WWW.NET.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Интернет ресурсы
 

Pages:   || 2 | 3 | 4 |

«ВОПРОСЫ ГЕОФИЗИКИ В ы п у с к 46 Ответственные редакторы В. Н. Троян, Н. И. Успенский, А. К. Сараев УДК 550.34/38/83: 551.24 ББК 26.2 В74 Р е ц е н з е н т ...»

-- [ Страница 1 ] --

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

№ 446

СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКИХ И ГЕОЛОГИЧЕСКИХ НАУК

Издается с 1958 года

ВОПРОСЫ ГЕОФИЗИКИ

В ы п у с к 46

Ответственные редакторы

В. Н. Троян, Н. И. Успенский, А. К. Сараев

УДК 550.34/38/83: 551.24

ББК 26.2

В74

Р е ц е н з е н т д-р физ.-мат. наук Ю. А. Копытенко (С.-Петерб. филиал Ин-та земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн РАН им. Н. В. Пушкова) Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета геологического факультета С.-Петербургского государственного университета Вопросы геофизики. Вып. 46 / Под ред. В. Н. Трояна, Н. И. Успенского, В74 А. К. Сараева. — СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2013. — 177 с. — (Ученые записки СПбГУ; № 446).

Статьи настоящего сборника содержат результаты сейсмических и геоэлектрических исследований, изучения физики магнитосферы, магнитных свойств горных пород и статистического анализа физических процессов. Рассматриваются вопросы теории, экспериментального обоснования и применения геофизических методов.

Сборник предназначен научным сотрудникам, специалистам-производственникам, аспирантам и студентам геофизических специализаций.

ББК 26.2 Problems of geophysics. Issue 46 / Editors-in-chief V. N. Troyan, N. I. Uspensky, A. K. Saraev. — SPb.: St. Petersburg University Press, 2013. — 000 p. — (The scientic papers of SPbSU; N 446).



This issue contains papers, in which results of seismic and geoelectric investigations, physics of magnetosphere and rocks magnetic properties studies, and statistical analysis of physical processes are considered. Questions of theory, experimental basement and application of geophysical methods are analyzed.

The issue is designed for the scientists, specialists of industrial organizations, post-graduate students and students of geophysical specialties.

c Авторы сборника, 2013 c С.-Петербургский государственный университет, 2013 Вопросы геофизики. Выпуск 46. СПб., 2013 — (Ученые записки СПбГУ; № 446) 3 Е. Л. Лыскова, Т. Б. Яновская

СКОРОСТНОЕ СТРОЕНИЕ ВЕРХНЕЙ МАНТИИ

В ОБЛАСТИ ЗОНЫ ВРАНЧА ПО ДАННЫМ ШУМОВОЙ

ПОВЕРХНОСТНО-ВОЛНОВОЙ ТОМОГРАФИИ

Введение В предыдущей работе [1] было исследовано строение верхней мантии ВосточноЕвропейской платформы (ВЕП) и части европейского континента к западу от линии Торнквиста—Тессейра (ТТ) методом поверхностно-волновой томографии, основанной на данных сейсмического шума. В этой работе использовались данные шума на станциях, расположенных на ВЕП и на нескольких станциях в Восточной Европе, так что значительное число трасс пересекало зону ТТ. Это позволило выявить существенное различие в строении верхней мантии к востоку и к западу от линии ТТ, разделяющей докембрийскую платформу и молодые структуры Западной Европы. Для достижения равномерности распределения источников шума на периодах до 100 с использовались записи шума за 2001–2003 гг., когда отсутствовали отчетливые кластеры землетрясений. В настоящей работе к данным, использованным в [1], были добавлены данные станций Западной Европы, так что трассы покрыли более обширный регион, включающий как Восточную, так и Западную Европу. Это позволило расширить область исследования и включить в нее Центральную и Западную Европу. Трассы, на которых строились кросс-корреляционные функции шума и, соответственно, дисперсионные кривые рэлеевской волны, изображены на рис. 1.





Добавление кросс-корреляционных функций по европейским станциям к общей выборке данных привело к достаточно высокому разрешению результатов поверхностноволновой томографии в Центральной Европе, где отмечается наиболее густое покрытие области трассами. Результаты оценки разрешения линейным размером эквивалентной области сглаживания [2, 3] приведены на рис. 2. Наилучшее разрешение достигается в Центральной Европе, где размер области сглаживания порядка 300 км. Томографическая инверсия данных выполнялась в области наилучшего разрешения, оконтуренной на рис. 2. Эта область включает зону сейсмических очагов Вранча, строение которой до настоящего времени остается дискуссионным. Зона Вранча является уникальной (еще одна подобная зона находится в Гиндукуше). Расположенная внутри континента, она содержит очаги землетрясений в верхней мантии на глубинах 80–160 км, при этом очаги локализованы в очень узкой зоне: в окрестности точки с координатами = 45.6, = 26.5. Отсутствие общепринятой точки зрения по поводу образования зоны Вранча объясняется тем, что до сих пор нет достаточно уверенных сведений о ее глубинном строении.

В настоящем исследовании удалось методом поверхностно-волновой томографии определить трехмерное распределение скоростей поперечных волн в верхней мантии до глубины 300 км в области сложного тектонического строения, где происходит сочленение разнородных структур, и пояснить формирование этой зоны.

c Е. Л. Лыскова, Т. Б. Яновская, 2013 Вопросы геофизики. Выпуск 46. СПб., 2013 — (Ученые записки СПбГУ; № 446) Рис. 1. Схема трасс между станциями, по которым определялись кросскорреляционные функции

–  –  –

Методика и результаты томографии В соответствии с методикой шумовой поверхностно-волновой томографии [4–7] по записям пар станций вычислялись кросс-корреляционные функции вертикальной компоненты сейсмического шума, по ним строились дисперсионные кривые рэлеевской волны, которые соответствовали средней дисперсии на трассе между станциями. Далее методом двумерной томографии определялись локальные (точнее, локально-сглаженные) значения скоростей рэлеевской волны, соответствующие отдельным периодам, в разных точках поверхности. Поскольку наиболее выразительными в шуме были колебания, отвечающие интервалу периодов 10–100 с, карты латерального распределения скоростей строились именно в этом частотном интервале. По полученным значениям скоростей для разных периодов в фиксированных точках поверхности строились локальные дисперсионные кривые. В области исследования (рис. 2) точки, в которых строились дисперсионные кривые, выбирались в узлах сетки 3 3 и, кроме того, в центрах получившихся ячеек. Каждая такая кривая обращалась в вертикальный скоростной разрез для поперечных волн под рассматриваемой точкой. По полученным разрезам можно было определить скоростной разрез в любой произвольной точке интерполяцией.

Различие локальных дисперсионных кривых в разных точках и соответствующих им скоростных разрезов иллюстрируется рис. 3, на котором приведены полученные в результате двумерной томографии дисперсионные кривые в двух точках ( = 28.5, = 47.5 и = 24, = 43 ) и построенные по ним скоростные разрезы. Из рисунка видно отсутствие прямой корреляция между величинами групповых скоростей волн Рэлея с возрастанием периода и изменением скорости поперечной волны с глубиной.

Рис. 3. Локальные дисперсионные кривые в двух точках ( = 28.5, = 47.5 и = 24, = 43 ) и полученные по ним скоростные разрезы

–  –  –

Рис. 4. Распределение скорости поперечных волн на глубинах 75–275 км Рис. 5. Профили, вдоль которых рассчитывались вертикальные скоростные разрезы: A A, B B, C C, D D Условные обозначения: 1 — Паннонская низменность, 2 — Трансильвания, 3 — горы Апусени, 4 — Мизийская плита, 5 — направление возможной субдукции, ТТЗ — линия Торнквиста—Тессейра, НДН — Нижнедунайская низменность.

Скоростное строение верхней мантии в области зоны Вранча... 7 Рис. 6. Вертикальные скоростные сечения вдоль профилей, изображенных на рис. 5 Е. Л. Лыскова, Т. Б. Яновская бенности. На глубинах до 150 км выявляется резкое различие между Восточно-Европейской платформой, характеризующейся повышенными скоростями, и молодыми тектоническими структурами Западной Европы и Малой Азии, для которых характерны низкие скорости на этих глубинах. Но, начиная с глубины 175 км, появляется область пониженной скорости к востоку от Карпатской дуги (она обозначена линией на рис. 4), которая расширяется, достигая наибольших размеров на глубинах 225–250 км.

Для исследования характера распределения скоростей в верхней мантии в окрестности зоны Вранча и под прилегающими тектоническими структурами были построены вертикальные распределения скорости по четырем профилям, секущим зону Карпатской дуги в разных направлениях (рис. 5). Скорости вдоль этих профилей показаны на рис. 6.

Обзор гипотез о строении зоны Зона Вранча является одной из наиболее активных сейсмических зон Европы. Она расположена в районе сочленения молодых тектонических структур: Южных и Восточных Карпат, Трансильванской впадины и Предкарпатского прогиба (рис. 7). Достаточно часто сейсмические события, связанные с ней, происходят на промежуточных глубинах 70–200 км и могут превышать магнитуду M = 7.0. Зона Вранча характеризуется следующими особенностями: 1) относительно узким, почти вертикальным сейсмогенерирующим объемом среды (30 70 200 км) [9], круто падающим в северо-западном направлении [10]; 2) местоположением под утолщенной континентальной корой дуги Карпатского ороклина [11]; 3) несовпадением положения гипоцентров с известным тектоническим швом в Карпатской орогенной системе [12].

Наиболее обсуждаемыми моделями развития сейсмических процессов в настоящее время являются плитотектонические модели, с позиции которых сейсмичность зоны Вранча рассматривается как результат погружения слэба, возникшего в ходе субдукции глубоководного бассейна Тетис [9, 13–15]. В районе Карпат наблюдаются все индикаторы зоны субдукции: дугообразная складчатая структура, шарьяжи, офиолиты, флиш, местами глаукофановые сланцы [12, 16, 17], — однако до сих пор они не выстраиваются в логически цельный ансамбль. Считают, что возможная субдукция могла осуществляться как со стороны молодой эпигерцинской платформы на севере, так и со стороны древней Восточно-Европейской платформы на востоке, а также со стороны Мизийской плиты с юга и юго-востока.

Аргументом в пользу субдукции со стороны Восточных Карпат служит положение неогенового магматизма [18]. Многие авторы, в их числе [16, 19], считают, что океаническая литосфера, присоединенная к Восточно-Европейскому кратону, субдуцировала в течение миоцена в направлении на запад и юго-запад вдоль всей Карпатской дуги.

Однако положение офиолитового комплекса (Трансильванидов), который прослеживается в Трансильванском бассейне, между Южными Карпатами и горами Апусени [17], и геометрия субдуцирующего в северо-западном направлении сейсмического тела в зоне Вранча [10] указывают на возможность субдукции со стороны Мизийской плиты.

Обобщая накопленные геологические и геофизические данные, авторы [20] описали три альтернативные модели для объяснения геодинамической обстановки в зоне Вранча (рис. 8): в первой модели (рис. 8, а) слэб оторвался и свободно погружается в мантию [10]; во второй модели (рис. 8, б ) он остается консолидированным с поддвигающейся Скоростное строение верхней мантии в области зоны Вранча... 9

Рис. 7. Тектоническая схема Карпат (по [8] с изменениями)

под Карпаты литосферой Мизийской плиты [9, 14, 21]; в третьей модели (рис. 8, в) рассматривается расслоение континентальной литосферы [20].

Каждая из моделей предполагает, что относительно холодное и плотное литосферное тело располагается в настоящее время в верхней мантии под Карпатской дугой и генерирует сейсмичность в зоне Вранча. Первые две модели включают субдукцию океанической литосферы, чтобы объяснить сейсмичность зоны Вранча, и различаются в зависимости от того, где в пределах орогена расположено субдуцирующее тело и как развивалась субдукция.

С позиции каждой из моделей пытаются объяснить те или другие особенности строения коры, а также связь поверхностных и приповерхностных структур. В частности, если океанический бассейн был поглощен во время формирования Восточных Карпат, признаки существования бывшей границы между двумя литосферными плитами должны быть отражены как в геологических проявлениях на поверхности (шовная зона, зона стыка), так и в подстилающей структуре коры. Предполагаемое положение этой шовной зоны различается в моделях рис. 8, а и б более чем на 150 км. На сегодняшний день не существует данных, позволяющих отдать предпочтение тому или иному положению Е. Л. Лыскова, Т. Б. Яновская зоны стыка. Модели рис. 8, а — «оторвавшийся слэб» и рис. 8, в — «континентальное расслоение» в отличие от модели рис. 8, б подразумевают сходство в коре Восточных Карпат и Мизийской плиты.

Рис. 8.

Три альтернативные модели для объяснения геодинамической обстановки в зоне Вранча (по [20] с изменениями):

а — слэб оторвался и свободно погружается в мантию; б — слэб остается консолидированным с поддвигающейся под Карпаты литосферой Мизийской плиты; в — модель расслоения континентальной литосферы.

Гипотеза расслоения континентальной литосферы, в рамках которой описывается модель рис. 8, в, была предложена теоретически в конце 70-х гг. XX в. [22, 23] и первоначально рассматривалась как расслоение утолщенной литосферы в процессе континентальной коллизии [22]. Позднее с позиций этой концепции были предприняты попытки объяснить гораздо более широкий круг явлений и процессов: отрыв материала от основания литосферы, обусловленный гравитационной нестабильностью [23], опускание океанических слэбов [24] и т.

д. Такая интерпретация кажется, по мнению сторонников этой модели, возможной там, где очаги землетрясений не расположены вдоль зон Вадати—Беньоффа, а кластеризуются в некотором объеме среды. Основываясь на данной гипотезе, авторы [20] также предприняли попытку объяснить сейсмогенерирующее высокоскоростное тело под зоной Вранча. По их мнению, с помощью модели континентального расслоения можно объяснить узкую, почти цилиндрическую форму сейсмогенной зоны и отсутствие четкой плоскости зоны Беньоффа; отсутствие пространственной и временной корреляции гипоцентров и вулканизма с ожидаемым положением нормально опускающейся плиты [10] и т. д.

Однако в каждой модели есть уязвимые места, так что геодинамическая обстановка и природа сейсмичности на промежуточных глубинах в зоне Вранча все еще остаются предметом дискуссии.

Заключение Анализ латеральных распределений скорости (см. рис. 4) и скоростных вертикальных разрезов, приведенных на рис. 6, указывает на ряд особенностей.

