J. Guidance and Control, Vol. 3, No. 6, November 1980, pp. 549-554.

25. Dunham, D.:Contingency Plans for the ISEE-3 Libration-Point Mission, AAS Paper 79presented at the AAS/AIAA Astrodynamics Specialist Conference, Provincetown, Massachusetts, June 25-27, 1979.

26. Farquhar, R. W. and Dunham, D. W.:A New Trajectory Concept for Exploring the Earth’s Geomagnetic Tail, J. Guidance and Control, Vol. 4, No. 2, March 1981, pp. 192presented as AIAA Paper 80-0112 at the AIAA Aerospace Sciences Meeting, Pasadena, California, January 14-16, 1980.

27. Muhonen, D. P. et al.-.Alternative Gravity Assist Sequences for the ISEE-3 Escape Trajectory, J. Astronautical Sciences, Vol. 33, No. 3, July 1985, pp. 255-288.

28. Roberts, С. E. et al.-.The International Cometary Explorer Comet Encounter and Earth Return Trajectory, Advances in the Astronautical Sciences, Vol. 69, 1989, pp. 709-725.

29. Farquhar, R. W. and Dunham, D. W.: Use of Libration-Point Orbits for Space Observatories, Observatories in Earth Orbit and Beyond, Kluwer Academic Publishers, 1990, pp. 391-395.

30. Eismont, N., et al.-.Lunar Swingby as a Tool for Halo-Orbit Optimization in Relict-2 Project, ESA SP- 326, December 1991, pp. 435-439.

31. Uesugi, K.:Space Odyssey of an Angel Summary of the Hiten’s Three Year Mission, Advances in the Astronautical Sciences, Vol. 84, 1993, pp. 607-621.

32. Dunham, D. W., et al.:Trajisfer Trajectory Design for the SOHO Libration- Point Mission, IAF Paper 92-0066, September 1992.

33. Domingo, V., et al.-.The SOHO Mission: An Overview, Solar Physics, Vol. 162, No. 1-2, December 1995, pp. 1-37.

34. Roberts, С. E.-.The SOHO Mission Halo Orbit Recovery from the Attitude Control Anomalies of 1998, presented at the International Conference on Libration Point Orbits and Applications, Aiguablava, Spain, June 10, 2002.

35. Stone, E. C., et al.-.The Advanced Composition Explorer, Space Science Reviews, 1998.

36. Beckman, M.:Orbit Determination Issues for Libration Point Orbits, presented at the International Conference on Libration Point Orbits and Applications, Aiguablava, Spain, June 13, 2002.

37. Dunham, D. W. et al.-.Double Lunar-Swingby Trajectories for the Spacecraft of the International Solar-Terrestrial Physics Program, Advances in the Astronautical Sciences, Vol. 69, 1989, pp. 285-301.

38. Acuna, М. H. et al.-.The Global Geospace Science Program and Its Investigations, Space Science Reviews, Vol. 71, 1995, pp. 5-21.

39. Franz, H., et al.:WIND Nominal Mission Performance and Extended Mission Design, J.

Astronautical Sciences, Vol. 49, No. 1, January 2001, pp. 145- 167 and presented at the AIAA/AAS Astrodynamics Conference, Boston, Massachusetts, August 11, 1998.

40. Uphoff, C. W.:The Art and Science of Lunar Gravity Assist, Advances in the Astronautical Sciences, Vol. 69, 1989, pp. 333-346.

41. Cuevas, O. et al.-.An Overview of Trajectory Design Operations for the Microwave Anisotropy Probe Mission, AIAA Paper 2002-4425, presented at the AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference, Monterey, California, August 5, 2002.

42. Houghton, М. B.-.Getting to L\ the Hard Way: TRIANA’s Launch Options, presented at the International Conference on Libration Point Orbits and Applications, Aiguablava, Spain, June 10, 2002.

43. Bennett C.L., et al., “The Microwave Anisotropy Probe Mission,” Astrophysical Journal, vol. 583, pp. 1-29, January 2003.

44. Planck Collaboration, “Planck Early Results. I. The Planck Mission,” Astronomy and Astrophysics, vol. 536, A1, December 2011.

45. Pilbratt G.L., et al., “Herschel Space Observatory,” Astronomy and Astrophysics, vol.

518, L1, 2010.

