WWW.NET.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Интернет ресурсы
 

«Факультет Компьютерных наук Департамент больших данных и информационного поиска Базовая кафедра Яндекс Рабочая программа дисциплины ...»

Правительство Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования

«Национальный исследовательский университет

«Высшая школа экономики»

Факультет Компьютерных наук

Департамент больших данных и информационного поиска

Базовая кафедра Яндекс

Рабочая программа дисциплины «Робастные методы в статистике»

для образовательной программы «Науки о данных»

направления подготовки 01.04.02 "Прикладная математика и информатика" уровень магистра Разработчик(и) программы Цитович И.И., д.ф.-м.н. (cito@iitp.ru) Одобрена на заседании базовой кафедры Яндекс «___»____________ 2016 г.

Заведующий Кафедрой М.А. Бабенко____________________

Утверждена Академическим советом образовательной программы «___»____________ 2016 г., № протокола_________________

Академический руководитель образовательной программы С.О. Кузнецов __________________

Москва, 2016 Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения подразделения разработчика программы.

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Программа дисциплины «Робастные методы в статистике»

для направления 01.04.02 «Прикладная математика и информатика» подготовки магистра Область применения и нормативные ссылки 1.

Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает требования к образовательным результатам и результатам обучения студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.



Программа предназначена для преподавателей, ведущих дисциплину «Робастные методы в статистике» учебных ассистентов и студентов направления подготовки 01.04.02 «Прикладная математика и информатика», обучающихся по образовательной программе «Науки о данных».

Программа учебной дисциплины разработана в соответствии с:

• Образовательным стандартом федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики»;

• Образовательной программой подготовки магистра по направлению 01.04.02 «Прикладная математика и информатика», специализации «Анализ Интернет-данных».

• Объединенным учебным планом университета по образовательной программе «Науки о данных», утвержденным в 2016 г.

2. Место дисциплины в структуре образовательной программы Дисциплина «Робастные методы в статистике» базируется на дисциплинах «Теория вероятностей », «Математическая статистика», «Функциональный анализ».

3. Цели и задачи Цель дисциплины - сформировать теоретические знания в области непараметрической математической статистики; научить студентов методике постановки конкретных задач анализа статистических данных в зависимости от природы формирования данных и целей их обработки, выбор адекватных статистических методов решения задачи и правильная интерпретация получаемых статистических выводов.

Задачами дисциплины являются – овладеть теоретическими основами математической статистики: статистическая структура, статистический фильтр, статистический эксперимент, функция цели, регуляризирующий функционал; правильно формулировать задачу обработки данных в зависимости от природы формирования данных и целей их обработки; знать отличительные особенности робастных статистических выводов; их положительные и отрицательные свойства; уметь выбирать робастный статистический критерий в зависимости от точности доступных данных наблюдений и целей решения статистической задачи; уметь строить гарантийные решающие правила принятия решений по данным наблюдений.

4. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины Освоение дисциплины «Робастные методы в статистике» направлено на формирование следующих общекультурных, общепрофессиональных и профессиональных компетенций бакалавра/магистра:

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Программа дисциплины «Робастные методы в статистике»

для направления 01.04.02 «Прикладная математика и информатика» подготовки магистра

–  –  –

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Программа дисциплины «Робастные методы в статистике»

для направления 01.04.02 «Прикладная математика и информатика» подготовки магистра

7. Формы контроля и структура итоговой оценки Текущий контроль:

- письменная аудиторная контрольная работа (80 мин.) и • два индивидуальные домашние задания.

Итоговый контроль – письменный экзамен (120 мин.) Формирование оценки.

• Оценка работы студентов на семинарских и практических занятиях, Оаудиторная,, формируется по десятибалльной шкале. При формировании оценки учитывается: активность на семинарских занятиях, правильность решения задач на семинаре, результаты письменных тестовых опросов.

Результирующая оценка за текущий контроль в первом модуле учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом:

Отекущий = 0,3· Ок/р + 0,2 Одз1+ 0,2 Одз2 + 0,3· Оаудиторная.

Результирующая оценка за итоговый контроль в форме экзамена выставляется по следующей формуле, где Оэкзамен – оценка за работу непосредственно на экзамене:

–  –  –

8. Контрольно-измерительные материалы Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Программа дисциплины «Робастные методы в статистике»

для направления 01.04.02 «Прикладная математика и информатика» подготовки магистра

–  –  –

Примерный перечень вопросов к экзамену:

1. Выборка. Эмпирические характеристики выборки и их свойства: выборочная функция распределения, выборочное среднее, выборочные центральные моменты, выборочные квантили.