Во-первых, известно, что линия Торнквиста—Тессейра проходит параллельно простиранию Восточных Карпат (см. рис. 5). Принимая во внимание тот факт, что вдоль этой линии проходит зона контакта докембрийской литосферы ВЕП и сравнительно молодой литосферы Западной Европы, следовало ожидать преобладания в тылу ВосточСкоростное строение верхней мантии в области зоны Вранча... 11 ных Карпат низких скоростей по сравнению с более высокими скоростями на северовостоке от дуги. Данная скоростная особенность явно видна из рассмотрения латеральных распределений для глубин 75 и 100 км на рис. 4 и вертикальных распределений скорости вдоль профилей A–A и B–B на рис. 6. Низкие скорости преобладают под Паннонской низменностью и Трансильванией. Паннонский бассейн, по данным [25], характеризуется как тонкой корой (до 26 27 км), так и «утоньшенной» литосферой ( 60 70 км) и аномально высокими значениями теплового потока ( 100 мВт/м2 ) [26]. Однако из наших данных следует, что, начиная со 150 км, характер преобладания скоростей под Паннонским бассейном меняется (рис. 4) — начинают проявляться более высокие скорости. Подобный скоростной контраст отмечен и в работе [27] по результатам томографии по P-волнам. Отличие заключается в том, что высокие скорости в [27] под Паннонским бассейном начинают проявляться с глубины 300 км.

Другая важная особенность заключается в проявлении высокоскоростной аномалии на глубинах 150—200 км под Трансильванией вдоль профилей A–A, B–B, D–D, а также под Паннонской низменностью и горами Апусени вдоль профиля B–B. Сопоставление с латеральным распределением скорости для глубины 175 км на рис. 4 и, в меньшей степени, для глубины 200 км, а также значение скорости позволяют высказать предположение о реликте консолидированной океанской литосферы. Данное обстоятельство позволяет поддержать тех исследователей, которые указывают на возможную субдукцию под Восточные Карпаты с северо-востока на юго-запад. Направления возможной субдукции указаны как на рис. 5, так и на вертикальных скоростных сечениях на рис. 6.

Еще одна высокоскоростная аномалия прослеживается под Балканидами, вдоль южной части профилей C–C и D–D. Подобное скоростное поведение было отмечено и на ряде других профилей, начинающихся к югу от Мизийской плиты. На рис. 4 данная высокоскоростная особенность явно видна для латеральных вариаций скорости на глубинах 175 и 200 км. В работе [27] высокие скорости в этой области также отчетливо прослеживаются. Данная аномалия может быть следствием субдукции с юга-востока на северо-запад под Мизийскую плиту (рис. 5, 6). В данном районе картину и без того сложного взаимодействия крупных плит: Африканской, Евроазиатской и Аравийской, — усложняет обилие малых литосферных блоков, испытывающих сложные горизонтальные перемещения с образованием покровно-надвиговых и складчатых структур [28].

На профилях B–B и C–C, пересекающих зону Вранча (рис. 5, 6), нанесены проекции гипоцентров землетрясений в этой зоне за период 1980–2010 гг. Гипоцентры оказываются приуроченными к узкой зоне, разделяющей две существенно контрастные по скоростям структуры. В случае доминирующего расслоения континентальной литосферы очаги землетрясений имели бы явную латеральную составляющую в распределении.

В действительности очаги распределены субвертикально. Вероятно, сейсмичность зоны Вранча не приурочена непосредственно к каким-либо мантийным неоднородностям и связана, скорее, со сложной картиной распределения напряжений, вызванной взаимодействием микроплит региона.

Подводя итог работы и учитывая полученные результаты, важно отметить несомненную эффективность и перспективность методов шумовой поверхностно-волновой томографии.

Работа поддержана грантом РФФИ 11–05–00335а.

Е. Л. Лыскова, Т. Б. Яновская

Указатель литературы

1. Яновская Т. Б., Королева Т. Ю., Лыскова Е. Л. Строение верхней мантии в окрестности линии Торнквиста—Тессейра по данным шумовой поверхностно-волновой томографии // Вопросы геофизики. 2012. Вып. 45. С. 3–16.

2. Дитмар П. Г., Яновская Т. Б. Обобщение метода Бэйкуса-Гильберта для оценки горизонтальных вариаций скорости поверхностных волн // Изв.АН СССР. Физика Земли. 1987.

№ 6. С. 30–40.

3. Yanovskaya T. B., Ditmar P. G. Smoothness criteria in surface wave tomography // Geophys.

J. Int. 1990. Vol. 102. P. 63–72.

4. Lobkis O. I., Weaver R. L. On the emergence of the Green’s function in the correlations of a diuse eld // J. Acoust. Soc. Am. 2001. Vol. 110. P. 3011–3017.

5. Shapiro N. M., Campillo M. Emergence of broadband Rayleigh waves from correlation of the ambient seismic noise // Geophys. Res. Lett. 2004. Vol. 31. L07614.

6. Shapiro N. M., Campillo M., Stehly L., Ritzwoller M. H. High-resolution surface-wave tomography from ambient seismic noise // Science. 2005. Vol. 307. P. 1615–1618.

7. Stehly L., Campillo M., Shapiro N. M. A study of the seismic noise from its long range correlation properties // J. Geophys. Res. 2006. Vol. 111. P. B10306(1)–B10306(12).

8. Карпаты. Тектоническая схема. Большая Советская энциклопедия: официальный сайт http://bse.sci-lib.com.

9. Wenzel F., Achauer U., Enescu D. et al. Detailed look at nal stage break-o is target of study in Romania // Eos. Transactions. AGU. 1998. Vol. 79(48). P. 589.

10. Girbacea R., Frisch W. Slab in the wrong place: lower lithospheric mantle delamination in the last stage of the Eastern Carpathian subduction retreat // Geology. 1998. Vol. 26. P. 611–614.

11. Radulescu F. A. Crustal seismic studies in Romania. Revue Roumaine de // Geologie, Geophysique et Geographie. Serie de Geophysique. 1981. Vol. 25. P. 57–74.

12. Linzer H.-G. Kinematics of retreating subduction along the Carpathian arc, Romania // Geology. 1996. Vol. 24. P. 167–170.

13. Fan G., Wallace T. C., Zhao D. Tomographic imaging of deep velocity structure beneath the Eastern and Southern Carpathians, Romania; implications for continental collision // Journal of Geophysical Research. 1998. Vol. B103(2). P. 2705–2723.

14. Wortel M. J. R., Spakman W. Subduction and slab detachment the MediterraneanCarpathian region // Science. 2000. Vol. 290(5498). P. 1910–1917.

15. Hauser F., Raileanu V., Fielitz W. et al. VRANCEA99: the crustal structure beneath the southeastern Carpathians and the Moesian Platform from a seismic refraction prole in Romania // Tectonophysics. 2001. Vol. 340 (3-4). P. 233–256.

16. Balla Z. Tertiary palaeomagnetic data for the Carpatho-Pannonian region in the light of Miocene rotation kinematics // Tectonophysics. 1987. Vol. 139 (1–2). P. 67–98.

17. Sandulescu M. Cenozoic tectonic history of the Carpathians. In: Royden L. H., Horvath F.

(Eds.). The Pannonian Basin, a Study in Basin Evolution // AAPG Memoir. 1988. Vol. 45. P. 17–25.

18. Mason P. R. D., Seghedi I., Szakacs A., Downes H. Magmatic constraints on geodynamic models of subduction in the East Carpathians, Romania // Tectonophysics. 1998. Vol. 297. P. 157– 176.

19. Csontos L., Nagymarosy A., Horvath F., Kovac M. Tertiary evolution of the intraCarpathian area; a model // Tectonophysics. 1992. Vol. 208 (1–3). P. 221–241.

20. Knapp J. H., Knapp C. C., Raileanu V. et al. Crustal constraints on the origin of mantle seismicity in the Vrancea zone, Romania: the case of active continental lithospheric delamination // Tectonophysics. 2005. Vol. 410. P. 311–323.

21. Gvitzman Z. Partial detachment of a lithospheric root under the southeast Carpathians:

toward a better denition of the detachment concept // Geology. 2002. Vol. 30. P. 51–54.

Скоростное строение верхней мантии в области зоны Вранча... 13

22. Bird P. Initiation of intracontinental subduction in the Himalaya // Journal of Geophysical Research. A, Space Physics. 1978. Vol. 83 (B10). P. 4975–4987.

23. Bird P. Continental delamination and the Colorado Plateau // Journal of Geophysical Research. 1979. Vol. 84 (B13). P. 7561–7571.

24. Sacks P. E., Secor D. T. Jr. Delamination in collisional orogens // Geology. 1990. Vol. 18 (10).

P. 999–1002.

25. Babuska V., Plomerova J., Sileny J. Structural model of the subcrustal lithosphere in Central Europe // AGU Transactions. ed. Fuchs and Froidevaux. Geodynamics Series. 1987. Vol. 16. P. 239– 251.

26. Tari G., Dovenyi P., Dunkl I. et al. Lithospheric structure of the Pannonian Basin derived from seismic, gravity and geothermal data // Geological Society of London. Special Publication.

1999. Vol. 156. P. 215–250.

27. Ren Y., Stuart, G. W., Houseman, G. A. et al. South Carpathian Project Working Group.

Upper mantle structures beneath the Carpathian-Pannonian region: Implications for the geodynamics of continental collision // Earth and Planetary Science Letters. 2012. Vol. 349–350. P. 139–152.

28. Апродов В. А. Зоны землетрясений. М.: Мысль, 2000. 461 с.

Вопросы геофизики. Выпуск 46. СПб., 2013 — (Ученые записки СПбГУ; № 446) Ал. А. Ковтун

ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ НА ГРАНИЦЕ

УПРУГО-ПОРИСТОЙ СРЕДЫ И ЖИДКОСТИ

Поверхностные просачивающиеся (вытекающие) рэлеевские волны и волны Шолте (называемые иногда особым типом волны Стоунли), распространяющиеся вдоль границы между жидкостью и твёрдым телом, эффективно используются для неразрушающего контроля с целью обнаружения поверхностных и подповерхностных дефектов. Кроме того, эти волны находят применение в сейсмологии и инженерной сейсморазведке. Теоретические и экспериментальные исследования этих волн, распространяющихся вдоль границы жидкого и упругого полупространств, проводились многими авторами на протяжении последних 60 лет (например, работы Г. И. Петрашень [1], И. А. Викторова [2]).

В частности, в более поздней работе [3] получены аналитические решения по методу Каньяра–Хупа для просачивающейся рэлеевской волны и волны Шолте, а также выполнены численные модельные исследования этих волн.

В настоящей работе рассматривается модель среды, состоящая из жидкого и упругопористого полупространств. Пористая среда описывается уравнениями теории Био [4].

Для указанной модели среды выводится характеристическое уравнение рэлеевских волн на основе представлений решений в виде повторных интегралов Фурье [5] и выполняется численное моделирование волнового поля в пористой и жидкой средах на разных удалениях от источника при помощи программного комплекса OASIS [6]. Эта работа дополняет результаты исследований рэлеевских волн, возбуждаемых на свободной поверхности пороупругой среды Био, полученные Л. А. Молотковым [7].

Уравнения флюидонасыщенной пористой среды Био рассматриваются без учета какого-либо механизма диссипации. Получаемое при этом характеристическое уравнение можно затем обобщить на случай среды Био с конкретным механизмом диссипации, который учитывается, например, в [6].

1. Модель с пористой средой Био без диссипации. В декартовой системе координат {x, z} задана «двухслойная» среда, состоящая из жидкой (z 0) и пористой (z 0) полуплоскостей. Жидкая среда характеризуется упругими коэффициентом Ламе 0 и плотностью 0. Для описания поля в жидкоcти вводятся потенциал 0, удовлетворяющий волновому уравнению 2 2 2 0 = 0, (1) v0 t

–  –  –

Граничные условия, рассматриваемые Л.А.

Молотковым в [9], по-видимому, соответствуют случаю пористой среды Био с закрытыми порами на границе и формулируются следующим образом:

–  –  –

Для случая свободной границы упруго-пористой среды Био уравнение рэлеевской волны было исследовано Л. А. Молотковым в [5] и в представлениях метода Лэмба имеет вид g1 4 2 1 (v1 v4 ) 4 2 2 (v4 v2 ) = 0.

Анализ корней рэлеевского уравнения для свободной границы среды Био, проведенный в [5], показывает, что в частном случае, когда выполняется условие vR v2 (vR — скорость волны Рэлея), рэлеевский корень становится комплексным, как в вышеупомянутом случае (границе жидкость—твердое тело).

2. Случай пористой среды Био с диссипацией. Рассмотрим упруго-пористую среду с механизмом диссипации Био–Столл, описываемую в частотной области уравнениями [4, 6]:

–  –  –

которые формально совпадают с равенствами (7), но содержат теперь комплексные частотно-зависимые скорости ci = ci () и функцию m = m ().

Проведение вычислений, формально аналогичных тем, что были выполнены в первой части работы, приведёт к характеристическому уравнению, которое будет содержать комплексные и частотно-зависимые коэффициенты. В результате этого комплексные рэлеевские корни характеристического уравнения будут перемещаться в комплексной плоскости при изменении частоты и придавать рэлеевской волне (помимо затухания за счет излучения энергии в жидкую среду) дополнительное частотно-зависимое затухание в пористой среде.

В области сейсмических (низких) частот в пористой среде, описываемой уравнениями Био с диссипацией, распространяются только быстрая продольная и поперечная волны с малой дисперсией и затуханием; вторая продольная мода является диффузионной и становится распространяющейся волной только на достаточно высоких частотах [10]. Поэтому можно ожидать, что волновое поле, возбуждаемое вблизи границы раздела жидкости и среды Био с поглощением, будет иметь те же волновые элементы и их свойства, что и в среде, состоящей из жидкого и чисто упругого полупространства.

Это предположение далее проверяется при помощи численного моделирования.

Модельные расчёты волнового поля выполнены для среды, составленной из жидкого (вода) полупространства с акустической скоростью v0 = 1450 м/с и пороупругого полупространства, описываемого уравнениями (21) в случае граничных условий (9).

Для характеристики пористой среды принимались следующие параметры: модуль всестороннего сжатия флюида (воды) Kf = 2.25 ГПа, модуль всестороннего сжатия частиц материала каркаса Kr = 31.0 ГПа, модуль всестороннего сжатия пористого вещества K = 4.58 ГПа, модуль сдвига каркаса = 3.17 ГПа, плотность флюида f = 1 г/см3, плотность вещества каркаса s = 2.2 г/см3, коэффициент пористости = 0.25, проницаемость = 2.5 · 1015 м2, вязкость жидкости = 0, 001 кг/(м·с). Параметры H, C и M уравнений Био вычисляются по формулам [6]

–  –  –

При таких параметрах пористого слоя скорости поперечной и быстрой продольной волн на частоте 40 Гц составляют vs 2200 м/с, vp 3900 м/с.