46. ESA Science and Technology: Gaia. [Online]. Available: http://sci.esa.int/gaia

47. Иванов И.М., Лысенко Л.Н., Баллистика и навигация космических аппаратов, М.:

Дрофа, 2004.

48. Hechler M., Cobos J., “Herschel, Planck and Gaia Orbit Design,” Libration Point Orbits and Applications, Gomez G, Lo M.W. and Masdemont J.J., Eds. Singapore: World Scientific Publishing, 2003, pp. 115-135.

49. Cobos J., Masdemont J.J., “Astrodynamical Applications of Invariant Manifolds Associated with Collinear Lissajous Libration Orbits,” Libration Point Orbits and Applications, Gomez G, Lo M.W. and Masdemont J.J., Eds. Singapore: World Scientific Publishing, 2003, pp. 253-268.

50. Ariane 5 User's Manual, Arianespace, 2011.

51. Another Molniya-3. Novosti Kosmonavtiki, #12 (227), 2001, pp. 45-46.

52. Raduga-1: Military Comsat System Replenished. Novosti Kosmonavtiki, #12 (227), 2001, pp. 37-38.

53. A. Sukhanov, N. Eismont, A. Prudkoglyad. Trajectory Design for Experimantal Mission to Sun-Earth L1 and L2 Points Using SEP. Paper presented to this Conference.

54. Introduction to the Theory of Flight of Artifical Earth Satellites - Moscow, Nauka, 1965.

p. 491.

55. P. Eliasbeng, T. Timokhova. Orbital Correction of Spacecraft in Vicinity of Collinear Center of Libration (in Russian). Space Research Institute Preprint 1003, Moscow, 1985.

56. N.Eismont, R.Nazirov. Solar Sails as a Tool for Spacecraft Motion Control Near SolarTerrestrial Libration Points. - Proceedings of the 18th International Symposium on Space Flight Dynamics. 11-15 October 2004, Munich, Germany, ESA SP-548, pp.123-127

57. D.Novikov, R.Nazirov, N.Eismont. Spacecraft Formation Control in Vicinity of Libration Points Using Solar Sails. Proceedings of the 5th International Symposium of the Academy of Astronautics. 4 - 8 April 2005, Berlin, Germany, pp. 304 - 311, edited by Hans Peter, Rainer Sandau, Arnoldo Valenzuela, De Grayter

58. R.Nazirov, N.Eismont. Small Solar Sails with Variable Reflectivity. - Препринт ИКИ РАН Pr - 2142, Москва 2008

2 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР АВТОМАТИЧЕСКИХ МИССИЙ ДЛЯ

ПЛАНЕТАРНОЙ ЗАЩИТЫ

2.1 Уменьшение опасности столкновения с околоземными астероидами путем изменения их альбедо Астероиды с перигелийными расстояниями, меньшими или равными 1.3 а.е.

называются астероидами, сближающимися с Землей (АСЗ). Потенциально опасными объектами (ПОО) считаются все астероиды, которые могут в обозримом будущем приблизиться к Земле на расстояние, меньшее или равное

0.05 а.е. В связи с открытием таких объектов, возникла необходимость по разработке плана предотвращения столкновения ПОО с Землей.

Одним из астероидов, сближающихся с Землей, является Апофис (99942), открытый в 2004 году в обсерватории Киит-Пик, в Аризоне. Астероид относится к группе атонов, и сближается с орбитой Земли каждые семь лет. В 2029 году Апофис должен пройти на минимальном расстоянии около 37500 км от нее. После проведенных радарных наблюдений возможность столкновения была исключена, однако ввиду неточности начальных данных существует вероятность столкновения данного объекта с нашей планетой в 2036 и последующих годах.

Различные исследователи считают, что существует 1 шанс из 45000, что он попадет в гравитационную «щель» в 2029 году и это сможет повлиять на изменение орбиты астероида в сторону столкновения с Землей в 2036 году. Также есть теоретическая возможность столкновения и в последующих годах, однако она существенно ниже вероятности в 2036 году. По Туринской шкале, которая показывает степень опасности, исходящую от небесного объекта, астероиду Апофис была присвоена оценка номер 4, однако вскоре ее понизили до 0. Но это не мешает использовать его как объект для экспериментов по разработке методов предотвращения столкновения потенциально опасных объектов с Землей.