2. Свойства функционалов от выборочной функции распределения.

2. Статистики. Достаточные статистики.

3. Примеры семейств вероятностных распределений и достаточных статистик.

4. Понятие оценки неизвестного параметра. Функция риска оценки. Среднеквадратичный риск.

5. Свойства оценок: несмещенность, состоятельнось, эффективность. Асимптотические характеристики качества оценок.

6. Оценки максимального правдоподобия и их свойства. Метод моментов оценивания параметров.

7. Проблема эффективного оценивания. Информационное количество Кульбака-Лейблера.

8. Информационное количество Фишера и его связь с информационным количеством Кульбака-Лейблера.

9. Неравенство Рао-Крамера.

10. Доверительные интервалы и множества. Принципы построения доверительных интервалов и доверительных множеств.

11. Задача проверки простых статистических гипотез. Статистический критерий. Критерий Неймана-Пирсона.

12. Задача проверки сложных статистических гипотез. Параметрические и непараметрические гипотезы. Проблема ошибок первого и второго рода. Байесовский и гарантийный подходы.

13. Построение статистических критериев проверки параметрических гипотез с использованием доверительных множеств.

14. Критерии согласия. Построение статистических критериев проверки непараметрических гипотез. Критерии Колмогорова и Колмогорова-Смирнова.

15. Критерии однородности.

16. Факторный анализ.

17. Задача гауссовской линейной регрессии. Матрица плана эксперимента.

18. Информационная матрица плана эксперимента. Оценка параметров модели.

19. Постановка задачи дисперсионного анализа.

20. Задачи последовательной проверки статистических гипотез.

21. Задача о разладке.

22. Предмет математической статистики.

23. Статистический фильтр.

24. Вероятностные меры: абсолютно непрерывные и ортогональные меры. Плотность вероятностой меры.

25. Влияние статистического фильтра на свойства мер.

26. Статистическое решение. Примеры статистических задач.

27.Эмпирические характеристики выборки и их свойства: выборочная функция распределения, выборочное среднее, выборочные центральные моменты, выборочные квантили.





28. Понятие о робастности статистических решений. Проблема нарушения условий проведения экспериментов. Статистические модели распределения наблюдений с примесями и их влияние на устойчивость эмпирических характеристик выборки.

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Программа дисциплины «Робастные методы в статистике»

для направления 01.04.02 «Прикладная математика и информатика» подготовки магистра

29. Параметрические семейства распределений и принципы их формирования.

30. Информационные расстояния между вероятностными мерами и их свойства.

31. Влияние скорости убывания хвостов распределений на гарантийное решающее правило.

Рекомендации по учету «выбросов» в статистических данных.

32.Задача выбора весов порядковых статистик для обеспечения субоптимальности решающего правила.

33.Группировка данных наблюдений для повышения эффективности решающего правила.

34.Задача оценивания параметров распределений, заданных с ошибками.

35.Свойства оценок параметров распределений, если наблюдаемое распределение не принадлежит предполагаемому параметрическому множеству.

36. Правила выбора функции риска для построения робастных оценок параметров.

37. Оценки параметров на основании порядковых статистик. Влияние выбора весов на эффективность оценивания параметров распределений.

38. Понятие о статистическом эксперименте.

39.Управление статистическими экспериментами. Постановка задачи планирования экспериментов.

40.Статическое и последовательное планирование экспериментов.

41.Рандомизованные планы экспериментов. Свойства рандомизованных экспериментов.

42.Критерии оптимальности плана эксперимента. Условие оптимальности плана эксперимента.

43. Постановка задачи планирования отсеивающих экспериментов. Модель канала передачи информации и ее связь с моделью задачи планирования отсеивающих экспериментов.

44. Нижняя оценка для числа экспериментов.

45. Оптимальность случайного плана отсеивающих экспериментов.

46. Применение планирования отсеивающих экспериментов.

Материально-техническое обеспечение дисциплины 9.

Необходимое оборудование для лекций и практических занятий: проектор Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины 10.

Рекомендуемая литература (не более 10 лет до момента начала обучения по дисциплине) Основная литература

1) А.А. Боровков. Математическая статистика. М.:Лань. – 2010.

2) Ж.-Р. Барра. Основные понятия математической статистики. М.: Мир. – 1974.

Дополнительная литература

1) Хампель Ф. и др. Робастность в статистике. Подход на основе функций влияния. М.:

Мир. 1989.