Поверхностные волны на границе упруго-пористой среды и жидкости 21 При помощи программы OASP из комплекса OASIS вычислялись волновые поля в точках системы горизонтальных (по X) и вертикальных (по Z) профилей наблюдения, параллельных и перпендикулярных границе раздела (по оси X = 0 2000 м, по оси Z = 150 150 м). Нестационарный точечный источник (тип 1 [6]) возбуждения волн располагался в жидкой среде на удалении H = 0.1 м от границы раздела. Результаты вычислений, представленные на рис. 1 и 2, иллюстрируют характер затухания поверхностных волн по мере удаления от границы вглубь жидкой и пористой сред (рис. 1) и их амплитудных изменений с удалением от источника вдоль границы (рис. 2).

Волна Шотле (Sch) существует при любых соотношениях материальных параметров в модели жидкость—твердое тело (в которой ей соответствует вещественный корень уравнения (20)); её скорость меньше скоростей флюидной волны и скоростей продольной и поперечной волн в упругом полупространстве. В случае поглощающей среды Био (в сейсмическом диапазоне частот и при реалистических значениях материальных параметров) Sch-волна, как свидетельствуют результаты моделирования, также всегда существует, и на больших удалениях от источника наиболее интенсивна.

Скорость Schволны лишь немного меньше скорости флюидной волны, вследствие чего эти волны разделяются только на больших горизонтальных удалениях. Волна Шолте затухает экспоненциально в жидком и упругом полупространствах и большая часть её энергии локализована в флюиде; ослабление в горизонтальном направлении происходит только за счет геометрического фактора (рис. 2). При увеличении плотности и акустической скорости флюида интенсивность Sch-волны возрастает, как в флюиде, так и в пористом материале; Sch-волна становится доминирующей в волновом поле (рис. 3).

–  –  –

Рис. 2. Сейсмограммы сейсмического волнового поля горизонтального профиля наблюдения: а — вертикальная компонента поля в жидкости (Z = 20 м); б — горизонтальная компонента поля в жидкости (Z = 20 м); в — вертикальная компонента поля в пористой среде (Z = 20 м); г — горизонтальная компонента поля в пористой среде (Z = 20 м) Просачивающаяся рэлеевская (LR) волна также имеет экспоненциальное затухание с глубиной проникновения в жидкую и пористую среду. Наблюдается разный характер поляризации LR-волны в жидкой и пористой средах (такой же, как и в случае границы жидкость—твердое тело [2]). Отмечается дисперсия затухания, выражающаяся в расплывании импульса с увеличением дистанции распространения волны, связанная с явлением просачивания энергии в флюид и с поглощением в пористой среде. При уменьшении плотности флюида в предельном случае LR-волна превращается в «классическую» волну Рэлея (R), распространяющуюся вдоль свободной границы (рис. 4).

При определенных соотношениях параметров сред (vs v0 ) вытекающая рэлеевская волна не наблюдается в волновом поле (см. рис. 3).

В заключение обратимся к рис. 5, 6, где приведены сейсмограммы волнового поля, вычисленные для модели, в которой пористое полупространство заменено на «эквивалентное» чисто упругое. Сопоставление рис. 5, 6 с рис. 1, 2 показывает качественное совпадение волновых полей.

Поверхностные волны на границе упруго-пористой среды и жидкости 23 Рис. 3. Сейсмограммы сейсмического волнового поля вертикального профиля наблюдения в случае vs v0 : а — вертикальная компонента (X = 1 км); б — горизонтальная компонента (X = 1 км)

–  –  –

Рис. 5. Сейсмограммы сейсмического волнового поля вертикального профиля наблюдения в случае границы между жидкой и чисто упругой средами: а — вертикальная компонента (X = 1 км);

б — горизонтальная компонента (X = 1 км) Рис. 6. Сейсмограммы сейсмического волнового поля горизонтального профиля наблюдения в случае границы между жидкой и чисто упругой средами: а — вертикальная компонента (Z = 20 м);

б — горизонтальная компонента (Z = 20 м) Поверхностные волны на границе упруго-пористой среды и жидкости 25 Таким образом, указанные свойства поверхностных волн на границе диссипативной пористой среды Био и жидкости в диапазоне сейсмических частот остаются в целом такими же, как на границе непористой упругой среды и жидкости.

Указатель литературы

1. Петрашень Г. И. Колебания упругого полупространства, покрытого слоем жидкости // Уч. зап. ЛГУ, № 149. 1951. С. 118–171.

2. Викторов И. А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах. М.: Наука, 1981. 287 с.

3. Zhu J., Popovics J., Schubert F. Leaky Rayleigh and Scholte waves at the uid–solid interface subjected to transient point loading // J. Acoust. Soc. Amer. 2004. Vol. 116, N 4. P. 1254–1264.

4. Biot M. A. Generalized theory of acoustic propagation in porous dissipative media // J.

Acoust. Soc. Amer. 1962. Vol. 34, N 9. 1962. P. 1254–1264.

5. Schmidt H., Jensen F. B. A full wave solution for propagation in multilayered viscoelastic media with application to Gaussian beam reection at uid-solid interfaces // J. Acoust. Soc. Am.

Vol. 77, N 3. 1985. P. 813–825.

6. Schmidt H. OASES Version 3.1. User Guide and Reference Manual // Department of Ocean Engineering Masschusetts Institute of Technology. February 20, 2004.

7. Молотков Л. А. Исследования распространения волн в пористых и трещиноватых средах на основе эффективных моделей Био и слоистых сред. СПб.: Наука. 2001. 347 с.

8. Jose M. Carcione. Wave eld in real media. Theory and numerical simulation of wave propagation in anisotropic, anelastic, porous and electromagnetic media. Elsevier. 2007. 503 p.

9. Молотков Л. А. Эффективная модель пористо-жидкой среды // Записки научных семинаров ПОМИ. Т. 354. 2008. С. 190-211.

10. Muller T., Gurevich B., Lebedev M. Seismic wave attenuation and dispersion resulting from wave-induced ow in porous rocks — A review // Geophysics. 2010. Vol. 75, N 5. P. 75A147–75A164.

Вопросы геофизики. Выпуск 46. СПб., 2013 — (Ученые записки СПбГУ; № 446) Ал. А. Ковтун

ОСОБЕННОСТИ СПЕКТРОГРАММ ПРОДОЛЬНЫХ ВОЛН,

ОТРАЖЕННЫХ ОТ ПОРИСТОГО СЛОЯ БИО

–  –  –

Последние условия отличаются от первых равенством нулю на границе касательных составляющих напряжения как в пористой, так и чисто упругой средах. Отметим, что такой контакт физически может образоваться за счёт существования на границе пористого насыщенного слоя очень тонкого ( 1 мм) флюидного пропластка.

Исследования известных частотно-зависимых механизмов диссипации в рамках модели Био [11] показывают, что в области сейсмических частот в пористой среде Био распространяются только быстрая продольная и поперечная волны, а вторая продольная мода является диффузионной. Она становится распространяющейся волной только на достаточно высоких частотах ( 1 кГц).

Для описания модели среды использовались данные из работы [14], отвечающие насыщенному пласту песчаника, расположенного между глинистыми толщами. Мощность слоя h = 10, 20 и 30 м. Для характеристики пористого слоя Био были приняты следующие параметры: модуль всестороннего сжатия флюида (воды) Kf = 2.25 ГПа, модуль всестороннего сжатия зёрен материала каркаса Kr = 50.0 ГПа, модуль всестороннего сжатия осушенного каркаса K = 18.0 ГПа, модуль сдвига каркаса = 12.0 ГПа, плотность материала каркаса s = 2.65 г/см3, плотность флюида (вода) f = 1.04 г/см3, коэффициент пористости = 0.20, проницаемость = 2.0 · 1015 м2, вязкость жидкости = 0, 001 кг/(м·с). При таких параметрах пористого слоя скорости поперечной и быстрой продольной волн на частоте 40 Гц составляют vs1 1260 м/с, vp1 2700 м/с.

При моделировании рассматривались симметричная модель (с одинаковыми параметрами для полупространств), а также несимметричная модель среды. Для верхнего полупространства = 0 задавались следующие параметры: vp0 = 2900 м/с, vs0 = 1500 м/с, 0 = 2.16 г/см3 ; в случае несимметричной среды параметры нижнего полупространства ( = 2): vp2 = 3100 м/с, vs2 = 1600 м/с, 2 = 2.4 г/см3. В случае контрастной модели среды параметры обеих полупространств: vp = 4000 м/с, vs = 2000 м/с, = 2.5 г/см3.

Ал. А. Ковтун Для рассматриваемых моделей сред с помощью программы OASP двумерного (x, z ) численного моделирования из комплекса OASES рассчитывались сейсмограммы поля отражённых продольных волн (без учёта прямой падающей продольной волны и обменных поперечных волн) в точках горизонтального профиля наблюдений (в полупространстве = 0) в интервале удалений L = 50 2100 м с шагом 50 м. Источник расположен в начале координат на расстоянии H0 = 2000 м от кровли слоя, а профиль наблюдения проходит на вертикальном удалении от кровли слоя H = 10 м.

Для полученных трасс отражённых продольных волн (рис. 1) вычислялся модуль частотного спектра. Результаты указанных вычислений для случаев пористого плаРис. 1.

Сейсмограммы поля продольной волны, отраженной от пористого пласта (h = 20 м):

а — граничные условия жесткого контакта, б — граничные условия контакта с проскальзыванием.

Особенности спектрограмм продольных волн, отраженных от пористого слоя Био 29

Рис. 2. Спектограммы отраженной продольной волны в случае пористого пласта с граничными условиями жесткого контакта:

а — мощность слоя 10 м; б — мощность слоя 20 м; в — мощность слоя 30 м.

Рис. 3. Спектограммы отраженной продольной волны в случае пористого пласта с граничными условиями контакта с проскальзыванием:

а — мощность слоя 10 м; б — мощность слоя 20 м; в — мощность слоя 30 м.

ста с граничными условиями типа жёсткого контакта и контакта с проскальзыванием приведены на рис. 2, 3. Заметно расхождение в характере спектров поля отраженных продольных волн в случае моделей слоя с жёстким контактом и контактом проскальзывания. В случае последней модели при мощности слоя h = 20, 30 м на спектрограммах (рис. 3 б, в) появляются дополнительные локальные максимумы, связанные с резонансАл. А. Ковтун ными частотами возбуждаемых в слое колебаний с поперечным типом поляризации.

Такие резонансные колебания исследовались ранее в работах [15–17]. Максимальные значения модуля спектра достигаются на горизонтальных удалениях (углах падения), при которых оказываются максимальными интенсивности обменных PS- и SP-волн.

Существование контакта проскальзывания только на одной из границ слоя: либо на кровле, либо на подошве — также влияет на интенсивность поля отражённых волн, однако при этом в слое не формируются упомянутые резонансные явления.

Заметим, что степень изменений в характере спектров будет также зависеть от ширины полосы спектра импульса волны в источнике и системы регистрации. В рассматриваемых моделях среды при увеличении мощности слоя увеличивается максимальное значение модуля спектра поля отражённых продольных волн. Причём более сильный рост наблюдается в случае модели среды с контактом проскальзывания на границах слоя. В этой же модели также отмечается более слабое затухание поля (и ослабление спектра) с увеличением удаления, чем в модели среды с условиями жёсткого контакта на границах слоя.

–  –  –

На интенсивность поля отражённых продольных волн, а также их спектра влияет контрастность пористого слоя относительно вмещающей среды (рис. 4). Вариации параметров пористого слоя, которые наиболее сильно влияют на изменение скорости продольных и поперечной волн, приводят к изменениям в интенсивности интерференционных коэффициентов отражения от слоя. В частности, в рассматриваемой модели среды по мере увеличения пористости ( = 0.15, 0.20, 0.25) происходит ослабление поля отражённых продольных волн. Изменение типа флюида (воды на газ) также приводит к ослаблению поля отражённых волн (рис. 5). Однако влияние этих факторов менее существенно, чем влияние граничных условий.

Особенности спектрограмм продольных волн, отраженных от пористого слоя Био 31 В заключение сопоставим результаты вычислений для модели с пористом слоем (см.

рис. 2 и 3 при h = 20 м) с аналогичными вычислениями для модели с чисто упругим

–  –  –

слоем (рис. 6). Из сравнения следует, что основные качественные отличия спектрограмм для моделей с различающимися граничными условиями сохраняются, однако в случае контакта с проскальзыванием в моделях с чисто упругим и пористым пластом имеются некоторые различия в характере распределения интенсивности (см. рис. 3, б и 6, б ).

Указатель литературы

1. Liu G., Fomel S., Chen X. Time-frequency analysis of seismic data using local attributes // Geophysics. 2011. Vol. 76, N 6. P. P23–P36.

2. Liu Y., Zheng X., Zhang Y. High-frequency anomalies in carbonate reservoir characterization using spectral decomposition // Geophysics. 2011. Vol. 76, N 3. P. V47–V57.

3. Quintal B., Schmalholz S.M., Podladchikov Y. Impact of uid saturation on the reection coecient of a poroelastic layer // Geophysics. 2011. Vol. 76, N 2. P. N1–N12.

4. Russell B., Gray D., Hampson D. Linearized AVO and poroelasticity // Geophysics. 2011.

Vol. 76, N 3. P. C19–C29.

5. Foster D., Keys R., Lane F. Interpretation of AVO anomalies // Geophysics. 2010. Vol. 75, N 5. P. 75A3–75A13.

6. Liu L., Cao S., Wang L. Poroelastic analysis of frequency–dependent amplitude–versus–oset // Geophysics. 2011. Vol. 76, N 3. P. C31–C40.

7. Ren H., Goloshubin G., Hilterman F. Poroelastic analysis of amplitude–versus–frequency variations // Geophysics. 2009. Vol. 74, N 6. P. P41–P48.

8. Guo H., Marfurt K., Liu J. Principal component spectral analysis // Geophysics. 2009.

Vol. 74, N 4. P. P35–P43.

9. Chen G., Matteucci G., Fahmy B., Finn C. Spectral-decomposition response to reservoir uids from a deepwater West Africa reservoir // Geophysics. 2008. Vol. 73, N 6. P. C23–C30.

10. Liu J., Marfurt K. Instantaneous spectral attributes to detect channels // Geophysics. 2007.

Vol. 72, N 2. P. P23–P31.

11. Schmidt H. OASES Version 3.1. User Guide and Reference Manual // Department of Ocean Engineering Masschusetts Institute of Technology. February 20, 2004.

12. Biot M. A. Generalized theory of acoustic propagation in porous dissipative media // J. Acoust. Soc. Amer. 1962. Vol. 34, N 9. 1962. P. 1254–1264.

13. Muller T., Gurevich B., Lebedev M. Seismic wave attenuation and dispersion resulting from wave-induced ow in porous rocks — A review // Geophisics. 2010. Vol. 75, N 5. P. 75A147–75A164.

14. Sil S., Sen M., Gurevich B. Analysis of uid substitution in a porous and fractured medium // Geophysics. 2011. Vol. 76, N 3. P. WA157–WA166.