Коллектив из Техасского Университета исследовал астероид Апофис в течение почти трех лет, начиная с концептуального проектирования, руководимого д-ром Дэвидом Хиландом. Кульминацией явился проект КА Apophis Preliminary Exploratory Platform – APEP. Его цель состояла в точном слежении и определении характеристик астероида Апофис. Осенью 2008 года была разработана последующая миссия уменьшения опасности, названная Deflect Apophis System – DAS. В конце проектной работы выяснилось, что приборы необходимые и для APEP и DAS, настолько подобны, что оказалось бы лишним посылать в космос два отдельных КА. Поэтому два аппарата были объединены и усовершенствованны весной 2009 года. С помощью инженеров из Эймского исследовательского центра NASA был разработан единый проект, названный AEMP. Данная миссия коллегами из США планируется на январь-март 2022 года в период сближения Апофиса с Землей.

Exploratory and Mitigation Platform (AEMP), использует астероид Апофиз как образец будущих миссий NEA (Near Earth Asteroids). Проект AEMP был специально предназначен для исследования постепенного увода Апофиса, по принципу «не причиняя вреда».

Вся миссия состоит из 6 стадий:

1) Запуск космического аппарата, его полет и встреча с астероидом.

Примерная дата старта – февраль 2021 года.

2) Предварительное исследование уменьшения опасности – сентябрь 2021 года.

3) Уменьшение опасности на короткий срок – апрель 2022 года.

4) Промежуточный анализ – февраль 2023 года.

5) Уменьшение опасности на длительный срок – май 2023 года.

6) Исследование ситуации после уменьшения опасности – май 2023 года.

Изменение траектории, угрожающей опасностью на ограниченное время может быть достигнуто многими способами. Метод управляющего воздействия, импульсные методы. Но самый простой, по мнению команды AEMP и многих других специалистов – кинетический ударник. Правда, необходимы хорошие знания эфемерид и данных об астероиде. Концепция гравитационного аттрактора допускает наличие ограниченных предварительных данных об Апофисе и не требует сложных моделей структуры астероида благодаря малой силе, используемой в этом методе. Поэтому для стратегии уменьшения опасности на короткий срок специалисты AEMP выбрали концепцию гравитационного аттрактора.

В этом методе используется сила тяготения для изменения скорости астероида. Космический аппарат сохраняет фиксированное положение относительно астероида, далее взаимное гравитационное притяжение между двумя объектами создает силу, действующую на астероид. Соответственно, выбирая положение КА можно сообщить астероиду малую, но устойчивую возмущающую силу в любом направлении. Астероид Апофис совершает резонансное возвращение к Земле каждые семь лет. Поэтому, даже если непосредственная угроза будет устранена в 2036 г., Апофис может представлять опасность в последующие годы. Чтобы исключить такую возможность, КА должен будет оказывать длительное воздействие на астероид, с тем, чтобы продолжить возмущение его орбиты в течение более длительного периода.

Для уменьшения опасности на длительный срок на астероид должно оказываться продолжительное воздействие так, чтобы его траектория непрерывно сдвигалась в сторону менее опасной орбиты. Второй метод, предложенный членами, AEMP предусматривает изменение альбедо астероида, которое, в свою очередь, изменит силу эффекта Ярковского, который позволил объяснить загадочную особенность астероида Аполло, открытого в 1862 году. Данный эффект основан на влиянии солнечного излучения на скорость вращения астероида. Излучение Солнца приводит к небольшому нагреву астероида, и когда он поворачивает нагретую сторону в неосвещенную область Солнцем, он начинает излучать запасенную энергию. Этот очень слабый эффект дает дополнительный импульс, и орбита астероида медленно меняется. В результате, искусственно увеличивая или уменьшая этот эффект можно добиться с течением времени постепенно изменения траектории астероида. Основными факторами, определяющими эффект Ярковского, являются ориентация оси вращения и скорость вращения около нее (дневная вариация), а также орбитальный период движения объекта, обращающегося вокруг Солнца (сезонная вариация). Модель теплового излучения для тела описывается квадратичным членом, так что представление его влияния как линейного является сильно упрощенным. Высоко эксцентрическая орбита влияет на сезонную вариацию из-за неравномерного нагрева объекта в течение одного оборота вокруг Солнца (рис. 2.1).

–  –  –

Эффект Ярковского играет большую роль в эволюции орбиты астероидов, внося вековое изменение большой полуоси. Изменяя альбедо Апофиса, можно изменить величину эффекта Ярковского, тем самым управлять вековым членом возмущения большой полуоси. Геометрическое альбедо Апофиса составляет 0.33.

