WWW.NET.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Интернет ресурсы
 

«Е. Л. Швыдкий, И. А. Усков, К. Ю. Бодрова ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина» (г. Екатеринбург, Россия) ОБЗОР ...»

Е. Л. Швыдкий, И. А. Усков, К. Ю. Бодрова

ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента

России Б.Н.Ельцина» (г. Екатеринбург, Россия)

ОБЗОР СОВРЕМЕННЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

ПРОЦЕССА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ

НА ЖИДКУЮ ФАЗУ КРИСТАЛЛИЗУЮЩЕГО СЛИТКА

Практика эксплуатации устройств ЭМП [1, 2] показывает, что для каждого металла и сплава необходимо подбирать отдельно режимы электромагнитного воздействия: в частности интенсивность перемешивания, направление поля относительно направления вытягивания слитка, схема включения т. е. порядок чередования фаз по пазам индукционного устройства (120°, 60°, 60°-60°-240° - фазные зоны). Проведение экспериментальных исследований влияния режимов в промышленных условиях сопряжено с определенными проблемами как технологически - эксплуатационного характера, так и со значительными материальными затратами. В связи с вышеизложенным возникает необходимость проведения моделирования процессов электромагнитного воздействия на кристаллизующийся металл [3].

На сегодняшний день существует множество моделей процесса кристаллизации с электромагнитным воздействием на жидкую фазу слитка. Современное развитие вычислительной техники и программного обеспечения позволяет рассчитывать тепловые гидродинамические и электромагнитные задачи: как по отдельности, так и в связке. Модели основаны на таких методах расчета, как метод конечных элементов (МКЭ), конечных разностей (МКР), конечных объемов (МКО), теории цепей и т.д.



Некоторые из моделей, представляющие определенный интерес будут рассмотрены ниже.

В модели авторов из Уральского федерального университета Сидорова О.Ю. и Сарапулова Ф.Н., изложенной в [4, 5], рассматривается кристаллизация неподвижного слитка в бегущем электромагнитном поле. Производится расчет трех задач: электромагнитного поля, гидродинамического поля и температурного поля. Для расчета использовался метод конечных разностей (МКР) с использованием шахматной сетки, в цилиндрической системе координат.

В процессе моделирования приняты следующие положения:

- в динамике рассматривается только изменение температурного поля;

- для каждого поля температур (для заданного момента времени) электромагнитное и гидродинамическое поля являются установившимися;

Результатом совместного расчета является получение картины кристаллизации в динамике и определение локальных скоростей кристаллизации.

В целом модель достаточно полно описывает физические процессы в процессе кристаллизации с электромагнитным воздействием на жидкую фазу слитка, позволяет за разумное вычислительное время с приемлемой точностью получить необходимые результаты. Однако к минусам этой модели можно отнести отсутствие возможности моделирования процесса непрерывного литья.

Автором из Сибирского федерального университета Хацаюком М.Ю. была разработана модель литья в электромагнитный кристаллизатор [6]. В модели производится термогидродинамический расчет, с учетом процесса кристаллизации и свободной поверхности жидкости на основании результатов, полученных при выполнении электромагнитного расчета в осесимметричной 2D постановке. Построение геометрической модели проводилось в ANSYS, расчет термогидродинамических процессов проводился в ANSYS–Fluent (МКО).

В этой модели достаточно точно произведено моделирование турбулентных течений различными методами. Так же к плюсам модели относится учет процесса кристаллизации методом «энтальпия-пористость» и наличие динамического термогидродинамического расчета. Однако модель требует больших вычислительных мощностей [7].

Модель проверена путем сравнения результатов моделирования гидродинамических процессов и процессов формирования свободной поверхности c данными полученными на других моделях, а так же с экспериментальными данными. Которое показало, что ее использование для моделирования процессов литья в электромагнитном поле с учетом свободной поверхности жидкого металла является допустимым [7].

Еще одним автором из Сибирского федерального университета Авдуловым А.А. была разработана математическая модель физических процессов при электромагнитном модифицировании слитка в роторной литейной машине [8]. Первым этапом в представленной модели выполняется расчет процесса кристаллизации расплава, для этого решается термогидродинамическая задача в двумерной постановке. Расчетная область представляет собой поперечное сечение отливаемого слитка и учитывается теплота слитка и кристаллизатора отводящаяся в радиальном направлении. Задача учитывает также свободно конвективные течения, образованные разностью плотностей расплава, а для моделирования процессов кристаллизации и плавления, как и в предыдущей работе, был использован метод «энтальпия – пористость» [9]. Решение системы дифференциальных уравнений в частных производных в расчтной области произведены в ANSYS Fluent, используя МКО.