15. Решетников В. В., Ковтун А. А. Исследования корней дисперсионных уравнений эталонных моделей слоистых упругих сред с контактом проскальзывания на границах // Вопросы геофизики. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2010. Вып. 43. С. 18–42.

16. Ковтун А. А. Об особенностях сейсмического волнового поля в области низких частот в случае тонкослоистых упругих сред с контактом проскальзывания на границах // Вопросы геофизики. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2009. Вып. 42. С. 28–40.

17. Ковтун А. А. Численные исследования волновых полей в моделях сред, содержащих границы разделов с контактом проскальзывания // Вопросы геофизики. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2008. Вып. 41. С. 3–19.

Вопросы геофизики. Выпуск 46. СПб., 2013 — (Ученые записки СПбГУ; № 446) 33 Г. В. Голикова, Л. А. Дараган-Сущова, К. Ю. Санников

ОСОБЕННОСТИ СКОРОСТНОГО СТРОЕНИЯ

И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ

НА РЕГИОНАЛЬНОМ ПРОФИЛЕ, ПЕРЕСЕКАЮЩЕМ

СЕВЕРО-БАРЕНЦЕВСКУЮ ВПАДИНУ

Введение Пермский этап развития Баренцева моря интересен как время сосуществования системы глубоких впадин с пелагическими осадками и карбонатного шельфа. В это время на всём Западно-Арктическом шельфе произошла смена карбонатного осадконакопления терригенным. Этот переход, фиксируемый сейсмическим горизонтом Ia на временном разрезе (рис. 1), произошёл в разное время в различных районах Баренцева моря.

Уже во второй половине перми, по мере расширения бассейнов, впадины были ареной лавинной седиментации терригенного материала. Раннепермские чёрные сланцы глубоких впадин и рифовые постройки на их бортах являются нефтегазоматеринскими толщами с высоким содержанием сапропелевого органического вещества.

На основе ранних исследований залегания кровли позднепалеозойских карбонатов, выполненных по отражающему горизонту Ia, область замещения карбонатов терригенными отложениями была объединена в единый Восточно-Баренцевский бассейн [1].

Более поздние исследования позволили разбить эту область на ряд изолированных впадин, разделенных карбонатами Лудловско-Лунинской и Горбовской седловин [2–8].

Кроме того, было показано, что площади, занятые ранее пермскими пелагическими осадками, значительно меньше, чем предполагалось ранее. Учитывая практическую значимость краевых рифовых формаций, основная цель проводившихся исследований заключалась в определении внешней границы карбонатного шельфа и оконтуривании области распространения синхронных терригенных толщ внутренних частей глубоких впадин [5–8].

Профильные сейсмические наблюдения в юго-восточной части Баренцева моря и выполненная по ним интерпретация позволили сформулировать основные динамические признаки волнового поля (Ia ), связанного с пермскими карбонатами. Однако в последнее время проводятся дискуссии сейсмологов о достоверности выделения поля Ia во впадинах Баренцевоморского региона.

Для решения фундаментальной задачи, связанной с прослеживанием горизонта Ia, на территории областей Восточно-Баренцевского бассейна дополнительно было выполнено численное моделирование волновых полей по эталонному профилю, проходящему через Адмиралтейский вал (модель М-1), Лудловско-Лунинскую седловину (модель М-3) и поднятие Ферсмана (модель М-2). Целью этих работ являлось изучение закономерностей скоростного строения разреза вдоль профиля, построение сейсмических моделей выделяемых структурных блоков разреза и выявление особенностей волновых полей, формируемых в этих моделях. Предполагалось раскрыть и оценить роль некоторых сейсмических эффектов, проявляемых локально на отдельных интервалах профиля.

c Г. В. Голикова, Л. А. Дараган-Сущова, К. Ю. Санников, 2013

–  –  –

Модели структурных блоков Построение скоростных моделей выполнялось на трёх пикетах профиля по одному для каждого структурного образования. Пикеты выбирались на участках с горизонтально слоистым залеганием отложений. Использовались временные разрезы ОГТ вдоль изучаемого профиля. Вычисление пластовых скоростей выполнялось с помощью эффективных скоростей ОГТ с использованием формул Урупова—Дикса [9]. Мощности слоев и стратификация отложений уточнялись по скважинным данным и материалам ВСП. Заметим, что на изучаемом профиле скважин не существовало, однако использовались скважинные материалы по соседним профилям. В процессе расчётов пластовых скоростей времена регистрации отражённых волн проверялись путём решения прямой задачи.

Характеристика полученных моделей. Анализ трех моделей вместе (рис. 2) показал следующее. В верхней части разреза, несмотря на различие в форме кривых зависимостей изменения скорости с глубиной, в количественном отношении отмечается близкое приращение скорости от дна моря до глубин 2.0–2.4 км (от 2.4 до 4.25 км/с). Ниже указанных глубин до глубины 7.0 км все описываемые модели отличаются друг от друга.

Так, модели на ПК 368 и 5033 характеризуются существованием толстых слоёв мощностью 500–1000 м, которые отделяются друг от друга более тонкими слоями повышенной скорости. При этом более низкоскоростной моделью является модель на ПК 368. Значения пластовых скоростей в мощных слоях составляют 4.25–4.6 км/с. На ПК 5033 значения пластовых скоростей в мощных слоях возрастают от 4.25 до 5.0 км/с. В рассматриваемых модельных разрезах существуют интрузии. На ПК 368 две интрузии находятся на глубинах 1765 и 2215 м. Они имеют повышенную скорость по отношению к скорости во вмещающей среде на 300–700 м/с. В скоростном разрезе на ПК 5033 выделено семь интрузий. Они расположены в интервале глубин 1.8–5.5 км и имеют скорость распространения продольных волн, превосходящую скорость вмещающей среды на 200–350 м/с. Глубже по разрезу вмещающая среда более высокоскоростная, и перепады скоростей на границах интрузий уменьшаются. На ПК 9701 от глубин 2.5 и до

7.0 км скорость быстро увеличивается от 4.3 до 6.0 км/с. Модель на данном пикете не содержит интрузий.

Рассмотрим другое описание моделей. Благодаря разному строению верхней части рассматриваемые модели в интервале глубин 1.25–2.20 км различаются по скорости от

4.2 до 4.9 км/с. На глубине 2.2 км во всех моделях отмечается существенное возрастание скорости. Так, в модели М-1 пластовая скорость возрастает с 4.8 до 5.6 км/с, в модели М-2 — с 4.6 до 5.3 км/с, а в модели М-3 — с 4.4 до 4.8-км/с. Это — близкая по глубине для всех моделей сильная отражающая и преломляющая граница. Наиболее интересна характеристика моделей при рассмотрении значений пластовых скоростей в зависимости от глубины их наблюдения (см. таблицу).

Сравним мощности осадочных отложений с близкой скоростью, существующие в рассмотренных моделях. Скорость 5000 м/с в трех моделях имеют слои с близкой мощностью (1150 м; 900 м; 800 м). В модели впадины мощность разреза со скоростью 5200– 5400 м/с на 400 м превосходит аналогичную мощность на поднятии Ферсмана. Слои со скоростью 5500–5600 м/с в моделях впадины М-3 и М-2 имеют большие и близкие к друг другу мощности (900 и 750 м). Скорости 5200–5400 м/с появляются в модели М-3 на 850 м глубже, чем в М-2, а скорости 5500–5700 м/с выделяются в разрезе М-3 на 2600 м глубже, чем в М-1.

Г. В. Голикова, Л. А. Дараган-Сущова, К. Ю. Санников Рис. 2. Скоростные модели трёх структурных элементов профиля: а — модель М-1 (Адмиралтейский вал); б — модель М-2 (поднятие Ферсмана); в — модель М-3 (Лудловско-Лунинская седловина).

Цифрами и буквами обозначены границы раздела, соответствующие выделяемым на глубинном разрезе рис. 1. На графиках моделей М-2 и М-3 справа цифрами обозначены номера интрузий.

Особенности скоростного строения и теоретических волновых полей на региональном профиле... 37

–  –  –

Обратим внимание еще на одну особенность моделей: постепенное нарастание пластовой скорости от 5600 до 5850 м/с в М-1 на глубине 2200 м, и от 5500 до 5800 м/с в М-3 на глубине 5000 м при переходе терригенных отложений к карбонатным. В целом, слои с одинаковыми скоростными характеристиками на ПК 5033 имеют повышенную мощность и находятся на бльшей глубине по сравнению с моделями на ПК 368 и ПК 9701, о что отвечает погружению впадины.

Таким образом, на основании анализа количественных характеристик моделей — диапазона значений пластовых скоростей и закономерностей их размещения в разрезе — становится очевидным, что данные модели имеют общую структуру. Существенное различие их заключается в присутствие высокоскоростных слоев, которые расположены на разных глубинах в моделях.

Теоретические волновые поля. Связь с моделью.

Роль интрузий в формировании волнового поля Численное моделирование волновых полей было выполнено с целью получения доказательства некоторых волновых эффектов, наблюдаемых в эксперименте, которые связаны с изменением интенсивности затухания полей отраженных волн в разных частях профиля. В настоящих исследованиях численное моделирование проводилось с использованием программы OASP из комплекса OASES [10], реализующей 2D-вычисления полного волнового поля в осесимметрической слоисто-однородной среде на основе численного интегрирования по волновому числу и применения глобального матричного метода. Существенным ограничением является отсутствие возможности учёта наклонных границ раздела. В связи с этим получаемые при расчётах волновые поля могут быть отнесены только к некоторым горизонтальным участкам в окрестности выбранных пикетов.

Рассмотрим теоретические сейсмограммы, рассчитанные в системе наблюдений, аналогичной непродольному ВСП. Известно, что такие наблюдения позволяют выполнить «привязку» волн к разрезу и, кроме того, изучать формирование поля во внутренних точках среды.

Прежде всего обратим внимание на особенности поведения прямой падающей волны. Это необходимо сделать для того, чтобы представить, какие поля подходят к глубинным границам и порождают интересующие нас волны. Прямая падающая волна представляет собой интенсивное колебание постоянной формы. В хвостовой части прямой лучевой волны в верхнем интервале разреза формируется добавочное слабое поле.

Г. В. Голикова, Л. А. Дараган-Сущова, К. Ю. Санников При отражении от границ раздела оно не создает значимой добавки к полю, порождаемому основной лучевой волной (рис. 3). С удалением источника добавочное слабое поле продолжает формироваться. Глубина его образования составляет 700–2000 м в разных моделях. Отсюда можно заключить, что с глубин более 2000 м образуются преимущественно лучевые отражённые волны для рассмотренных удалений источника.

Рис. 3. Поле прямой падающей продольной волны

Сопоставим глубины образования волн на сейсмограммах (рис. 4) с местами их возможного формирования в моделях. Видно, что отражённые волны приурочены к относительно тонким слоям интрузий, либо к границам раздела, на которых происходят различные перепады сейсмических параметров. На сейсмограммах, отвечающих разным моделям, наблюдается скачкообразное падение интенсивности поля после прохождения интрузий и мощных слоев постоянной скорости, как правило, расположенных между интрузиями. На рис. 4, а приводится сейсмограмма, соответствующая модели М-2, которая укорочена по глубине. Падение уровня интенсивности происходит на глубинах 1600; 2000 и 3050 м. Поле в модели М-3 более растянуто по глубине. Области падения интенсивности между волнами менее выразительны по сравнению с сейсмограммой Особенности скоростного строения и теоретических волновых полей на региональном профиле... 41 на ПК 368. Очевидно, что ослабление записи поля происходит за счет эффектов преломления через высокоскоростные слои и последующего возрастания геометрического расхождения в слоях увеличенной мощности (рис. 4, б ). Наличие в разрезе изучаемого района высокоскоростных слоев указывало на возможность влияния на регистрируемые волновые поля явления экранирования.

При сейсмических наблюдениях экранирование встречается достаточно часто, но опознается оно не всегда. Характер его проявления бывает различен: от полного исчезновения полей отражённых волн, формируемых под слоем экрана, до некоторого уменьшения интенсивности этих волн. При теоретических расчетах мы ограничились эпицентральным расстоянием до 3.0 км. При этом, учитывая глубину изучаемого разреза, предполагали что на глубинных границах предельные углы не могут быть реализованы. Однако гипотеза возможного наблюдения поля вблизи предельных углов окончательно не была отвергнута. Существующие теоретические и экспериментальные работы [11–14] по вопросам сейсмического экранирования позволяют нам обратить вни

–  –  –

мание на следующие особенности поля. Поле прямой падающей волны, подошедшей к слою-экрану под углом, близким к предельному, расщепляется на две части. Одна часть образуется из лучей, имеющих угол падения меньше предельного. Эти лучи распространяются через экран по скользящим траекториям. Вторая часть поля образована из лучей, падающих на слой-экран под углом больше предельного. Поле под экраном состоит из собственно экранированной волны «нелучевой» природы и обменной волны, прошедшей через экран с поперечной скоростью. Интервал времени существования двух указанных полей никем не оценивался.

Рассмотрим поля отражённых волн с удалением от источника и с приближением их к поверхности наблюдения (в нашем случае моря). При удалении источника от вертикальной линии наблюдения на 1.0 км в М-2 глубинные волны I, Ia, III3 при подходе к высокоскоростным слоям расщепляются на две волны. По аналогии с раннее рассмотренной задачей из [14] предположительно будем считать, что волны оказались в области влияния слоев высокой скорости, в области, близкой к предельному углу для слоев на глубине 1615 и 2050 м. Впереди основной отражённой волны формируется дополнительное колебание с параллельной осью синфазности. При подходе к поверхности наблюдения колебание становится более низкочастотным (рис. 5, a).

Особенности скоростного строения и теоретических волновых полей на региональном профиле... 43 В модели М-3 глубинные волны попадают в область влияния экрана, расположенного на глубине 2400 м (рис. 5, б ). Характер дополнительного поля аналогичен описанному для М-2.

На поверхностном профиле низкочастотное колебание регистрируется в непосредственной близости к волнам I и Ia III3, воспринимается как отдельная волна. Описанное свойство поля наблюдается при расчетах в модели М-2 и М-3. Отметим, что более глубинные волны, подходя к высокоскоростным слоям под меньшими углами, дополнительного поля не формируют. Существование сдвоенного поля в записи волн I и Ia является индикатором волн, представляющих разведочный интерес.

Теоретические волновые поля (ОПВ) по горизонтальным профилям для трёх участков моделей рассчитывались в интервалах от 0 до 3000 м. Данные вычисления позволили количественно оценить относительные амплитуды волн и затухание поля во времени на трёх участках профиля. Поскольку абсолютная величина амплитуд волн, измеряемая в эксперименте, а также рассчитываемая по программе, нам неизвестна, мы будем учитывать относительные амплитуды. Динамический диапазон рассчитываемого поля

–  –  –

таков, что, как правило, все волны можно видеть лишь по нескольким сейсмограммам, каждая из которых получена со своим усилением. Между сейсмограммами вычисляется коэффициент перехода путем получения отношения амплитуд для волн одного номера, рассчитанного на двух соседних сейсмограммах.