Команда AEMP планирует детальный анализ траектории Апофиса, для определения изменения альбедо, необходимое для предотвращения столкновения астероида с Землей.

За основу математической модели для небесных тел, на которые воздействует эффект Ярковского, AEMP использовали идеальную сферу.

Конечно, преимуществом такой модели является простота, однако тепловая модель астероидов более сложна и требует большего анализа и доработок, особенно учитывая такие факторы, как сильная несферичность и неправильная форма астероидов, большой эксцентриситет орбиты.



Pages:   || 2 | 3 | 4 |
Похожие работы:

«Наукові праці. Техногенна безпека УДК 614.8:574.2; 575.247:577.4 Коваленко О. М., Коваленко В. В., Чорний А. І. ПОСТРАДИАЦИОННЫЕ АТРОФИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ЦЕНТРАЛЬНОЙ НЕРВНОЙ СИСТЕМЕ В СВЯЗИ С ПРОБЛЕМОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЧЕЛОВЕКА (СЛУЧАЙ ИЗ ПРАКТИКИ) При дозах облучения, вызывающих острую лучевую болезн...»

«Vuka jazyk prostednictvm ICT CZ.1.07/1.1.10/03.0026 Lekce 1. Tmata: Rodina Gramatika: Skloovn podstatnch jmen muskho a stednho rodu as potebn k procvien uiva lekce vetn konzultac: 10 hodin NEKOLOV, V.,CAMUTALIOV, I., VASILJEVOV, A. Rutina nejen pro samouky (uebnice, kl, 3 CD). Praha : Leda, s.r.o.,...»

«108 ЗАЛИВ ПЕТРА ВЕЛИКОГО линией и линией, соединяющей мыс Токаревского с мысом Безымянный. Западный внешний рейд включает в себя бухты Кирпичного Завода, Безымянная и Федорова, а также гавани Спортивная и Приморской 5 железной дороги. При плавании в районе западного внешнего рейда пр...»

«БУЛАТ ОКУДЖАВА м илост и судьбы Московский рабочий ББК 84Р7—5 0-52 ^ 4702010202— 25 135— 93 u Ml 72(03)— 93 ISBN 5 239 01571—6 с Б. Ш. Окудж ава. 1993 * * * В. Войновичу О фантазии на темы торжества добра над злом! В рамках солнечной системы вы отправлены на слом. Торжествует эта свалка и грохочет, как прибой. Мне фантазий тех не жалко — я грущу о...»

«Единобожие в Божественности (Таухид аль-улюхиййа) (.) БисмиЛляхи Рахмааани Рахиим. Арабское слово "улухийа" является производным от слова "илах", что означает "божество". Божеством называют того, кому поклоняются и повинуются. Божество – одно из прекрасных имен Аллаха, и божественность – одно из великих качеств Аллаха. Е...»

«АО РТП "Петровское" БОРОНА ДИСКОВАЯ. БД-1,8М БД-2,8М БД-4,2М БД-6,6М БД-8,0М БД-9,3М Серии ПАСПОРТ руководство по эксплуатации. Внимание: Эксплуатировать борону при опущенных рабочих органах на поворотах. ЗАПРЕЩЕНО ! Внимательно прочтите данное руководство. Ес...»

«ЗАДАНИЯ ДЛЯ 9 КЛАССА Задание 1. Разрежьте правильную шестиконечную звезду (рисунок 1) на пять частей и сложите из них треугольник так, чтобы части не накладывались одна на другую. Выполните измерения и вычислите его площадь. Сравните ее с площадью исходного многоугольника, объяс...»

«Сообщение о существенном факте о совершении подконтрольной эмитенту организацией, имеющей для него существенное значение, сделки, признаваемой в соответствии с законодательством Российской Федерации крупной сделкой 1. Общие сведения 1.1. Полное фирменное наименование эмитента (для некоммерческой организации — Открытое акционе...»

«СИСТЕМА ПЕРЕДАЧИ ИЗВЕЩЕНИЙ “ЮПИТЕР” ПРИЕМНЫЙ КОМПЛЕКТ Инструкция по подключению оборудования приемного комплекта СПИ "Юпитер" с использованием GSM-сетей. (ред.2.0) Санкт-Петербург ООО "Элеста" СПИ "Юпитер" Оглавление 1 Введение 2 Оборудование на АТС 3 Оборудование на ПЦО 4 Последо...»