Математическая модель позволяет определять картину распределения теплового поля и фазового состояния металла для разных моментов времени. Трехмерная геометрия формируется при помощи специального алгоритма. Расчет электромагнитных процессов производится относительно векторного магнитного потенциала в трехмерной постановке задачи, в ANSYS Emag.

Расчет гидродинамических течений базируется на уравнениях сохранения массы и движения. Расчетной областью является полученная ранее геометрия жидкой фазы слитка. В качестве источникового члена уравнений движения при решении задачи магнитной гидродинамики служит сила Лоренца. Для расчета гидродинамических течений использовались две модели турбулентности: k- и LES. Первая модель позволяет получить осредннные величины течения расплава, что дает общую картину структуры течений расплава жидкой фазе слитка. Вторая модель позволяет получить информацию о влиянии нестационарных эффектов турбулентного течения.

Решение системы дифференциальных уравнений в частных производных в расчтной области производится в ANSYS CFX. Достоверность разработанной модели подтверждена в лабораторных условиях.

Особый интерес представляет определение не только формы фронта кристаллизации, а моделирование непосредственного роста кристаллов, а в дальнейшем структуры затвердевающего слитка. Одна из таких моделей разработана ученым из Великобритании A. Kao [10]. Модель представляет собой совместное решение задач тепло и массопереноса, магнитного поля, а также механики роста кристаллов. Расчет был сравнен с экспериментом, сравнение показало хорошую сходимость.

В представленном примере моделируется затвердевание части слитка размерами 550,1 мм, с электромагнитным воздействием. В модели четко видно образование кристаллов до ветвей третьего порядка, а так же поле скоростей и концентраций.

Данная модель является наиболее интересной из всех рассмотренных из-за наличия связи с формируемой микроструктуры слитка, однако применение ее для вычисления структуры промышленных или даже полупромышленных образцов обладающих гораздо большими размерами потребует следовательно большее вычислительное время. А так же может сопровождаться некоторыми неточностями. Так, например, при интенсивной циркуляции жидкого металла в лунке некоторые из уже образованных кристаллов могут обламываться, тем самым образуя дополнительные центры кристаллизации, в данной же модели обламывание дендритов не учитывается.

Исходя из проделанного литературного обзора были выявлены следующие недостатки существующих моделей:

Расположение относительно индуктора фронта кристаллизации и его форма, в значительной мере, могут влиять как на характер, так и на интенсивность циркуляции расплава в жидкой фазе кристаллизующегося слитка. Однако необходимое для этого решение термодинамической задачи требует больших вычислительных мощностей и может занимать до нескольких суток расчетного времени [7].

Отсюда вытекает актуальная задача разработки модели электромагнитного перемешивания жидкой фазы затвердевающего слитка, со следующими особенностями:

Модель должна быть достаточно точной (с расчетом фронта кристаллизации);

Не требовать большой вычислительной мощности;

А так же обладать возможностью задания скорости движения слитка.

Список использованных источников





1. Специальные способы литья: Справочник /Под ред. Акад. АН УССР В.А. Ефимова. М.: Машиностроение. 1991. 422 с.

2. Герман Э. Непрерывное литье. М.: Государственное научно-техническое издательство литературы почерной и цветной металлургии, 1961. 814 с.

3. Швыдкий Е. Л. Моделирование процесса непрерывного литья с электромагнитным воздействием на жидкую фазу слитка

4. Сидоров О.Ю. Моделирование затвердевания расплава в электромагнитном кристаллизаторе/ Сидоров О.Ю., Сарапулов Ф.Н., Сокунов Б.А. // Сб.науч.трудов.

Актуальные проблемы энергосберегающих электротехнологий. АПЭЭТ-2014.

Екатеринбург: ФГАОУ ВПО УрФУ имени первого Президента России Б.Н.Ельцина, 2014.

5. Сидоров О.Ю. Динамика теплообмена при затвердевании металлического расплава в бегущем электромагнитном поле/ Сидоров О.Ю., Сарапулов С.Ф., Сокунов Б.А.// Промышленная энергетика, 2015, №7, с. 7 – 12.

6. Хацаюк, М. Ю. Индукционная установка с МГД воздействием на высоколегированные алюминиевые сплавы в процессе их приготовления и разливки: автореферат дис. канд. техн. наук М. Ю. Хацаюка – Екатеринбург: Полиграфический центр Библиотечно-издательского комплекса СФУ, 2013. – 22 с.