Временной диапазон регистрации поля разбивался на части. Сейсмограммы, отвечающие отдельным частям, рассчитывались с перекрытием таким образом, чтобы слабая волна на одной сейсмограмме рассчитывалась на другой с большим усилением. Это позволяло определить коэффициент перехода между сейсмограммами. Интенсивности волн на последней по времени сейсмограмме приводятся к условиям первой сейсмограммы путем учета произведения всех промежуточных коэффициентов. Полученные таким образом относительные интенсивности волн используются для построения амплитудных графиков. Для того чтобы понять полученные результаты расчётов, попытаемся в дальнейшем на качественном уровне анализировать интенсивности волн и затухание поля на разных пикетах, исходя из возможного влияния различных факторов.

Согласно нулевому приближению лучевого метода, основными факторами, определяющими амплитуды волн, являются коэффициенты отражения на соответствующих границах и геометрическое расхождение волн. Такой анализ является качественным и не всегда оправданным. Он предполагает возможность лучевой интерпретации волнового поля.

Особенности скоростного строения и теоретических волновых полей на региональном профиле... 45 Результаты расчетов представлены на рис. 6. Анализ амплитудных кривых волн показал, что все они имеют одну яркую особенность (на всех пикетах). Отмечается существование точки излома на кривых амплитуд. В верхней части разреза интенсивность волн резко гаснет, после точки излома затухание замедляется. Такая особенность поля связана со спецификой нарастания геометрического расхождения, которое отражает характер скоростного строения моделей и наличие границ раздела с резким перепадом скорости.

Рис. 6. Зависимость затухания амплитуд от времени 2T0 в моделях М-1, М-2, М-3

На ПК 9701 (рис. 6) точка излома амплитуд не проявляется так ярко, как на ПК 368 и ПК 5033. Её можно взять на глубине 2.6 км. Затухание амплитуд в верхней части от 3-й волны до 8-й равно 15.

На ПК 368 (рис. 6) отмечается наиболее быстрое нарастание скорости с глубиной и, как следствие, быстрое нарастание геометрического расхождения. В область быстрого изменения амплитуд включается также серия слоев, ограниченных границами 4, 5, 6,

7. На рассматриваемом пикете скорость возрастает в верхней части от 2.5 до 4.5 км/с.

В целом амплитуда волн, отражённых вблизи точки излома на глубине 2.0 км, уменьшается по сравнению с амплитудой волны, отражённой от 3-й границы в 6 раз. Поведение амплитуд волн в этой части разреза свидетельствует не только об изменении геометрического расхождения волн, но и о влиянии преломления на указанных границах.

Скоростное строение на ПК 5033 (рис. 6) в верхней части характеризуется плавным нарастанием скорости и отсутствием границ с сильными перепадами скорости. Из-за этого геометрическое расхождение нарастает более плавно, чем на ПК 368. На глубине

2.3 км скорость 4.15 км/с, а амплитуда уменьшается только в 4 раза по сравнению с амплитудой волны от 4-й границы.

Г. В. Голикова, Л. А. Дараган-Сущова, К. Ю. Санников Мы останавливаемся на вопросе влияния скоростного строения верхней части, поскольку, по нашему мнению, её влияние необходимо исключить из анализа характера затухания амплитуд записи поля с глубиной. Рассматривая совместно динамику поля для верхней части и всей последующей части разреза, мы можем выявленные закономерности для верхней части разреза необоснованно приписать всему разрезу.

Часть разреза глубже точки излома. На графиках зависимости относительных амплитуд от времени на ПК 368 и 5033 (рис. 6) отмечается близкая форма поведения затухания относительных амплитуд от времени. Общая протяжённость кривых во времени неодинакова, так как различаются глубины соответствующих моделей. В форме амплитудных кривых можно выделить три части.

После точки излома последовательно выделяются в скоростном разрезе на ПК 5033:

а) интервал наибольшего затухания (в 10 раз) до 2T0 = 4.7 с;

б) участок наиболее низких значений амплитуд в интервале времен 2T0 = 4.7 5.4 с, где от точки излома амплитуды уменьшаются уже в 30 раз;

в) участок относительного повышения амплитуд после области б) и сохранения уровня амплитуд от 5.4 до 7.2 с. В среднем в 15 раз слабее интенсивности поля в точке излома.

На ПК 368 в области:

а) затухание происходит в 4 раза;

б) участок пониженных амплитуд уже в 13 раз слабее интенсивности в точке излома;

в) участок повышения амплитуд 3.7–4.3 с является выразительным, так как здесь существенно возрастает поле, а максимальные амплитуды лишь в 3–4 раза слабее интенсивности в точке излома.

Приведённое здесь описание характера поведения амплитудных кривых свидетельствует о близости структуры рассмотренных моделей на ПК 368 и 5033, выражающей определённую очерёдность блоков с разными законами изменения скорости. В количественном отношении при отличающихся мощностях слоев и разных значениях скоростных перепадах на границах конкретные цифры затухания различаются.

На ПК 9701 (Адмиралтейский вал) структура модели и форма соответствующей ей амплитудной кривой плохо отождествляются с рассмотренными выше амплитудными кривыми (рис. 6). Это связано с тем, что данная модель существенно короче по глубине.

Например, в ней точка излома и точка кровли карбонатов приближены друг к другу.

Выделяемая на ПК 368 и 5033 область слабой дифференциации разреза и участки низких значений амплитуд не нашли своего отражения в модели и в амплитудах на ПК 9701.

Выполненное сопоставление особенностей скоростного строения среды с характером поведения амплитуд показало, что наблюдаемые амплитуды формируются под воздействием ряда факторов. Основными факторами, как уже указывалось, являются геометрическое расхождение волн и коэффициенты отражения-преломления волн на границах раздела. Отделить их влияние на качественном уровне сложно. Однако в ходе анализа амплитуд было замечено, что при наличии большой скоростной дифференциации разреза (в отдельных интервалах разреза) возникают интенсивные отраженные волны, которые уменьшают затухание поля.

Характер затухания поля от точки излома амплитуд до кровли карбонатов в трех рассмотренных моделях следующий:

Особенности скоростного строения и теоретических волновых полей на региональном профиле... 47

–  –  –

Здесь H — разница между глубиной кровли карбонатов и глубиной точки излома.

При этом отмечается уменьшение мощности отложений, в пределах которых измерено приведённое затухание. Казалось бы, существует явная зависимость степени затухания от мощности рассмотренных отложений. Однако эта зависимость не является прямой. Она искажена влиянием величин коэффициентов отражений.

В рамках настоящей работы были выполнены некоторые предварительные оценки величин предельных углов для наиболее высокоскоростных слоев изучаемых моделей и рассчитаны расстояния, на которых может наблюдаться явление экранирования. Указанные оценки показали, что в модели Ферсмановского поднятия предельные углы на границах 3, 4, 8, 10 (см. рис. 2) имеют довольно большие значения и составляют соответственно 54, 51, 56 и 56 град. Они достигаются при большом удалении от источника. Так, например, отражённая волна от границы 4 выходит под предельным углом на дневную поверхность на удалении 3000 м от источника. Можно предположить, что интенсивность более глубоких отражённых волн уменьшается на удалении более 3000 м. Для слоев интрузий на глубинах 1700 и 2200 м явление экранирования будет отмечаться на удалении более 6000 м от источника. Таким образом, получается, что в нашем случае фактор экранирования в модели горизонтально-слоистой среды не должен оказывать влияния на затухание глубинных волн.

Результаты исследований

1. Изучены основные закономерности в поведении параметра скорости на профиле исследования. Показано, что рассматриваемые модели на трех участках профиля характеризуются быстрыми, но отличающимися законами нарастания скорости в верхней части разреза и близким небольшим градиентом скорости в средней части разреза. Отмечено, что на фоне средних скоростных характеристик среды выделяются отдельные слои мощностью 100–200 м, отличающиеся по степени дифференциации значений скорости в разных моделях. Интрузии на Ферсмановском поднятии превышают скорость распространения продольных волн на 300–500 м/с в сравнении с скоростями во вмещающей среде. В глубокой части впадины перепады скоростей на границах интрузий уменьшаются до 100 м/с.

2. Предложены методические приёмы обработки рассчитанных амплитуд в условиях неизвестности абсолютных величин интенсивности волн и большой величины динамического диапазона записи всего поля. Основой методики обработки явилось определение амплитуд волн относительно выбранных опорных точек. Необходимым элементом обработки явилось также получение для каждой модели набора рассчитываемых сейсмограмм с перекрытием и определение коэффициентов перехода от одной сейсмограммы к другой.

3. Выполнен анализ изменения относительных амплитуд волн для каждой из рассчитанных моделей. Выявлены некоторые закономерности в поведении волнового поля.

Наиболее яркой особенностью поля является быстрое его затухание в части разреза до глубин 2.

2–2.6 км и более медленное изменение амплитуд ниже по разрезу. Это Г. В. Голикова, Л. А. Дараган-Сущова, К. Ю. Санников послужило основанием для выделения точки излома амплитуд. Она располагается на времени регистрации 1.55–1.65 с и соответствует отражениям с глубины 2.2–2.6 км. Амплитуда поля в точках излома для каждой модели была выбрана в качестве опорной и относительно нее оценивались амплитуды всех других волн. В качестве второй опорной точки рассматривалась относительная амплитуда волны от кровли карбонатов. Вторая опорная точка, помимо времени регистрации, опознается по относительному повышению интенсивности в начальной или в средней части области В. Затухание поля между указанными двумя точками считалось основной характеристикой поля в изучаемых разрезах.

4. Получены величины затухания поля между опорными точками в трёх моделях.

Так, затухание на Лудловско-Лунинской седловине оказалось равным 12, на Ферсмановском поднятии — 4, на Адмиралтейском валу — 2,5. Величины затухания показали, что основным фактором, влияющим на указанную динамическую характеристику, является относительное геометрическое расхождение, которое связано, в основном, с глубиной погружения границы.

5. Для изучаемого разреза сделаны оценки величин предельных углов для границ высокоскоростных слоев. Данные оценки позволили спрогнозировать, на каких удалениях от источников могут достигаться предельные углы и возможно падение уровня поля, связанное с экранированием.

6. Выявлено влияние высокоскоростных слоёв в разрезе на скачкообразное изменение интенсивности волн после прохождения через указанные слои. Это приводит к формированию большого динамического диапазона поля. Влияние высокоскоростных слоев в верхней части разреза отразилось также на возбуждении дополнительного поля, возникающего в них при прохождении глубинных отраженных волн. Оно регистрируется на вертикальном и горизонтальном профилях в непосредственной близости к отраженным волнам.

7. Ответить на вопрос, существует ли явление экранирования в полной мере достаточно трудно. Отмечены отдельные проявления волновых эффектов, возникающие в близкой к предельным лучам области.

Указатель литературы

1. Шипилов Э. В. К тектонико-геодинамической эволюции континентальных окраин Арктики в эпохи молодого океанообразования // Геотектоника. 2004. № 5. С. 26–52.

2. Алексеева А. К., Беляев И. В., Верба М. Л. и др. Глубинное строение Баренцево-Карского шельфа по данным исследований на опорных геотраверзах // Исследования литосферы в работах петербургских геофизиков (развитие идей академика Г. А. Гамбурцева) / под ред.

Н. А. Караева, М. Л. Вербы, А. Д. Павленкина, Г. Я. Рабиновича. СПб.: ВИРГ-Рудгеофизика — ВНИИОкеангеология. 2003. С. 186–193.

3. Сакулина Т. С., Рослов Ю. В., Иванова Н. М. Глубинные сейсмические исследования в Баренцевом и Карском морях // Физика Земли. 2003. № 6. С. 5–20.

4. Верба М. Л., Матвеев Ю., Рослов Ю. В., Сакулина Т. С. Литосфера КарскоБаренцевской шельфовой плиты и Арктического побережья Европейского севера (по результатам исследований на опорном профиле 2-АР) // Строение литосферы российской части Баренц-региона / Под ред. Н. В. Шарова, Ф. П. Митрофанова, М. Л. Вербы, К. Гиллена. Карельский научный центр РАН. Петрозаводск, 2005. C. 182–216.

Особенности скоростного строения и теоретических волновых полей на региональном профиле... 49

5. Петров О. В., Дараган-Сущова Л. А. Строение пермских толщ Российского сектора Баренцева моря по сейсмическим данным: Тезисы в сб. «The International Conference on Arctic Margins» (ICAM V and AGREE II Proceedings), сентябрь 2007 г., г. Тромсё, Норвегия.

6. Петров О. В., Дараган-Сущова Л. А., Дараган-Сущов Ю. И., Петров Е. О. Модель строения пермского разреза российского сектора Баренцева моря по сейсмическим данным // Труды RAO/GIS OFFSHORE 2009. 15–18 сентября 2009 г. Т. 2. СПб. С. 314–320.

7. Дараган-Сущова Л. А., Дараган-Сущов Ю. И., Рукавишникова Д. Д. и др. История геологического развития Баренцево-Карского региона на основе анализа структурных и палеоструктурных сейсмических карт // Труды RAO/GIS OFFSHORE 2009. 15–18 сентября 2009 г. Т. 1. СПб. С. 54–60.

8. Дараган-Сущова Л. А., Дараган-Сущов Ю. И., Рукавишникова Д. Д. и др. Фанерозойская история развития Баренцево-Карского региона на основе анализа структурных и палеоструктурных карт // Региональная геология и металлогения. № 38. 2009. С. 21–30.

9. Шериф Р., Гелдарт Л. Сейсморазведка. Т. 2. М.: Мир, 1987. С. 400.

10. Schmidt H. Oases Version 3.1. User Guide and Reference Manual. Department of Ocean Engineering Masschusetts Institute of Technology. February 20, 2004.

11. Воронин Ю. А. Об исследовании явлений экранирования сейсмических волн тонкими слоями // Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. Ч. III. Л.: Наука, 1959. С. 252–293.

12. Воронин Ю. А. О построении теоретических сейсмограмм отраженных и головных экранированных волн в нулевом приближении // Там же. Вып. III. Л.: Наука, 1959. С. 214–252.

13. Погоняйло Г. Г., Гельчинский Б. Я. Об особенностях эффективной сейсмической модели для больших расстояний (при наличии экранирующих слоёв) // Там же. Вып. ХVII. Л.: Наука,

1977. C. 202–208.

14. Голикова Г. В., Чижова М. В., Сурков Ю. А. Особенности волнового поля, возникающие при прохождении высокоскоростных слоёв в области предельного угла // Там же. Вып. ХXVII.

Л.: Наука, 1987. C. 144–158.