2) М. Холлендер, Д.А. Вульф Непараметрические методы статистики. М.: Финансы и статистика. 1983.

3) Малютов М.Б., Цитович И.И. Асимптотически последовательная проверка гипотез // Проблемы передачи информации. Том 36. Вып. 4. 2000. С.98-112.

–  –  –

4) Цитович Ф.И. Свойства субоптимальных последовательных правил проверки непараметрических гипотез о распределениях с экспоненциально убывающими хвостами // Информационные процессы Т. 10, № 2. 2010. С. 181-196.

5) Tsitovich I. Suboptimal Nonparametric Hypotheses Discriminating from Small Dependent Observations // Pliska. Studia mathematica Bulgaria. 2009. V. 19. P. 283-292.

6) Malyutov, M.B., Tsitovich I.I. Second Order Optimal Sequential Model Choice and Change-point Detection // Information Processes. 2010. Vol. 10, № 3. P. 275-291.

7) Вопросы кибернетики. Теоретические проблемы планирования эксперимента. Вып.

35. М.: Советское радио. 1977.

8) E.E. Malikova and I.I. Tsitovich Method of Group Polling Upon the Independent Activity of Sensors in the Monitoring Networks // Journal of Communications Technology and Electronics. 2011. V. 56. No. 12. P. 1556-1563.

9) E.E. Malikova and I.I. Tsitovich Analysis of the Efficiency of Group Polling Upon the Dependent Activity of Sensors in the Monitoring Networks // Journal of Communications Technology and Electronics. 2011. V. 56. No. 12. P. 1552-1555.

Электронно-библиотечные системы



Похожие работы:

«1 Место дисциплины в структуре ООП ВО: Дисциплина "Организация деятельности коммерческого банка" относится к дисциплинам по выбору вариативной части дисциплин подготовки бакалавров по направлению "Экономика", профилю "Финансы и кредит" и играет важную роль в профессио...»

«Проблемы экономики и менеджмента УДК 332.024(470.12) Л.О. Кочешкова канд. пед. наук, научный сотрудник, Институт социально-экономического развития территорий РАН РЕЗУЛЬТАТИВНОСТЬ И КАЧЕСТВО УПРАВЛЕНИЯ ОРГАНИЗАЦИЯМИ И ОТРАСЛ...»

«ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования города Москвы ТЕХНИКУМ МАЛОГО БИЗНЕСА № 67 УТВЕРЖДАЮ f ВВЕДЕНО В ДЕЙСТВИЕ Директор ГБОУ Ш О ТМБ №67 приказом ттт Комолова I " т j x ^ j z j 20 У/ 20 / у от " /О",Я...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ СМК РГУТиС УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТУРИЗМА И СЕРВИСА" Лист 1 из 14 УТВЕРЖДАЮ Декан фак...»

«Май (Mai). 1901 г. Годъ III. С ибирскш НАБЛЮДАТЕЛЬ. (Бывш1й Дорожаикъ по Сибири и Аз1атской Poccin). L’O BSERVATEBR SIR E R IE N. (Ancien Itin§raire a traver la Siberie et la Russie d ’Asie), f ВЫХОДИТЬ ДВ-ЁНАДДАТЬ РАЗЪ ВЪ ГОДЪ). К ни га 5. тозхскъ. Паров&я ТипоЛитог...»

«Мухлади Игорь Владимирович Совершенствование управления системой бюджетирования энергетической холдинговой компании Специальность 08.00.05 – "Экономика и управление народным хозяйством" Специализация – "Экономика, организация и у...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФИЛИАЛ ФГБОУ ВО "ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА" В Г. НАХОДКЕ КАФЕДРА МЕНЕДЖМЕНТА И ЭКОНОМИКИ ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО А...»

«Сообщение об утверждении решения о выпуске ценных бумаг 1. Общие сведения 1.1. Полное фирменное наименование эмитента Общество с ограниченной ответственностью "ВымпелКом-Инвест"1.2. Сокращенное фирменное наимен...»

«глобальными и региональными процессами социального и экономического развития ПРОГНОЗНО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ ЦЕНТР Сравнительное богословие (книга 2, часть III) учебное пособие ОГЛАВЛЕНИЕ Часть III Религиозные и идеологические сист...»

«Лист внесения изменений в РПД Б3.В.ОД.1.4 Экономика Сведения об утверждении: утверждена Ученым советом факультета (протокол Ученого совета факультета № от..201_ ) на 20 год набора Одобрена на заседании ме...»








 
2017 www.ne.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.