«Руководство пользователя Цветной видеодомофон Optimus VM-10 VM-7S / VM-E10 Содержание Особенности 3 Меры предосторожности 3 1. Описание монитора 4 Описание индикаторов 4 Расшифровка символов 5 2. Схема проводного соед...»

«ПРЕСС-РЕЛИЗ ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 2015 ГОДА СООТВЕТСТВУЮТ СТРАТЕГИЧЕСКОМУ ПРОГНОЗУ Москва, 29 января 2016 года – ПАО "ГМК "Норильский никель" (далее – "Норильский никель", "компания" или "группа"), крупнейший мировой про...»

«ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ ИНФОРМАЦИОННОЙ ПОЛИТИКИ ПРАВИТЕЛЬСТВА Г. МОСКВЫ Н.Е. Расторгуева Российский университет дружбы народов Москва, Россия В статье рассматриваются особенности формирования и проблемы реализации информационной политики города Москвы. Ключевые...»

«ООО "Терма", 192029, Санкт-Петербург, ул. Дудко д.3 Тел.: (812) 339-18-20, 339-18-21, факс: (812) 640-10-97 http://www.terma-spb.ru Полная инструкция по нанесению манжеты "ТЕРМА-СТМП" с эпоксидным праймером в трассовых условиях. ТУ 2245-046-82119587-2013 Дата введе...»

«Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Новосибирска "Гимназия № 15 "Содружество" Рабочая программа курса "Основы выбора профессии" для 8 классов на 2015-2020 годы г. Новосибирск, 2015г. I. Пояснительная записка Курс "Основы выбора профессии" является составной частью...»

«С?ЛГ*ІІП. p. v л г n r y i n j n in r r t.a i V " n r ir ? ? V ан b v t y v N x / ; m i i u i H if"ііёй H'ui v v lutfUJJA'iMVt ir.1 • ім. С. I -р"м м^іеі IV имги • ІМГ • ПМУ ХАБЛРШ ЫСЫ ВЕСТНИК Л Г У •I'lIJllK O МЛ I t.MA I I14LC'KAJ C L i’JIH н ш вн н ш тттн ш ш ттш ш ш ш ш ш ш т Научный журнал Павлодарского государственного университета имени...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОКТЯБРЬСКИЙ НЕФТЯНОЙ КОЛЛЕДЖ ИМ. С. И. КУВЫКИНА РАБОЧАЯ ПРОГР...»

«Санкт-Петербург Геометрические свойства кривых второго порядка Ученицы 9 "А" класса Школы №448 Микрюковой Александры Преподаватель Л.С.Кноп Кривые второго порядка, или коники, традиционно считаются объектом аналитической геометри...»

«DeckWOOD wood-plastic composite materials, decking installation manual www.deck-wood.ru Руководство по монтажу и эксплуатации декинга ДПК Перед монтажом декинга ДПК обязательно ознакомьтесь с инструкцией! Как обращаться с декингом ДПК В целях минимизации глубоких царапин и сколов и для безупречного внешнего вида де...»

«1 СТАРЕЦ ВАСИЛИСК СИБИРСКИЙ И БЛАГОДАТНЫЕ ДЕЙСТВИЯ МОЛИТВЫ ИИСУСОВОЙ Память 29 Декабря (+1824) Жизнеописание русскаго Исихаста Василиска, Сибирскаго монаха, было записано его присным учеником Зосимой Верховским сразу после его кончины и издавалось несколько раз, сначало Петром Григорьевым, в 1849 году,...»

«Страсти человеческие и борьба с ними Сегодня храмы стали открыты для каждого, и люди пытаются тянуться к Богу. И первое с чем сталкивается человек, который начал совершать усилия над собой, серьезно пытаться ос...»

«Руководство рекламодателя RTB Руководство рекламодателя Содержание Руководство рекламодателя Раздел 1. Введение Раздел 2. Создание рекламных кампаний 2.1. Тип Максимальный охват 2.1.1. Создание кампании 2.1.2. Добавление баннеров 2.2. Тип Классичес...»

«Бюджетные учреждения здравоохранения: бухгалтерский учет и налогообложение, 2008, N 12 ОХ УЖ ЭТИ АЛИМЕНТЫ! Самым распространенным видом удержаний из заработной платы является удержание по исполнительным лис...»








 
2017 www.ne.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.