Вопросы геофизики. Выпуск 46. СПб., 2013 — (Ученые записки СПбГУ; № 446) Е. Э. Благовещенская, К. Ю. Санников О НАЛИЧИИ 12- И 14-МЕСЯЧНЫХ РИТМОВ

ПОЛЯРНОЙ ВАРИАЦИИ ШИРОТЫ

В СЕЙСМИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ

ОКЕАНИЧЕСКИХ ХРЕБТОВ В ЮЖНОМ ПОЛУШАРИИ

Введение Движение полюса Земли (Polar Motion, PM) обусловлено влиянием множества факторов, поэтому в нем содержится множество компонент, из которых наиболее весомыми являются годовое (сезонное) и чандлеровское движение полюса с периодом 428–435 сут.

Эти две периодические составляющие относительно легко выделяются в наблюдениях широты и поэтому многократно исследовались разными авторами [1–6]. Наличие годовой гармоники объясняют сезонными перемещениями воздушных и водных масс в атмосфере и гидросфере [7]. Чандлеровское колебание представляет собой колебание сложной структуры и чаще всего связывается с периодом свободной нутации, наличие которого было теоретически предсказано Л. Эйлером в конце XVIII в. Предполагая Землю твердым однородным телом и допуская, что на нее не действуют внешние силы, Эйлер показал, что ось вращения должна описывать конус вокруг главной оси инерции земного сфероида. В расчетах Эйлера период должен был быть меньше года (порядка 10 мес., около 305 сут.) [4, 7]. Выделением данной периодической составляющей были заняты астрономы до 1891 г. — времени, когда С. Чандлер, проведя анализ многочисленных накопленных к тому времени широтных наблюдений показал, что РМ состоит из двух компонент с периодами около 14 мес. (чандлеровский период) и около 12 мес.

(сезонная, годовая компонента) и доказал, что в астрономические определения широты необходимо вводить систематическую поправку, связанную с PM. PM проявляются в любой точке земного шара как полярные вариации широты таким образом, что точки, расположенные на одном меридиане, в один и тот же момент времени имеют одинаковое отклонение своей широты от средней ее величины за много лет. Отклонение может достигать 0.3 дуги большого круга.

С этого времени интерес к широтным наблюдениям и к теории явления PM не ослабевает. В 1898 г. на параллели 39 08 с.ш. на разных континентах было установлено шесть однотипных широтных станций Международной службы широты (МСШ): Мицузава, Чарджуй (Китаб), Карлофорте, Гейтерсбург, Цинциннати и Юкайя, — а систематические наблюдения на станциях МСШ начались в 1899 г. [1]. Таким образом, весь ХХ в. велись непрерывные астрономические наблюдения за полярными вариациями широты. Положение полюса принято указывать прямоугольными координатами относительно Международного условного начала (CIO), т. е. среднего положения полюса за 1900–1905 гг. Определяют его в прямоугольной системе координат: X — в направлении нулевого, Гринвичского меридиана, Y — в направлении меридиана 270 в.д. В движении полюса имеется небольшой вековой тренд в направлении примерно 290 в.д., который был учтен в данной работе. Временные ряды компонент X и Y внешне похожи, но сдвинуты по фазе на 1/4 периода.

c Е. Э. Благовещенская, К. Ю. Санников, 2013 О наличии 12- и 14-месячных ритмов полярной вариации широты в сейсмической активности... 51 Движение полюса с периодичностью 12 и 14 мес. отражает взаимодействие между упругими оболочками твердой Земли и подвижной атмосферной оболочкой, возбуждаемой солнечным излучением.

Считается, что атмосфера провоцирует отклонение оси вращения Земли от оси ее наибольшего момента инерции, что приводит к свободной нутации с периодом 14 мес. Перераспределение энергии в системе «Солнце—атмосфера— упругая твердая Земля» может оказывать влияние и на земную кору [4]. Однако вопрос о том, в чем проявляется это влияние на динамику именно земной коры (слоистой, трещиноватой, латерально крайне неоднородной) и есть ли влияние вообще, практически не изучен. В данной работе была сделана попытка выявить корреляцию между ритмами сейсмической активности и движением полюса.

Хотя землетрясения порождаются силами, которые миллионы лет вызывают медленное перемещение тектонических плит [8], часто оказывается, что распределение землетрясений во времени не случайное, а имеет некоторую квазипериодичность. Можно предположить, что момент возникновения землетрясения, когда уже напряженное состояние в будущем очаге сформировалось, находится под «триггерным» влиянием сравнительно слабых по величине переменных во времени сил, не связанных с тектоникой. Эти силы могут в одних случаях несколько приблизить момент землетрясения, а в некоторых его отсрочить в зависимости от направления напряжений или деформаций, которые они, возможно, создают дополнительно к тектоническим напряжениям, навязывая, таким образом, сейсмическим событиям свой ритм. Можно также предположить, что напряжения в земной коре, возникающие в связи с движением полюса, в некоторых сейсмоактивных областях могут проявить себя именно в виде такого «наведенного» ритма. Решение этого вопроса представляет интерес, так как позволит лучше понять физическую суть явлений, связанных как с региональной сейсмической активностью, так и с движениями полюсов.

Постановка задачи и используемые данные Нами была поставлена задача — выяснить, как отражаются определяемые астрономическими методами полярные вариации широты, связанные с движением полюса, на динамике земной коры и напряжениях в ней.

Известно, что большая часть земной коры асейсмична. Сейсмическую активность проявляют лишь сравнительно узкие ослабленные зоны на разломах разного типа, отличающихся простиранием, географическим положением, тектоническими характеристиками и т. д. В настоящем исследовании были проанализированы вариации региональной сейсмичности во времени на примере океанических хребтов в Южном полушарии, где преобладает земная кора океанического типа, которая, по нашему мнению, имеет более простое строение.

Большинство границ между плитами в Южном полушарии проходит по срединноокеаническим хребтам (зонам спрединга). Для очагов землетрясений в спрединговых зонах характерен сдвиговый тип подвижки по вертикальной плоскости и горизонтальное положение осей сжатия и растяжения [8]. Именно в Южном полушарии, по мнению авторов, находится практически идеальный объект для исследования явлений, связанных с полярными вариациями широты и движением полюсов. Имеется в виду часть дуги большого круга, проходящая вдоль меридианов 70 в.д. и 110 з.д. (рис. 1). Как видно из рисунка, в Южном полушарии на этой дуге в области средних широт нахоЕ. Э. Благовещенская, К. Ю. Санников дятся две точки тройного соединения тектонических плит — одна в Индийском океане, другая — в Тихом океане. К северу от этих точек срединно-океанические хребты имеют меридиональное простирание, а к югу, по краю Антарктической тектонической плиты, простирание хребтов постепенно становится субширотным [8].

Нахождение точек тройного соединения тектонических плит на одной дуге большого круга удобно для исследования влияния на земную кору полярных вариаций широты с той точки зрения, что они, по определению, должны быть всегда противоположными по знаку и одинаковыми по абсолютной величине на противоположных меридианах.

В данной работе были выбраны три пары сопряженных, т. е. находящихся на противоположных меридианах, сейсмоактивных районов (рис. 1): зоны тройного соединения A1 A2 ; зоны B1 B2 северней тройных соединений; пара C1 C2 в высоких южных широтах срединно-океанических хребтов субмеридионального простирания.

Для каждой из указанных выше зон (в пределах примерно 200-километровой полосы вокруг срединно-океанических хребтов) из Каталога землетрясений национального информационного центра Геологической службы США (National Earthquake Information Center — USGS) [9] производились выборки данных о землетрясениях с очагами в коре, по которым строились характеризующие сейсмический режим функции.

В настоящем исследовании координаты движения полюса были взяты преимущественно из работы [3]. Авторы [3] создавали ряды X - и Y -координат полюса на основе компиляции нескольких источников. Методика вычислений X и Y у авторов использованных различных источников отличалась. Видимо, поэтому временной ряд компоненты Y в работе [3] имеет в 1970 г. смещение по оси Y и сильный положительный тренд в последующие годы. Однако в [3] приведены также ежегодные оценки «координат полюса эпохи» (X и Y ), при использовании которых были убраны смещение и тренд временного ряда Y -компоненты.

Как было отмечено выше, чандлеровская и годовая компоненты полярной вариации широты вызываются разными по физическим свойствам оболочками Земли. Чандлеровский период связан с инерционностью твердой упругой Земли, сохранением ее момента вращения, а годовой период — с течениями в подвижных оболочках, существующих за счет поступающей от Солнца энергии. Поэтому временные ряды X и Y компоненты движения полюса были преобразованы во временные ряды для чандлеровской компоненты XCh, YCh и временные ряды для годовой компоненты — XAnn, YAnn.

На рис. 2 изображены исходная X -компонента движения полюса (рис. 2, а), чандлеровская составляющая этого движения (рис. 2, б ) и годовая компонента соответственно (рис. 2, в).

По компонентам XCh и YCh движения полюса для каждого меридиана можно определить полярную вариацию чандлеровского периода, а по XAnn, YAnn — вариацию с годовым периодом в соответствии с формулой = X cos() + Y sin(), где — восточная долгота точки наблюдения.

Следует отметить одну особенность движения полюса с чандлеровским периодом:

за период времени с 1900 по 1990 г. амплитудный спектр имеет два близких максимума, разделенных глубоким минимумом. Эту особенность отмечали неоднократно [6, 7] и иногда интерпретировали ее как два различных значения периода Чандлера. Нам представляется, что чандлеровский период, связанный со свойствами твердой Земли, не менялся, но в 1925–1929 гг. во время понижения интенсивности чандлеровского колебания, настолько сильного, что его амплитуда была меньше амплитуды годовой компоненты, Рис. 1. Карта плитовых границ из [8] (c изменениями) и сопряженные сейсмические районы: A1 A2, B1 B2, C1 C2 Условные обозначения: 1 — деструктивная граница (поглощение); 2 — конструктивная граница (растяжение); 3 — трансформный разлом; 4 — относительная скорость.

О наличии 12- и 14-месячных ритмов полярной вариации широты в сейсмической активности...

Е. Э. Благовещенская, К. Ю. Санников Рис. 2. Разложение X-компоненты движения полюса на составляющие: а — исходная (суммарная) X-компонента, б — чандлеровская составляющая этого движения, в — годовая компонента Рис. 3. Амплитудный спектр X-компоненты движения полюса за 1900–1990 гг. (тонкая линия) и за 1963–1990 гг. (жирная линия) фаза колебаний изменилась на 180. Для некоторых методов, которые мы используем в наших исследованиях, вопрос постоянства фазы имеет принципиальное значение. На отрезке времени, когда наблюдались землетрясения, по которым мы определяли региональную сейсмичность (ввиду малочисленных регистрируемых эпицентров в акваториях Южного полушария этот период начался лишь с 1963 г.), спектр чандлеровской компоненты имеет только один максимум с периодом 430–432 дня (рис. 3).

О наличии 12- и 14-месячных ритмов полярной вариации широты в сейсмической активности... 55 Методы и результаты исследований В данной работе сопоставляются два явления: одно — региональная сейсмическая активность, которая представлена рядом редких дискретных событий в определенном районе за длительный промежуток времени; другое глобальное явление — непрерывные полярные вариации широты на меридиане очага землетрясения с чандлеровским (14 мес.) и годовым периодами. Чтобы заметить эти периодичности в ритме землетрясений, необходимо преобразовать временные ряды с неким «уплотнением» по времени. Одним из способов подобного перекраивания временного ряда является «Метод наложения эпох» [10]. В данной работе он применен следующим образом: для каждого землетрясения по его времени в очаге (t0 ) строился двухлетний ряд вариации полярной широты (как чандлеровской Ch (t), так и годовой Ann (t)) с центром в t0 : [t0 1 год; t0 + 1 год]. Для всех подобных отрезков вычислялось среднее «поведение» Ch (t) |[t0 1 год; t0 +1 год] и Ann (t) |[t0 1 год; t0 +1 год] по всем событиям исследуемого района. Вычисленные таким образом средние характеризуют ситуацию с вариациями полярной широты Ch (t) и Ann (t) в «эпоху» землетрясения (т. е.

за промежуток [t0 1 год; t0 + 1 год]) в районе. На рис. 4 представлены функции Ch (t) |[t0 1 год; t0 +1 год] и Ann (t) |[t0 1 год; t0 +1 год] для пары сопряженных районов A1 A2, а на рис. 5 — для пары сопряженных районов C1 C2.

Для сопряженных районов A1 A2 вариации широты по чандлеровскому циклу ведут себя похоже в обоих районах. Зоны A1 и A2 уникальны еще и своим сходством по строению, географическому положению. Тот факт, что чандлеровские компоненты движения полюса изменяются практически синфазно, по-видимому, может свидетельствовать о том, что они похоже реагируют своей сейсмичностью на полярные вариации широты на чандлеровском периоде. Годовая компонента едва превышает коридор среднеквадратической ошибки (пунктирная линия на рис. 4, 5), однако ведет себя практически в противофазе в районах A1 и A2. Согласованность в поведении чандлеровской компоненты, по-видимому, можно объяснить еще одной важной особенностью расположения данных областей, проиллюстрированной на рис. 6. Из рис. 1 и 6 видно, что точки тройного соединения расположены не только на одной дуге большого круга, проходящей вдоль меридианов 70 в.д. и 110 з.д., но и являются концами наибольшего дугового размера Антарктической тектонической плиты. Длина дуги между данными «точками» 124, в то время как в перпендикулярном направлении длина дуги достигает

60. Возможно, Антарктическая плита, как целое, реагирует на чандлеровские движения полюса или, напротив, участвует в его создании.

Сопряженные районы C1 C2 имеют субширотное простирание, район C1 находится на границе контакта Антарктической и Африканской плит в 40 от Африканского континента, а район C2 — на границе Антарктической и Тихоокеанской плит, и ближайший континент на меридиане этой пары — Северная Америка. Иными словами, один из сопряженных районов зажат между двумя континентальными плитами, а другой граничит с Тихоокеанской плитой так, что до ближайшего континента вдоль меридиана этой группы далеко. Возможно, в связи с этим амплитуда годовой компоненты, которая формируется атмосферными и морскими потоками, столь характерными для Южного полушария, оказалась в несколько раз выше, чем в остальных районах и значительно превысила амплитуду вариации чандлеровского периода.

Е. Э. Благовещенская, К. Ю. Санников Рис. 4.

Средние вариации полярной широты в «эпоху» землетрясения для сопряженных районов A1 A2 :

а — годовая компонента вариации для района A1 ; б — чандлеровская компонента вариации для района A1 ; в — годовая компонента вариации для района A2 ; г — чандлеровская компонента вариации для района A2.

Тонкой линией показаны вариации после событий; пунктирной линией обозначена полоса в пределах среднеквадратичного отклонения.