7. Хацаюк М. Ю. Математическое моделирование процессов литья и кристаллизации алюминиевых сплавов в электромагнитном поле с учетом свободной поверхности жидкого металла/ Хацаюк М.Ю., Минаков А.В., Первухин М.В.// Сб.науч.трудов. Актуальные проблемы энергосберегающих электротехнологий.

АПЭЭТ-2014. Екатеринбург: ФГАОУ ВПО УрФУ имени первого Президента России Б.Н.Ельцина, 2014, с. 111 – 115.

8. Авдулов А.А. Электромагнитный модификатор слитка в роторной литейной машине дис. канд. техн. наук А. А. Авдулова – Красноярск: Полиграфический центр Библиотечно-издательского комплекса СФУ, 2015.

9. Voller, V. R. Modeling Solidification Processes / V. R. Voller // Technical report. Mathematical Modeling of Metals Processing Operations Conference, Palm Desert, CAAmerican Metallurgical Society. – 1987.

10. A. Kao. The effects of natural, forced and thermoelectric magnetohydrodynamic convection during the solidification of thin sample alloys/ A. Kao, N. Shevchenko, O.

Roshchupinka, S. Eckert, K. Pericleous// IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 84, 2015.



Похожие работы:

«VIII Всероссийская конференция с международным участием "Горение твердого топлива" Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН, 13–16 ноября 2012 г. УДК 621.928.6: 001.891.573 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОГРАММЫ ANSYS FLUENT ДЛЯ ОТРАБОТКИ КОНСТРУКЦИИ И РЕЖИМОВ РАБОТЫ ПЫЛЕДЕЛИТЕЛЕЙ И ПЫЛЕКОНЦЕНТРАТОРОВ ДЛЯ К...»

«ЛИСТ БЕЗОПАСНОСТИ Дата выпуска 12-апр-2012 Дата Ревизии 12-апр-2012 Номер редакции 1 готовой спецификации РАЗДЕЛ 1. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ХИМИЧЕСКОЙ ПРОДУКЦИИ И СВЕДЕНИЯ О ПРОИЗВОДИТЕЛЕ ИЛИ ПОСТАВЩИКЕ Идентификатор продукта Описание продукта ISO-SENSITEST` BROTH without Starch Соответствующие установленные области применения...»

«HIT-RE 500 V3 Меры предосторожности в отношении Двухкомпонентная упаковка Дата выпуска: 31/05/2016 Дата пересмотра: 31/05/2016 Версия: 1.1 РАЗДЕЛ 1: Идентификация Комплекта 1.1 Идентификация химической продукции Название HIT-RE 500 V3 Код изделия BU Anchor 1.2 Детальная инф...»

«Казанский Государственный Университет Физический факультет кафедра радиоэлектроники СИСТЕМЫ ТЕРМОСТАТИРОВАНИЯ В РАДИОЭЛЕКТРОНИКЕ Методическая разработка для лабораторного практикума по радиофизике и радиоэлектронике. КАЗАНЬ 1997г. Составители: ст.преп. каф. р/э К.С.Сайкин ин...»

«ИЗВЕСТИЯ Серия Математика Иркутского 2010. Т. 3, № 2. С. 117 132 государственного университета Онлайн-доступ к журналу: http://isu.ru/izvestia УДК 517.926 О разрешимости существенно вырожденных нелинейных алгебро-дифференциальных систем А. А. Щеглова Институт динамики систем и теории управления СО РАН Аннотация. Рассматриваетс...»

«50% является наиболее благоприятным для распространения пожара, поэтому критический разрыв при этом параметре максимален в каждом случае. При повышении влажности до 80% и более разрывы резко уменьшаются, а при низком запасе ЛГМ (20%) горение полностью прекращается. Вывод В данной работе было исследовано вли...»

«Судовождение (Shipping & Navigation) 110 УДК 656.61.052 MATHEMATICAL MODEL OF MOVEMENT OF THE VESSEL WITH AUXILIARY WIND-PROPULSORS МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ СУДНА СО ВСПОМОГАТЕЛЬНЫМИ ВЕТРОДВИЖИТЕЛЯМИ O.F. Kryvyi, Dr. Sci., professor; M.V. Miyusov, Dr. S...»

«Bibliography: 1. Ford D., Rosson P. The Relationships Between Export Manufacturers and Their Overseas Distributors / D. Ford, P. Rosson // Understanding Business Markets: Interaction, Relationship and Networks / Ed. D. Ford. L. : Dryden Press, 1997. P. 68-81. 2. Hakansson H., Johanson J. A Model of Industrial Networks /...»








 
2017 www.ne.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.