О наличии 12- и 14-месячных ритмов полярной вариации широты в сейсмической активности... 57

–  –  –

Другим способом уплотнения редких дискретных событий может служить «Метод распределения событий в цикле» [11]. Он применим только в тех случаях, когда дискретные события сравнивают с явлением, имеющим вполне определенный период (например, годовой или чандлеровский периоды). Следуя данному методу, всю длину временного ряда «сводят» к одному циклу. Другими словами, для того чтобы наложить сейсмические события на 1 год, если исследуется годовая компонента вариации полярной широты, весь ряд распределения сейсмических событий во времени разбивают на последовательные участки длиной в 1 год. Попавшие в каждый подобный отрезок сейсмические события представляют как функцию времени в течение годового периода.

Аналогичную процедуру можно выполнить для любого другого определенного периода, в том числе и для чандлеровского периода вариации полярной широты. Таким обраО наличии 12- и 14-месячных ритмов полярной вариации широты в сейсмической активности... 59 зом, распределение в цикле иллюстрирует «сезонность» в новом масштабе времени. На рис. 7 приведено распределение в цикле для сопряженных районов A1 A2 и C1 C2.

Рис. 7. Распределение региональной сейсмичности в циклах движения полюса:

а — для годовой компоненты вариации для пары районов A1 A2 ; б — для чандлеровской компоненты вариации для пары районов A1 A2 ; в — для годовой компоненты вариации для пары районов C1 C2 ; г — для чандлеровской компоненты вариации для пары районов C1 C2.

Оценкой «сопряженности» районов может служить коэффициент корреляции между распределениями событий в цикле для районов, расположенных на противоположных меридианах. В идеальном случае он должен быть отрицательным и близким к единице.

Е. Э. Благовещенская, К. Ю. Санников На рис. 7 представлены распределения региональной сейсмичности в циклах движения полюса: годовом (365.25 сут) и чандлеровском (431 сут), для которых затем рассчитывались коэффициенты корреляции функций для каждого пары. Как уже отмечалось, полярная вариация широты происходит одинаково по всей длине меридиана одновременно и с противоположным знаком на противоположных меридианах. Сходство или различие графиков распределения событий в цикле 1 года, т. е. сезонность явлений, представлено на рис. 7, а, в. Оказалось, что она составляет 0,3–0,38, т. е. некоторое сходство ритмов в районах есть, но слабое. Но эти ритмы не полярные. С чандлеровским периодом иная ситуация — графики распределения событий в паре районов A1 A2 представлены на рис. 7, б. Хорошо видна противофазность распределений с высоким отрицательным значением коэффициента корреляции –0,86. Как и в анализе методом наложения эпох, зоны тройного соединения плит реагируют своей сейсмичностью на чандлеровскую компоненту движения полюса гораздо более явно по сравнению с другими районами. Поиск особенностей в поведении пары сопряженных районов B1 B2 обоими методами показал, что для данной пары характерны такие же особенности, как и для зон тройного соединения, но в меньшей степени.

В заключение отметим, что в данной работе была предпринята попытка выявить корреляцию между ритмами сейсмической активности и движением полюса на примере океанических хребтов в Южном полушарии, где преобладает кора океанического типа.

Показано, что период Чандлера (14 мес.) уверенно наблюдается в районах тройного соединения плит в Тихом и Индийском океанах, в то время как полярная сезонная компонента (12 мес.) в этих районах выражена слабо. В высоких южных широтах, особенно в Тихоокеанском секторе, напротив, преобладает сезонная периодичность.

Указатель литературы

1. Федоров Е. П., Корсунь А. А., Майор С. П. и др. Движение полюса Земли с 1890 по 1969 г.

Киев: Наукова думка, 1972. 264 c.

2. Орлов А. Я. Избранные труды / АН Украинской ССР. Киев, 1961. Т. 1. 356 c.

3. Котляр П. Е., Ким В. И. Положение полюса и сейсмическая активность Земли. ОИГГМ СО РАН. Новосибирск, 1994. 126 с.

4. Сидоренков Н. С. Физика нестабильностей вращения Земли. М.: Физматлит, 2002. 383 с.

5. Vondrak J., Ron C. The great Chandler Wobble change in 1923-1940 revisited // Proc.

workshop: Forcing of polar motion in the Chandler frequency band: А contribution to understanding interannual climate variations. 2005. Vol. 24. P. 39–47.

6. Федоров Е. П., Яцкив Я. С. О причинах кажущегося «раздвоения» периода свободной нутации Земли // Астрон. журн. 1964. № 4. С. 764–768.

7. Миллер Н. О. Чандлеровское колебание в изменениях широты Пулкова за 170 лет // Астрономический вестник. 2011. Т. 45. № 4. С. 353–364.

8. Ле Пишон К., Франшто Ж., Боннин Ж. Тектоника плит. М.: Мир, 1977. 288 с.

9. Каталог землетрясений национального информационного центра Геологической службы США (National Earthquake Information Center USGS). URL: http://earthquake.usgs.gov.

10. Blagoveshchenskaja E. E. Polar motions and seismic activity of spreading zones in southern hemisphere // Abstracts, 9rd International Conference «Problems of Geocosmos», October 8–13,

2012. St. Petersburg. P. 113–114.

11. Blagoveshchenskaja E. E. Earthquake distribution within annual (Year), and daily (sidereal day) astronomic time cycles // Proceedings of the International Conference «Problems of Geocosmos», May 24–28, 2004. St. Petersburg. P. 217–220.

Вопросы геофизики. Выпуск 46. СПб., 2013 — (Ученые записки СПбГУ; № 446) 61 С. А. Вагин, И. Л. Варданянц, А. А. Ковтун, Н. И. Успенский

ПРИМЕНЕНИЕ МАГНИТОВАРИАЦИОННОГО МЕТОДА

ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ

ВЕРХНЕЙ МАНТИИ В ПОЛЯРНОЙ ШАПКЕ

Введение Распределение удельного сопротивления в коре и верхней мантии в полярной области до настоящего времени остается малоизученным. В работе рассматривается возможность использования поля суточной вариации, создаваемой полярной токовой системой, для изучения распределения электропроводности магнитовариационным (МВ) методом на глубинах 300–600 км в области высоких широт. Это позволит сравнить геоэлектрическое строение мантии в полярной области и в средних широтах, где магнитотеллурический и магнитовариационный методы изучения электропроводности на этих глубинах давно используются.

В работе показана принципиальная возможность проведения МВ-исследований электропроводности Земли в районе северной полярной шапки с использованием суточных геомагнитных вариаций, генерируемых стационарной токовой системой, локализованной в ионосфере на широтах выше 60. Предположение о существовании такой токовой системы было высказано еще в середине прошлого века О. В. Бурдо [1]. Им было показано наличие устойчивого суточного хода в компонентах магнитного поля, зарегистрированного в обсерваториях о. Диксон (63 с.ш.) и бухты Тихая (71.5 с.ш.) и предложено рассматривать поле полярного возмущения в геомагнитной системе координат, поскольку поведение токовой системы контролируется главным образом положением магнитного полюса. В более поздних работах было подтверждено существование над полярной шапкой двух кольцевых токовых систем, центры которых расположены на утренней и вечерней сторонах Земли (рис. 1). Токи вызваны суточными изменениями магнитного поля Земли в области каспа под действием солнечного ветра. Однако до настоящего времени сферический анализ магнитного поля полярной токовой системы не проводился, и возможность использования геомагнитных вариаций такого источника в целях глубинного магнитовариационного зондирования не рассматривалась.

Экспериментальные данные Для исследования поставленной задачи были использованы уникальные данные по суточным вариациям магнитного поля в полярной шапке, приведенные в работе Э. Б. Файнберга [2]. Остановимся на характеристике экспериментального материала подробнее. Он был получен по сети обсерваторий, расположенных в северном полушарии (рис. 2) в течение летних месяцев 1965 и 1966 гг. Эти временные интервалы соответствовали периоду минимума солнечной активности. Из данных были убраны вариации, обусловленные By компонентой межпланетного магнитного поля. Для исключения влияния магнитного поля авроральных электроджетов не рассматривались данные обсерваторий, расположенных на широтах зоны полярных сияний. Такая предварительная

–  –  –

обработка позволила авторам работы [2] разложить поле суточных вариаций на естественные составляющие, соответствующие среднеширотной и полярной токовым системам. Выделенное таким образом магнитное поле полярной токовой системы мы и будем использовать в настоящей работе.

Применение магнитовариационного метода исследования электропроводности... 63 В работе [2] приведен суточный ход компонент магнитного поля через каждые 2 ч вдоль меридиана в геомагнитной системе координат. Предполагая геоэлектрическую симметрию Земли по координате, можно считать, что изменение магнитного поля во времени в течение суток равносильно его изменению по долготе от 0 до 360.

Имея пространственное распределение магнитных компонент суточных вариаций в полярной шапке, мы можем на основе их сферического анализа определить основные пространственные гармоники геомагнитных вариаций полярной токовой системы и соответствующие им значения импеданса. Импеданс сферической гармоники с номером n равен импедансу плоской волны над плоской Землей в тех случаях, если глубина проникновения поля меньше значения RE /n, где RE — радиус Земли [3]. Первая суточная гармоника имеет глубину проникновения не более 600 км, поэтому для решения поставленной задачи могут быть использованы все гармоники с номерами менее 11.

Применение гармоник с большими номерами потребует учета влияния сферичности Земли и тем самым затруднит решение обратной задачи.

–  –  –

ра пунктов наблюдений. Для нахождения коэффициентов h из системы уравнений (2) нами были использованы два подхода. Первый подход был предложен в середине прошлого века и успешно применяется для определения электропроводности Земли на основе данных по Sq -вариациям в средних широтах. Используя вычисленные значения амплитуд a и b на некотором наборе углов k, число которых больше, чем число рассматриваемых пространственных гармоник, решается избыточная система уравнений Применение магнитовариационного метода исследования электропроводности... 65

–  –  –

Рис. 4. Поведение коэффициентов a (а) и b (б) первой гармоники ряда Фурье компонент магнитного поля 1 — Hr ; 2 — H ; 3 — H.

(2). Второй подход, действительно, предполагает разложение коэффициентов a и b, m m m определенных на интервале 0,, по ортогональным полиномам Pn (), Pn (), Pn ().

Определение коэффициентов h производится методом численного интегрирования, как это обычно делается при разложении по ортогональным функциям.

В этой работе, используя оба метода, мы ограничимся рассмотрением только наиболее интенсивной 24-часовой гармоники (m = 1).

–  –  –

ненты вектора h — искомые коэффициенты hrnma, hrnmb, hnma, hnmb, hnma, hnmb ;

компоненты вектора a — амплитуды arm, brm, am, bm, am, bm. Размерности векторов и матрицы равны h[K], a[K], P[K D], где K — число дискретных значений угла (пунктов наблюдений), D — число пространственных гармоник, используемых для описания экспериментальных данных. В нашем случае число обусловленности матрицы переопределенной системы принимает значения от 104 до 106. Одним из лучших методов для решения таких систем линейных уравнений является метод сингулярных разложений, согласно которому любая прямоугольная матрица P ранга r K, D может быть представлена в виде UVT, где — диагональная матрица размерности r r;

Применение магнитовариационного метода исследования электропроводности... 67 U и V — прямоугольные матрицы размерности K r и D r соответственно. Решение системы уравнений (2) в этом случае принимает вид h = V(2 + I) UT a, где — параметр регуляризации; I — унитарная матрица [5]. При выборе параметра регуляризации следует учитывать, с одной стороны, необходимость получить стабильное решение системы уравнений, с другой — решение с малой невязкой. Качество решения определяется по величинам отношения нормы невязки к норме левой части уравнений в системе (2). Далее обозначим их erh, erh, erhr.

Определение коэффициентов h путем разложения амплитуд a и b по присоединенным полиномам Лежандра При m = 1 система уравнений (2) принимает вид

–  –  –

Результаты расчетов Опробование двух подходов было проведено с использованием поля полярного возмущения, выделенного в широком интервале широт от полюса до экваториальной области. Такая возможность формально содержалась в данных работы [2]. Вычисленные описанными выше двумя способами значения кажущегося сопротивления n T и n и значения эффективного соT противления, которое определялось как их среднегеометрическое значение, для K = 70 и N = 16, приведены на рис. 5.

Видно, что значения кажущегося сопротивления, полученные для разных пространственных гармоник, заметно отличаются, хотя, согласно теоретическим оценкам, в случае суточной вариации до значений n 10 оно должно практически оставаться постоянным и близким к значению, получаемому для плоской Земли в поле плоской волны [3]. В области широт менее 60 среднее значение величины T, полученное по данным многих авторов, 40 Ом · м, а погрешность его определения достигает 10% [4, 6]. В нашем случае, если отбросить гармоники с n 10, значения T = 1100 Ом·м. На ряде гармоник наблюдается большое расхождение между значениями n и n. Это может быть T T вызвано как некоррелированными поме- Рис. 5. Поведение кажущихся сопротивлений T хами в компонентах магнитного поля, (кружки), T (треугольники) и T эф (звездочки), так и горизонтальной неоднородностью рассчитанные по сферическим гармоникам с номеЗемли в пунктах наблюдения.

Оба реше- рами — путем 16:

от 1 до а решения переопределенных систем уравния характеризуются примерно одной и нений (2), б — путем разложения по ортогональным той же невязкой. Среднее значение эф- функциям.

фективного сопротивления, полученное по первым десяти гармоникам при помощи решения систем линейных уравнений, равно 50 Ом·м, при использовании второго подхода Zэф 30 Ом · м. Слабой стороной первого метода является существенная зависимость от выбора параметра регуляризации, второй способ требует иметь данные по достаточно большой сети станций. Отметим, что при использовании второго подхода по полученным коэффициентам h было проведено восстановление амплитуд a() и b() для всех компонент поля. Удовлетворительный результат достигался только при N 20. Медленная сходимость ряда говорит о том, что источник полярного возмущения имеет широкий спектр пространственных гармоник, что означает расположение его на небольшой по сравнению с радиусом Земли высоте [3]. Полученный результат не дает ответа на вопрос: можно ли использовать С. А. Вагин, И. Л. Варданянц, А. А. Ковтун, Н. И. Успенский магнитное поле полярной токовой системы для изучения распределения электропроводности верхней мантии в области высоких широт, поскольку использовались данные по региону, значительно превышающему полярную область.

–  –  –

В табл. 1 приведены значения кажущихся сопротивлений и фаз соответствующих импедансов, полученных по этим гармоникам. В первом случае использовались данные в интервале 1 30. Усредненные по трем гармоникам значения T при этом получились примерно в 2 раза меньше, чем в средних широтах: T = 24 Ом · м, T = 14 Ом · м. При этом погрешности аппроксимации достигают 110–130% в компонентах Применение магнитовариационного метода исследования электропроводности... 71 H и H и 50% в компоненте Hr. Чтобы лучше судить о достоверности полученных результатов, на рис. 6 представлено качество аппроксимации функций a() и b() тремя гармониками с n=7, 8, 9. Видно, что наибольшая погрешность приходится на интервал от 0 до 6.

Во втором варианте использовался экспериментальный материал в интервале углов 11 30. Погрешность аппроксимации амплитуд a() и b() при этом уменьшилась до 20% в компоненте H, оставаясь значительной в компонентах H и Hr, соответственно 120 и 40%.

Минимальные погрешности во всех трех компонентах зафиксированы при рассмотрении интервала 21–30. Здесь они не превышают 10% в компоненте H, 5% в компоненте H и 4% в компоненте Hr, и, следовательно, в этом варианте мы можем ориентироваться на величину эффективного кажущегося сопротивления, среднее значение которого по трем гармоникам составляет 28 Ом · м. Фаза импеданса Z во всех случаях определяется устойчиво и в среднем равна 56, argZ меняется от –67 до 99, составляя в среднем 91. Во всех вариантах при решении систем уравнений использовалась регуляризация. Однако параметр был малым (103 ) и при = 105 102 решение менялось незначительно, что говорит о его устойчивости.

Помимо этих вариантов была исследована возможность удовлетворить экспериментальным данным одной пространственной гармоникой. Были использованы гармоники с номерами 7, 8, 9. Интервал 1 30 был разбит на участки шириной 10 с перекрытием 5 (1 10, 6 15, 11 20, 16 25, 21 30 ). Решалась система из 10 уравнений и определялись значения кажущегося сопротивления, фазы импеданса и средние относительные погрешности аппроксимации амплитуд a() и b() для каждой гармоники и каждого участка. Значения погрешностей оказались меньше в первых двух интервалах, минимальные погрешности получены для гармоники с номером 7 в интервале 6 15. Значения искомых величин для рассматриваемых гармоник на этом участке приведены в табл. 2.

–  –  –

Гармоника n = 7 с погрешностью менее 6% описывает экспериментальные кривые ar () и br (), с погрешностью 12% — кривые a () и b (). Точность восстановления амплитуд a () и b () равна 36%. Эти показатели для гармоник с номерами 8 и 9 составляют соответственно 6%; 9%; 94% и 9%; 8%; 140%. Таким образом, в области полярной шапки на широтах 84 75 по одной гармонике наиболее достоверно можно определить величину T. Среднее ее значение по трем пространственным гармоникам 25 Ом · м. Следует отметить стабильное значение фазы импеданса.

С. А. Вагин, И. Л. Варданянц, А. А. Ковтун, Н. И. Успенский Рис. 6. Сопоставление экспериментальных (сплошная линия) и модельных (пунктир) значений коэффициентов a (а) и b (б), полученных в результате решения систем уравнений (2) для интервала = 130 Применение магнитовариационного метода исследования электропроводности... 73 При решении задачи вторым способом, путем разложения экспериментальных данных (амплитуд a и b) по сферическим гармоникам, вычислялись значения на гармониках до n = 12 для разных интервалов широт полярной области. В табл.3 приведены полученные значения величин T, T и T эф для трех интервалов угла для гармоник с номерами n = 7, 8, 9, имеющими максимальные значения амплитуд hr, h, h.

–  –  –

Как видим, полученные значения кажущегося сопротивления 13–65 Ом · м близки к значениям, приведенным в табл.1, а средние значения кажущихся сопротивлений для полярной области (T = 50 Ом · м, T = 24 Ом · м, T эф = 35 Ом · м) практически совпадают со средними значениями соответствующих кажущихся сопротивлений, приведенными в табл. 2.

С помощью метода решения системы линейных уравнений (2) были вычислены значения кажущегося сопротивления и фазы импеданса с использованием полного магнитного поля. Под полным здесь понимаем поле, не прошедшее разделение на части, создаваемые полярной и среднеширотной токовыми системами. Минимальные погрешности были получены при апроксимации экспериментальных данных одной пространственной гармоникой (n = 6, 7, 8) в интервале 3 15. Средние значения по этим гармоникам составили T = 25 Ом · м, T = 24 Ом · м. Практически постоянной остается фаза импеданса: argZ 63, argZ 51. Однако, являясь минимальными, погрешности восстановления амплитуд a и b в этом варианте чрезмерно велики.

Их значения составляют 40–56% по координате, 22–24% по координате, возрастая до 140–160% по координате r. Причиной таких больших значений, по-видимому, является недостаточное количество экспериментального материала: авторами работы [2] использовались данные только пяти обсерваторий в интервале 3 15 и малое количество спокойных дней. Также не исключено и негативное влияние берегового эффекта, так как часть обсерваторий в полярной области расположена на берегах морей.

Выводы Все варианты дают примерно одинаковые значения кажущегося сопротивления.



Pages:   || 2 | 3 | 4 |
Похожие работы:

«КИКВАДЗЕ Ольга Евгеньевна ГЕОХИМИЯ ГРЯЗЕВУЛКАНИЧЕСКИХ ФЛЮИДОВ КАВКАЗСКОГО РЕГИОНА Специальность 25.00.09 – Геохимия, геохимические методы поисков полезных ископаемых АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени кандидата геолого-минералогических наук Москва – 2016 Работа выполнена в лаб...»

«АКАДЕМИЯ Н А У К СССР В.В.ЯНКО Т.С.ТРОИЦКАЯ ПОЗДНЕ­ ЧЕТВЕРТИЧНЬIЕ ФОРАМИНИФЕРЬI Черного моря "НАУКА" А К А Д Е М И Я Н А У К СССР СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ГЕОЛОГИИ И ГЕОФИЗИКИ 6 0-ЛЕТИЯ СОЮЗА ССР им. В.В.ЯНКО Т.С.ТРОИЦК...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (ГОУ МГИУ) "ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ТЕХНОЛОГИИ" КАФЕДРА ДИПЛОМНАЯ РАБОТА по специальности "Математическое обеспечение и администрирование инфор...»

«Программное обеспечение Prime для обработки 2D/3D/4D/3C/4C сейсмических данных Оболенская Алина Автор концепций Prime В.М. Глоговский (1936-2008) доктор физикоматематических наук, выдающийс...»

«Действия сотрудников в случае возникновения чрезвычайных ситуаций Запомните! Звучание электросирены, прерывистые гудки предприятий и транспортных средств означают подачу предупредительного сигнала гражданской...»

«№ 4 (32), 2014 Физико-математические науки. Математика МАТЕМАТИКА УДК 519.718 М. А. Алехина, А. В. Рыбаков СИНТЕЗ И СЛОЖНОСТЬ АСИМПТОТИЧЕСКИ ОПТИМАЛЬНЫХ ПО НАДЕЖНОСТИ КЛЕТОЧНЫХ СХЕМ1 А...»

«Физика для ЧАЙНИКОВ' Стивен Хояьцнер И ДИАЛЕКТИКА Москва • Санкт-Петербург • Киев ББК (В)22,3 Х75 УДК 530.1 Компьютерное издательство “Диалектика” Главный редактор С.Н. Тригуб Зав. редакцией В. Р. Гинзбург Перевод с английского И. В. Константинова Под редакцией канд. фи...»

«1985 г. Июль Том 146, вып. 3 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАГИ ФИЗИКА НАШИХ ДНЕЙ 514.7525:3 ФРАКТАЛИ, ПОДОБИЕ, ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АСИМПТОТИКА Л. Б. Зельдович, Д. Д. Соколов Фракталь — толстая линия. Фракталь — толстая поверхность. Фракталь—• вспененное пространство-время. — Фракталь—линия уровня. — Фракталь...»

«ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИКИ ЯДЕРНОГО МИКРОАНАЛИЗА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ В НАНОПОРОШКАХ ДИОКСИДА ТИТАНА В.Б. Выходец1), Т.Е. Курённых1), С.И. Обухов1), И.В. Бекетов2), О.М. Саматов2) 1) Институт физики металлов УрО РАН, Е...»

«к.г.-м.н. А.В. Полетаев, д.ф. г.-м. н. Е.В. Полетаева Институт геологии НАНА Баку, Азербайджан ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ ГРЯЗЕВОГО ВУЛКАНА В ПРЕДЕЛАХ ЮЖНО-КАСПИЙСКОЙ ВПАДИНЫ Ключевые слова: структура грязевого вулкана, Каспийско...»

«Международная организация Объединенный Институт Ядерных Исследований Лаборатория Ядерных Проблем Реферат по специальности Исследование спектра первичных космических лучей в эксперименте "НУКЛОН" Руководитель: к.ф.-м.н. Ткачев Л.Г. (ЛЯП ОИЯИ) Исполнитель: Плотникова Е.М. Дубна, 2006 Содержание Введение в физику Косм...»

«_МАОУ лицей №102. Рабочая программа по физике Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение лицей №102 г. Челябинска Рассмотрено УТВЕРЖДАЮ_ на заседании НМС МАОУ лицея №102 директор МАОУ лицея № 102 "_"_2014 г. М.Л. Оксенчук "...»

«Маньшина Алина Анвяровна Лазерно-индуцированный синтез металлических и гибридных металл/углеродных наноматериалов 02.00.21 – химия твердого тела Диссертация на соискание ученой степени доктора химических наук Санкт...»

«Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Методическое письмо о проведении государственной итоговой аттестации по образовательным программам основного общего и среднего общего образования п...»

«1970 г. Июль Том 101, вып. 3 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК 538.56.029 СИНХРОТРОННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ КАК ИСТОЧНИК КВАНТОВ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ ПО ИЗУЧЕНИЮ СВОЙСТВ ТВЕРДЫХ ТЕЛ. I*) Р. Годвин 1. ВВЕДЕНИЕ Хотя свойства электромагнитного излучения нерелятивистски ускоренных электронов весьма основательно изучались к...»

«КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ГАЙНОВ Р.Р., ДУЛОВ Е.Н., БИКЧАНТАЕВ М.М. ЭФФЕКТ КОМПТОНА УДК 539.164 ББК 22.38 Печатается по решению Редакционно-издательского совета ФГ...»

«2 ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ М.Г. Шеляпина ЭЛЕМЕНТЫ СИММЕТРИИ Симметрия кристаллов Элементы симметрии делят на закрытые и открытые. Открытые элементы симметрии содержат трансляции описывают симметрию бесконечного пространства. Закрытые элементы симметрии оставляют одну точку...»

«БИБЛИОГРАФИЯ. 519 Книга включает в себя не только результаты решения перечисленных задач. Примерно половина ее посвящена математическому аппарату и способам решения. Характерно стремление авторов к максимальн...»

«РЕФЕРАТ Отчет 18 с., 6 рис., 1 прил. БЛАГОРОДНЫЕ И ЦВЕТНЫЕ МЕТАЛЛЫ, ПОЛИМЕТАЛЬНЫЕ РУДООБРАЗУЮЩИЕ СИСТЕМЫ, УДИНО-ВИТИМСКАЯ МЕТАЛЛОГЕНИЧЕСКАЯ ЗОНА, ЙОКО-ДОВЫРЕНСКИЙ МАССИВ, ЗУН-ОСПИНСКОЕ ЗОЛОТОРУДНОЕ МЕСТОРОЖДЕНИЕ Объект исследования – металлогенические зо...»

«2010 Отечественные журналы и журналы стран СНГ: 1. Буров С. В., Яблокова Т. В., Дорош М. Ю., Кривизюк Е. В., Ефремов А. М., Орлов С. В. Аналоги люлиберина, содержащие последовательность ядерной локализации Т-антигена вируса SVБиоорганическая химия. 2010. Т. 35. № 5. С....»

«Квантовая Магия, том 1, вып. 4, стр. 4372-4383, 2004 Практика осознанных сновидений Д.C. Кочетков aka Karras E-mail: Karras@yandex.ru (получена 16 ноября 2004; опубликована 17 ноября 2004) В этой статье я постараюсь дать о...»

«1 Министерство образования Российской Федерации РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ доц. Нарежная Е.В., доц. Аскалепова О.И. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к практическим занятиям по аналитической химии для студентов биолого-почвенного ф...»

«Неорганическая химия: элементы и их соединения Виртуальная выставка читального зала физико-математических и естественных наук Химики лучше других понимают, как устроен мир. Лайнус Полинг, Нобелевский лауреат Неорганическая химия: элементы и их соединения Г1 А799 Ардашникова,...»

«ГІДРОЕКОЛОГІЯ Водяний горіх плаваючий, який належить до температно – меридіональної зональної групи, відноситься до терофітів з вузькою екологічною амплітудою. Його розвиток залежить в більшій мірі від гідрохімічних показників, а не від т...»

«Книга посвящается моей любящей жене Сицзуэ и моим дочерям Мишель и Элисон DR. MICHIO KAKU PROFESSOR OF THEORETICAL PHYSICS CITY UNIVERSITY OF NEW YORK THE FUTURE OF THE MIND THE SCIENTIFIC QUEST TO UNDERSTAND, ENHANCE, AND EMPOWER THE MIND DOUBLEDAY NEW YORK LONDON TORONTO SYDNEY AUCKLAND ДОКТОР МИТИО КАКУ ПРОФЕССОР ТЕОРЕТИ...»

«Пояснительная записка Рабочая программа для 10 11 классов составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования по физике. Рабочая программа по физике для 10-...»

«1966 г. Март Том 88, вып. 3 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК 523.165 ПРОИСХОЖДЕНИЕ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ *) В. Л. Гинзбург и С. И. Сыроватский Настоящий доклад имеет целью осветить состояние проблемы происхождения космических лучей (или, если пользоваться более совр...»

«1 ПРАВИЛА БЕЗОПАСНОГО ПОВЕДЕНИЯ В БЫТУ. ВОЗМОЖНЫЕ АВАРИЙНЫЕ И ОПАСНЫЕ СИТУАЦИИ В ЖИЛИЩЕ,ИХ ПРИЧИНЫ И ПРОФИЛАКТИКА Опасные ситуации в быту: пожар (неисправная электропроводка и электротехника, неосторожное обращение с огнем);взрыв...»

«Палеореконструкции Ю.В. Козленко Институт геофизики НАН Украины, Киев, Украина ПАЛЕОСТРУКТУРНАЯ РЕКОНСТРУКЦИЯ ОСАДОЧНОГО БАССЕЙНА СЕВЕРО ЗАПАДНОЙ ЧАСТИ ЧЕРНОГО МОРЯ В МЕЗОКАЙНОЗОЕ Поэтапное изучение строения Скифской плиты с помощью методики бэкстри пинга позволило выделить...»

«БОЛТОЕВА МАРИЯ ЮРЬЕВНА КАТАЛИТИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ НАНОАГРЕГАТОВ МЕТАЛЛОВ ПЛАТИНОВОЙ ГРУППЫ В ОКИСЛИТЕЛЬНОВОССТАНОВИТЕЛЬНЫХ РЕАКЦИЯХ ИОНОВ АКТИНИДОВ В ВОДНЫХ СРЕДАХ 02.00.14 Радиохимия АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук Москва-2008 Работа выполнена в лаборатор...»








 
2017 www.net.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.